《数学课程标准》指出：数学思考主要是使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”“经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力”。
　　初中学生的思维特点是以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来形象思维是一种很好的思维方法，可以终生受用。但仅有具体形象思维是不够的，还必须掌握抽象逻辑思维的方法，以提高思维能力，所以在我们的教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素，来培养学生的抽象思维，思考问题的能力，解决问题的能力。通过几年的初中数学教学在初中阶段由具体形象思维达到抽象逻辑思维是数学教学的关键一步。尤其在培养学生的分析解题能力，在“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理能力”,中我应用逆向思维的教学取得了一定的收获，来培养学生的分析解题能力。
　　分析:如果要求的值需两种情况1. 求出x ，y的值 2. 求出xy的乘积值
　　⑵
　　可以构成方程组解出X,Y的值,进而求出的值.
　　通过分析解题思路是由结论入手逆向思考问题,逐步推到已知条件,利用已知条件求出所需.这种逆向思维方法实际教学过程中教师经常应用到,可以使学生形成缜密,严格的逻辑推理思维过程,培养学生解题思维的能力.象上述问题类型题还很多如: ,，等等都是可利用上述方法进行一些代数式的值。
　　再比如想这种逆推理思维方式在几何解题中也应用比较广泛更能显示这种方法的优势。
　　如图所示：AB是⊙O的直径，点P为BA的延长线上一点，PC为⊙O的切线，C为切点，垂足为D，交⊙O于E ，连结AC，BC，EC求证：
　　分析：先从结论出发要证明，观察结论是线段的乘积的关系，而且在△BDC与△ABC中。一般在三角形中证明线段的乘积，应找出两个三角形相似。
　　要证明
　　关键是由已知条件找出两对内角相等。在条件中AB是⊙O的直径，则有，PD⊥PC 则有 PC为⊙O的切线，C为切点，则有∠BCD=∠BAC
　　由此可知△BDC∽△ABC那么就有对应线段成比例，由此可证结论。思路分析清楚后怎么写出解答过程呢？
　　一般在利用逆向思维方法解答过程时，应从分析最终要证明什么出发，反写分析过程即可。如上述可写为：
　　证明：∵AB是⊙O的直径
　　 ∴∠BAC=90°
　　 ∵ PD⊥PC垂足为D
　　 ∴∠BDC=90°
　　 ∵PC为⊙O的切线，C为切点
　　 ∴∠BCD=∠BAC
　　 在△BDC和△ABC中
　　 ∠BDC=∠BCA
　　 ∠BCD=∠BAC
　　 ∴△BDC∽△ABC
　　 ∴
　　 ∴
　　这样解题的思路比较明显，而且证明过程也比较清晰，学生也容易分析问题，解决问题，不至于遇到比较繁杂问题时不知从何下手。几年的初中教学经常使用逆向思维的方法，探求解题途径，使解题化难为易，明快，简洁，既克服了思维定势，又提高了学生的思维能力，解题能力，我觉得何不一试呢。
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。