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[期刊论文] 作者：王杰方,安伟光,宋向华,
来源：振动与冲击 年份：2015
基于Mathieu方程的临界频率方程式,提出了一种改进Mathieu方程不稳定边界的方法,并获得了比Bolotin近似边界更精确的前三阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式...
[期刊论文] 作者：文伟,朱开成,郝中骐,
来源：怀化学院学报 年份：2007
研究Mathieu-Gauss（MG）光束通过光阑透镜分离系统的焦开关现象.由Collins公式,推导出了MG光束轴上光强分布公式,在此基础上作了大量的数值分析.研究发现,在光束参数和截断参数...
[期刊论文] 作者：李云东,杨翊仁,
来源：计算力学学报 年份：2017
应用同伦分析法研究了Mathieu-Duffing振子的周期解,展示了Mathieu-Duffing振子的周期1和周期2解的求解过程,通过求解构造的非线性代数方程组而获得周期解,应用Floquet理论判...
[期刊论文] 作者：王列东,
来源：大连大学学报 年份：1993
形如 f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中 g(x)是 x 的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构...
[期刊论文] 作者：陶明德,
来源：应用数学和力学 年份：1992
本文从可瘪管的运动方程导出有阻尼Mathieu方程,然后用渐近展开法精确到各阶精度求得了稳定界限.指出了用平均变分法所得结果的精度,同时也解释了在实验中观察到的某些现象....
[期刊论文] 作者：徐慧东,张建刚,褚衍东,
来源：西安理工大学学报 年份：2006
用数值方法揭示了非线性Mathieu方程的分岔现象和混沌行为.利用全局分岔图揭示了系统通向混沌的途径,并利用相图、响应图和Lyapunov指数图来分析系统的动力学特性.通过分岔图...
[期刊论文] 作者：陈浩,
来源：江西师范大学学报:自然科学版 年份：2018
针对圆极化强激光与无自旋等离子体相互作用中得到的修正Mathieu方程,提出一种数值求解方法,并将计算结果与WKB近似结果进行对比,分析了该方程所反映的物理过程的稳定性问题....
[期刊论文] 作者：张莉,李阳,
来源：洛阳工业高等专科学校学报 年份：2006
利用数值分析的方法，采用龙格库塔算法对Mathieu方程系统的动力学行为进行了仿真，采用周期激振力控制方法实现了系统混沌运动的控制，使系统脱离混沌运动域进入周期轨道．并根据全...
[期刊论文] 作者：袁镒吾,张伟,
来源：应用力学学报 年份：2000
用改进的变形参数法求得了激励的幅值不是小量时Mathieu方程的周期解及过渡曲线。...
[期刊论文] 作者：历风满,
来源：辽宁大学学报：自然科学版 年份：2004
Mathieu方程(x)+(δ+2εcos2t)x=0是重要的参数激振问题非线性微分方程,其稳定特性分析是研究中的一个重要问题.抛开以往约束参数法和Hill无限行列式法,提出了确定稳定区域的...
[期刊论文] 作者：洪灵,徐健学,
来源：力学学报 年份：2001
应用广义胞映射图论(GCMD)方法研究了非线性强迫Mathieu方程的激变、瞬态混沌、以及随系统参数变化的全局分岔特性.揭示了参数激励常微分系统混沌吸引子的边界激变是由于混沌...
[期刊论文] 作者：张骥祖,
来源：贵州工学院学报 年份：1989
应用 Melnikov 函数方法求得了不高于五次的非线性 Mathieu 方程的阈值,并籍数值方法讨论了分叉过程申的慢化现象。...
[期刊论文] 作者：吴勇军,朱位秋,
来源：振动工程学报 年份：2009
基于广义谐和函数与随机平均原理，研究了具有强非线性的Duffing—Rayleigh—Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应。通过vanderPol坐标变换，将系统运动方程转化为关于幅值与初...
[期刊论文] 作者：高先锋,李险峰,张建刚,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2007
利用数值仿真的方法,对一类Mathieu方程的混沌运动及其控制进行了研究.利用分岔图、Lyapunov指数谱和相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径.采用二次分段函数作为...
[期刊论文] 作者：张逸新,,
来源：激光与红外 年份：2008
采用弱湍流大气光传输的Rytov近似和运用非衍射光束的平面波展开原理,研究并给出了弱湍流大气中Mathieu-Gauss束的场方程和平均光强解析表达式。研究表明：弱湍流大气中传输Mat...
[期刊论文] 作者：沈建和,陈树辉,
来源：应用数学和力学 年份：2009
基于开闭环控制的思想，设计了一类由外激力与线性误差反馈组成的开闭环控制器，研究了Mathieu-Dufling振子混沌轨道至任意目标周期轨道的控制问题；同时，利用Liapunov稳定性理论与...
[期刊论文] 作者：赵玉清,徐同仁,
来源：西安交通大学学报 年份：1991
本文从周期系数微分方程的性质出发,根据Mathieu方程解析解的基本思想,利用计算机辅助分析,确定了解析解中的待定函数,进而验证了解的正确性。当解的特征指标v=0或1时,所得（α...
[期刊论文] 作者：罗晓华,何为,
来源：东莞理工学院学报 年份：2012
在经典力学框架内，考虑了束流冷却对同步运动的影响，在周期冷却情况下，把粒子的同步运动方程化为Mathieu方程。由于参数激励，系统呈现出了一系列稳定区和不稳定区（禁带）；对可能存在...
[期刊论文] 作者：张冬梅,
来源：辽宁工程技术大学学报：自然科学版 年份：2012
为了解决参数激励下带有两个时滞参数的随机mathieu-duffing系统的主参数共振分岔控制问题,采用用多尺度方法分离参数系统的快慢变量,推导出该时滞动力系统的分岔响应方程,分...
[期刊论文] 作者：李险峰,褚衍东,刘晓君,邓进,
来源：振动与冲击 年份：2007
利用数值仿真的方法，对一类Mathieu方程一欧拉动弯曲问题进行了研究．利用分岔图、相图等揭示了该系统经由倍周期分岔通向混沌的路径，另用时间响应图、相图和功率谱图来表明系统...
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