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[学位论文] 作者：支妍妍,
来源：武汉大学 年份：2023
本文主要研究了欧氏空间Rn上一类Hamilton椭圆系统和Heisenberg群上一类带有临界Sobolev指数的一类次椭圆系统的解的存在性问题:包括势能V（x）为周期情形下带有超线性Sobolev指数非线性项的变号解的存在性和多解性,势能V（x）为非周期情形下带有渐近二次型和超二次型非线性项的变号解的存在性和多解性,Heisenberg群上带有临界Sobolev指数的一类次椭圆系统的解的存在性,...
[期刊论文] 作者：,
来源：厦门理工学院学报 年份：2023
通过四心圆法绘制长轴为2a和短轴为2b的椭圆，分析四心圆法形成椭圆的绝对误差和相对误差。结果表明：四心圆法形成的椭圆，其绝对误差曲线呈“钩状”并存在两个极值点，正偏差极值点的x轴坐标为■，负偏差的极值点x轴坐标是x四次方程的根；绝对误差值随着a/b值增大而增加，在长轴端点处达到最大值。...
[期刊论文] 作者：,
来源：中国多媒体与网络教学学报(下旬刊) 年份：2023
GeoGebra软件（下文简称GGB）是一款用于教育教学的动态数学软件，整合了几何和代数等内容。学生在观察GGB软件绘制动态的几何图形时能够激发学习热情，活跃数学课堂，拓宽学习空间，并提高实践能力。通过GGB软件，可以将椭圆复杂的数学概念转变为形象直观易懂的形式，不仅帮助学生更好地掌握所学的内容，还能够极大地提升教师的授课效率。...
[学位论文] 作者：师博晶,
来源：兰州大学 年份：2023
这篇博士学位论文主要研究非光滑区域上抛物系统和线性弹性系统均匀化以及带漂移项椭圆系统的正则性估计,共分为五章.在第一章中,我们首先介绍本文所研究问题的背景和研究现状,并介绍本文的主要研究内容和证明思路.在第二章中,我们介绍一些记号并回顾一些需要用到的估计和预备知识.在第三章中,我们考虑一簇系数快速振荡,周期且依赖于时间的散度型二阶抛物系统.我们建立其格林矩阵的逐点估计,同时建立其Dirichlet...
[学位论文] 作者：周子豪,
来源：安庆师范大学 年份：2023
本文共分为四章,主要研究了非线性偏微分方程（组）解的存在性和解的唯一性.第一章是绪论部分,介绍了偏微分方程的研究背景和意义,对偏微分方程的国内外研究现状进行了简要叙述,并对论文中研究的主要内容及所用的方法进行了说明.第二章考察了多调和方程边值问题的可解性.这里Ω（?）Rn是一个有界光滑区域.多调和方程边值问题的研究,是椭圆型方程组边值问题研究的重要内容之一,例如文献[1]研究了问题的广义解.在So...
[学位论文] 作者：常文锐,
来源：华北理工大学 年份：2023
椭圆型偏微分方程是偏微分方程中重要的类型之一,其在物理学、化学、工程学等学科中具有重要的应用。文章主要对几类椭圆方程弱解的Calderón-Zygmund型正则性估计进行了一些研究。首先研究自然增长条件下一类非线性椭圆方程弱解在Rn上的全局BMO估计,然后考虑更一般的椭圆方程,在其主系数满足BMO系数条件,并且非齐次项满足自然增长条件下,研究其弱解在Rn上的全局BMO估计,最后研究凸区域上一类具有...
[学位论文] 作者：彭瑶瑶,
来源：西华师范大学 年份：2023
二维下料问题是公认的NP-hard问题。随着经济发展,椭圆形件下料在制造业、化工业中频繁出现,求解椭圆形件二维下料问题往往需要在各式各样的原材料上切割出成品或半成品。传统的椭圆形件二维下料大多依靠人工排列,没有综合性的比较和分析,而且人工排列下料往往会造成生产时间长、切割成本大、资源浪费多的不良后果。目前也尚无文献对该类问题提出针对性的模型与算法,所以本文对椭圆形件二维下料问题的研究是具有实际生产...
