高中数学一题多解的教学研究——以“椭圆”为例

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高中数学教师在教学设计中,需要关注问题的质疑性,为学生创设生活情境,引导学生在学习过程中产生质疑,促进旧知识与新知识的融合.对此,本文探究一题多解教学的意义,提出一题多解在高中数学教学中的应用策略.
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1 研究背景rn在城市生活中,交通工具的选择是一个无法避免的问题,其中选择最多的就是搭乘地铁和骑车.在大家的认知中,地铁的平均时速比骑车的平均时速快,所用出行时间短.但是地铁出行的时间未必比骑车所用时间短,因为地铁换乘和地铁的灵活性较低等都会耽误时间.定义每个个体出行都存在一个“临界距离”(个体在骑车或乘地铁出行至临界距离时用时相同),而“临界距离”的确定对个体出行方式的选择十分重要.目前手机地图几乎可以提供一切实时交通信息,但是手机不能准确估算个人的骑行速率,导致出行时间估算经常产生误差,这也误导着用户
解题反思是数学解题教学中的重要内容,也是提升学生分析、解决问题能力的重要方式.但如何反思?反思的内容是什么? 大多数学生并不清楚.笔者以一道抛物线问题的反思为例进行说明,以期抛砖引玉.
本文从一道期末联考题入手,反思解析几何问题的解答策略.rn例 如图1所示,在平面直角坐标系xOy中,圆O的方程为x2+y2=1,圆O与x轴交于A,B两点,且B在A的右侧,设直线l的方程为y=k(x+2) (k≠0).
作为一门逻辑性较强的学科,数学在培养高中生逻辑推理能力、空间感知能力、计算能力等方面有积极作用,对学生来说,这也是一门难度系数较大的学科.为了激发学生学习兴趣,促进学生理解知识,数学教师应采取多元化教学方法,为学生打造多姿多彩且高效的数学课堂.文章通过对高中数学课程特点的研究,从信息化教学、生活化教学和小组合作学习这三个方面就运用多元化教学方法构建高效课堂的策略进行论述.
力学创建之初,就有牛顿的旋转水桶实验.当水桶中的水与水桶一起旋转时,水会沿着桶壁上升,稳定后旋转水桶内液面形状为一抛物面.中学物理竞赛辅导中经常要求学生求解旋转水桶内液面的数学方程,进而判断液面的形状.rn本文介绍推导旋转水桶内液面形状的数学方程时,学生提出的一个疑问,并对这个疑问进行定量证明.
前言:小物和小理是两名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.rn1 对话录rn小物:室温超导的问世引起了社会的广泛关注,这距离1911年昂纳斯首次观察到汞的超导现象已经有一百多年了,为什么超导材料能够持续占据研究的热点呢?
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电磁感应问题中,若导体棒或金属框在安培力作用下做非匀变速直线运动,往往需要用动量定理求解电荷量、运动时间、速度与位移等物理量.需要注意的是,动量定理F合Δt=Δp中,F合 是时间Δt内的平均值.
“数学是知识的工具,亦是其他知识工具的泉源.”现实生活一刻也离不开数学.而数学建模作为连接数学理论知识与现实生活的桥梁,对于社会发展来说尤为重要.在接受数学建模教育的过程中,学生能够养成用数学的眼光观察现实世界的习惯,发展用数学的思维分析实际问题的能力,形成用数学的语言表达实际问题的能力.因此,《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出了培养学生数学建模素养的要求.
电磁感应中的“双机”问题,是近几年各级各类考试的热点问题,频繁出现在高考试题中,如北京卷2017年第24题、2019年第22题、2020年第20题、2021年第7题,全国卷(乙)2021年第25题,天津卷2021年第11题、2019年第13题,全国Ⅰ卷2020年第21题,上海卷2020年第19题,江苏卷2020年第14题,全国Ⅲ卷2019年第19题等.本文透过现象将本质——“双机”问题进行归纳整合,希望可以帮助学生体会到此类问题的解决策略.
期刊
高中阶段天体运动的研究大多数是以万有引力和圆周运动相结合的形式呈现的.例如,计算地球绕太阳旋转的周期和线速度时,需要构建一个匀速圆周运动的模型.太阳处在圆周轨道的圆心处,地球处在圆轨道上,人们认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.