渗透转化探究方法

来源 :湖北教育·教育教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sda_xiangwei
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  小学数学教学中,转化思想的渗透无处不在,通过转化,能使陌生问题熟悉化、抽象问题形象化、模糊问题清晰化、复杂问题简单化……现将笔者在数学教学中的几种做法列举如下:
  一、巧剪妙拼,找出等量關系
  许多平面图形的面积计算公式都是通过转化的方式推导出来的。
  笔者在执教“人教版”《数学》五年级上册《平行四边形的面积》时,先让学生拿出已准备好的平行四边形的卡纸(大小各异)及学具,并在各自的卡纸上标出底和高,涂上自己喜欢的颜色,再让学生回答如何求出你喜欢的颜色面积呢(数方格方法除外)?学生以小组为单位,试着比划、剪拼一阵后,学生A答:“要求手中卡纸颜色的面积,就是求平行四边形的面积,我用剪刀沿卡纸底边上的高(左边或右边)把卡纸剪成一个直角三角形和一个直角梯形,再将直角三角形向右或向左平移并拼接在直角梯形的右或左边,原平行四边形的卡纸就转化为长方形,(如图1或图2)长方形的长就是原平行四边形的底,长方形的宽就是原平行四边形的高,根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积=底×高,从而求出卡纸颜色的面积。”学生B答:“我用剪刀沿底边任意一条高把平行四边形剪成两个直角梯形,再把其中的一个梯形向另一个梯形的方向平移并拼接在一起(如图3或图4),转化后的图形也是长方形,推导出的公式与学生A相同。”学生c答:“我将卡纸沿底边上的高剪成两个直角三角形,再把它们平移后拼接在一起,就是一个正方形(如图5),正方形是特殊的长方形,推出的结论与学生A相同。”
  经过独立思考和合作探究,学生通过剪切、平移、拼接等操作方式体验了平行四边形面积计算公式推导的全过程,提高了解决问题的能力。
  二、图文并茂,找到题型联系
  数学图形是数学的语言工具,利用图形是数学教学的重要手段和方法之一,执教者在教学中尽量使应用题中的文字叙述条理化、图形化、符号化,使学生借助图形、文字以及符号,正确地分析题意,找出解题方法。
  笔者在执教“人教版”《数学》五年级上册《倍的认识》时,出示例题:学校栽了85棵柳树,栽柳树的棵树是杨树的5倍,栽杨树多少棵?笔者引导学生画出线段图:标出“标准量”(85棵柳树)、“比较量”(柳树棵数是杨树的5倍)、“应求量”(杨树的棵数)。学生不难发现,求杨树的棵数,就是把85棵平均分成5份,求每份是多少棵?列式:85÷5=17(棵)。然后,在第一个条件和问题不变的情况下,笔者又将题中的第二个条件改成“杨树的棵数是柳树的5倍”,再引导学生根据题意,画出线段图:标出“标准量”(85棵柳树)、“比较量”(杨树棵数是柳树的5倍)、“应求量”(杨树的棵数),学生通过观察分析发现,求杨树的棵数就是求5个85棵是多少棵?列式:85×5=425(棵)。
  通过文字图形化、符号化,使学生进一步弄清了线段图、文字题与应用题之间的联系。
  三、统一标准,找准对应分率
  分数应用题中单位“1”的不同,很容易误导学生,这就要求教师适时点拨,找出易错点,统一单位“1”,找准对应分率,才能正确解答问题。
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