[学位论文] 作者：郭志明,
来源：苏州大学 年份：2023
自Kodaira关于椭圆曲面的研究[1]以来,曲面纤维化逐渐地成为了一般型曲面研究中的一个重要分支.对于亏格2纤维化的研究,Horikawa[9]利用二次覆盖的方法,得到了亏格2纤维化奇异纤维的分类.利用这个分类以及典范解消,可以得到曲面的主要数值不变量.受Horikawa关于亏格2纤维化研究的启发,肖刚[19]对超椭圆纤维化定义了一系列奇异性指数.这些奇异性指数可以很好地刻画超椭圆纤维化的数值不...
[学位论文] 作者：高原,
来源：曲阜师范大学 年份：2023
近现代物理学中的经典问题均可借助微分方程模型来刻画并获得较好地解决.在此过程中,数学中的微分方程及相关的非线性泛函分析等研究获得了长足的发展,产出了一系列具有深远影响的研究结果.其中,半线性椭圆型方程及其相关的临界点理论是近年来国内外研究的热点方向.具有代表性的半线性椭圆型方程包括源于量子力学中的非线性薛定谔方程模型,量子化学中的多体问题模型以及震动问题中的K-G模型等.有较强应用背景的椭圆问题的...
[学位论文] 作者：王叶明,
来源：哈尔滨工业大学 年份：2023
椭圆曲面上的纤维除了有限条外都是椭圆曲线。计算椭圆曲线的秩一般需要先计算其上界Selmer秩。我们考虑:椭圆曲线的2-Selmer秩是否与某些容易计算的变量存在联系,并且该联系不依赖于二次同源的存在性。我们选定了一族具体的椭圆曲线为研究对象,在计算结果中寻找2-Selmer秩与其它变量的联系;从理论上证明曲线关于秩分布的相关结论。分别沿正负两个方向取整数参数,当计算目标族内曲线个数达到（10~3）...
[学位论文] 作者：张新宇,
来源：长安大学 年份：2023
系泊链环是一种结构形式简单的金属元件,具有良好的抗拉性能,已被广泛应用于海上浮式平台的定位系统。近年来,随着我国在海洋领域的蓬勃发展,海上浮式平台的类型趋于多样,这对系泊链环的力学性能提出了更高的要求。传统的系泊链环结构形式单一,只能通过增大其截面半径以提高力学性能,这需要更高的经济成本。因此,本文在传统的有档链环基础上通过调整其截面尺寸,设计出椭圆截面有档链环。通过数值模拟的方法对椭圆截面链环在...
[学位论文] 作者：徐强,
来源：西安电子科技大学 年份：2023
巴伦作为一种不平衡-平衡转换器,被广泛应用在天线、推挽放大器和倍频器的差分馈电和阻抗匹配上。随着通信技术的迅速发展,巴伦的高功率、超宽带和小型化等特性成为微波器件领域亟待解决的热点问题。不同于集总元件式巴伦和微带线式巴伦,同轴巴伦采用功率容量较大的同轴线为功率载体,具有更好的高功率处理能力,同轴线的宽带特性有利于巴伦的超宽带和小型化设计。因此,同轴巴伦的研究对高功率宽带巴伦领域具有十分重要的意义。...
[学位论文] 作者：李鹏菲,
来源：湖北民族大学 年份：2023
本文主要研究有界光滑区域上几类椭圆型方程解的存在性.首先,研究p-Kirchhoff型椭圆方程,先利用伸缩变换、blow-up以及Liouville定理等证明方程解的先验估计,再结合度理论得到问题正解的存在性;其次,通过相同的方法证明分数阶Kirchhoff方程和方程组解的先验估计以及正解的存在性.最后,用变分法证明了带临界指标的p-Laplace方程Robin边值问题解的存在性.本文的主要结果从...
[学位论文] 作者：汤厚志,
来源：华东师范大学 年份：2023
本学位论文主要研究以下两类带磁场的二阶椭圆方程:磁Schr（?）dinger方程和临界磁Choquard方程,并利用变分方法得到了解的存在性,多解性和集中现象在第一章,介绍带磁场的椭圆方程的物理背景及国内外研究现状,给出本文所需的预备知识以及主要结果介绍.在第二章,研究在Neumann边界条件下磁Schr（?）dinger方程#12解的存在性,其中Ω是RN中有界的C1区域,v是（?）Ω上的单位外法...
