一、三棱锥的三视图还原问题
　　把三棱锥放入长方体内，该三棱锥的主视图就是其在长方体后侧面上的正投影，左视图是其在长方体右侧面上的正投影，俯视图是其在长方体下底面上的正投影。由三视图还原三棱锥时虽然几何体的形状易得，但线面关系却很容易出错。若构建长方体后再去处理，准确率可大大提高。
　　二、三棱锥的外接球问题
　　长方体对角线的中点必是其外接球的球心。由外接球球心到长方体八个顶点的距离相等且都为外接球半径R，易得长方体对角线即为其外接球的直径，2R=a2+b2+c2（a、b、c分别为长方体的长、宽、高，当a=b=c时，长方体特殊为正方体，2R=3a）。在解决三棱锥的外接球问题时，怎样的三棱锥适合还原到长方体呢？下面来看三种类型：
　　当所有棱长都相等时，三棱锥特殊为正四面体，若其棱长为a，则其外接球半径R=64a。
　　例4三棱锥A＼|BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球表面積为。
　　分析：由题意此三棱锥对棱长相等，补形为长方体，其外接球半径R=262+52+524=432，S球=4πR2=43π。
　　作者单位：浙江省慈溪市龙山中学