[学位论文] 作者：范淑琦,
来源：内蒙古师范大学 年份：2023
准晶作为介于晶体与非晶体之间的一种固体结构,具有特殊的力学性质和良好的发展趋势,从发现以来就受到广大学者的密切关注.经过大量的研究发现,在准晶的结构或加工的过程中,容易产生裂纹、位错和夹杂等缺陷,而这些内在的缺陷会极大的影响准晶材料的使用,对材料应用的影响较大.因此对含缺陷的准晶材料进行研究是非常必要的.本文研究了含椭圆夹杂一维六方准晶材料和含椭圆夹杂二维十次对称准晶材料断裂力学问题.采用复变函数...
[学位论文] 作者：唐梦影,
来源：河北大学 年份：2023
本文研究拟线性椭圆方程组解的正则性和退化椭圆方程的分布解的正则性.首先,考虑由N个方程组成的拟线性椭圆方程组这里 α ∈ {1,...,N}是方程指数,N≥ 2,Ω（?）Rn,n≥ 2 为有界开集,u=（u1,...,uN）:Ω→RN,f是可积函数.在所有系数的椭圆型,有界性和非对角系数“蝴蝶形支撑”的条件下,给出弱解的局部和全局的正则性结果.其次,考虑如下形式的退化椭圆方程的先验估计以及分布解的...
[学位论文] 作者：程鹏雨,
来源：上海大学 年份：2023
全息是利用干涉和衍射原理记录并再现物体光波波前的一种技术,已经应用于光学加密、全息测量、三维显示等领域。全息光学加密将波长、相位、偏振等光学参量作为编码自由度以提升容量,而光学涡旋的轨道角动量理论上具有无限的模式且不同模式之间相互正交。本文将椭圆光学涡旋与全息加密相结合,在椭圆光学涡旋的理论基础上,研究高质量无旁瓣椭圆光学涡旋的产生,并将椭圆光学涡旋的轨道角动量和椭圆度作为编码自由度,提升全息加密...
[学位论文] 作者：杨晓秋,
来源： 年份：2023
互联网的快速发展直接关系到科技创新、信息产业发展以及知识经济的兴起。信息网络正在成为经济繁荣、社会稳定以及国家发展的基础,信息化严重影响世界经济的整合、国家战略的调整以及对安全观念的转变。在这样的全球信息化背景下,在为中国迎接和发展难得的机遇的同时,国家安全也面临着严峻的挑战。而密码技术又在通信过程中起到了安全、保密、完整且不被篡改的作用,所以本文主要对密码体制的分支之一——椭圆曲线密码（Elli...
[期刊论文] 作者：黄嘉铭, 宋爱平, 于晨伟, 仇洲,
来源：机械传动 年份：2023
为保持椭圆弧齿线圆柱齿轮在恶劣工况下的工作状态,减少其振动和噪声,改善其传动特性,对椭圆弧齿线圆柱齿轮副进行了传动动力学特性分析。针对齿轮在不同弧齿线半径、不同齿宽、不同转速下的齿轮副传动速度波动分析,利用Adams软件对椭圆弧齿线圆柱齿轮副进行运动学和动力学仿真,得出3个不同条件对齿轮速度波动的影响规律,为渐开线椭圆弧齿圆柱齿轮的几何参数选择与加工参数确定提供帮助。...
[学位论文] 作者：何琴,
来源：兰州交通大学 年份：2023
本文主要讨论了非散度型椭圆方程和一般椭圆型方程系数识别反问题.由于问题是不适定的,故而通过Tikhonov正则化方法和最优控制方法,消除反问题的不适定性并获得识别问题的最优解.两种方法侧重点有所不同,Tikhonov正则化侧重讨论正则化解的收敛性,而最优控制方法则重点关注如何控制问题中的不确定因素,至于正则化参数的选择则具有较大的自由度.本论文的主要内容如下:第一章主要介绍了椭圆型方程反问题的研究...
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