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摘要：通过选取公开发布的河北省及周边八省市科技创新能力的统计数据，利用可信度分析方法和SPSS软件选择评价指标，应用模糊数学理论构建模糊综合评价模型。结果表明：河北省的科技进步环境在周边八省市中排名倒数第一，科技投入排名倒数第二，科技活动产出排名倒数第三，高新技术产业化排名倒数第二，科技促进经济社会发展排名倒数第四。因此，河北省今后应该大力培养科技人力资源，增加财力、物力投入，积极发展科技中介组织，促进科技成果转化，加快高新技术产业的发展，加强科技对转变经济发展方式的促进作用。
关键词：河北省；模糊数学；科技创新能力；综合评价模型；模糊数学方法；区域创新能力；德尔菲法；科技成果转化
中图分类号：F222.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2013）06-0132-04
一、引言
随着经济全球化、知识化和信息化程度的加快，自然资源丰富程度和低廉劳动力成本不再是经济发展的关键因素，国家或地区之间的竞争越来越依赖科技创新能力的高低，科技创新能力越来越成为经济发展的决定因素，世界各国纷纷将技术创新能力的提高作为国家的战略，提高区域科技创新能力是很多国家或地区实现良性发展的战略选择[1]。如何科学地评价区域科技创新能力，对于一个国家或地区科学地定位自身的科技创新能力，优化地区资源配置，采用适合的科技创新战略，为当前国家或区域创新发展和创新政策的制定提供科学依据，对提高社会效益、经济效益具有特别重要的实际意义[2]。
在国外评价科技创新能力可以追朔到1957年罗伯特·索洛《技术变化与总生产函数》一书提出一种计算技术进步对国民经济增长贡献率的新方法，这种方法是以柯布—道格拉斯生产函数为基础的，利用此法证明1909—1949年间美国制造业总产出中约有88%归功于技术进步。在国内评价科技创新能力可以追朔到1985年国家实施首次我国科技普查。我们经过对近10年文献的整理分析发现，目前流行的区域科技创新能力的评价方法有模糊数学法、层次分析法、因子分析法、神经网络法、灰色理论法、数据包络分析法、主成分分析法、可拓理论法、绩效分析法等多种方法。由于科技创新能力的测量值不可能十分精确，是一个估计值，所以无论哪一个评价方法都有局限性，只能从中选优，尽可能地做到精确，因此，经过我们分析只有模糊数学方法比较客观地反映出区域创新能力的测度值，其他方法参与评价者主观因素太多，影响测度值的精确性。吕震国[3]运用组合主客观赋值法确立模糊一致矩阵，以及距优平方和法共同确定权重，建立综合评判矩阵，计算科技创新能力最终测度值。唐炎钊[4]通过对因素集的分层划分，扩展为多层次模糊综合评判模型，下一层的评价结果数值是上一层的输入数值，层层递进，直到计算出第一层指标的数值为止，求出最终评价测度值。李俊、张嘉瑜、何刚[5]提出模糊层次分析法，采用模糊数学中隶属度来刻画一个指标比另一个指标的重要程度，并将该思想与层次分析法相结合，计算得出科技创新能力的测度值。王亚伟、韩珂[6]依据模糊数学理论，构造了一种改进的多层次模糊综合评价模型，改进后的模型，权重依靠单因素评判矩阵确定，在一定程度上避免了权重不易确定的问题，也简化了评价方法，其最终测度值的客观性显著增加。
本文在借鉴上述研究成果的基础上，综合利用模糊数学方法、可靠性分析和德尔菲法，尽可能利用现实统计数据，减少主观因素的干扰，分析河北省科技创新能力在周边八省市的排名和地位，以及相比较下各个方面的差距。
二、科技创新能力评价指标体系的选择
如何选取科学、全面、系统的评价指标是科技创新能力综合评价首先要面对的关键问题。如果要评价一个国家或区域的科技创新能力，仅仅采用一个指标或几个不关联的指标，其评价结果肯定会具有片面性和主观性。但是，如果选取的评价指标过多，势必造成数据收集难，评价方法复杂，评价过程难以控制，评价结果容易出现偏差，达不到评价的预期目的。因此，本文在选取评价指标时，依据统计学原理，遵循如下原则：系统性原则；科学性原则；可比性原则；导向性原则和动态连续性原则。
对于科技创新能力评价指标的设计，本文采用了中国科技统计信息中心发布的科技创新的统计指标体系。为了简化统计分析的难度，没有利用其设立的33个三级指标。同时，参考了国内外大量文献和同行专家的指标选取方法，选择了科技进步环境、科技活动投入、科技活动产出、高新技术产业化和科技促进经济社会发展等5个一级指标和12个二级指标，对区域科技创新能力进行综合评价，其指标体系见表1。
根据我们选取的指标体系应用可信度分析方法，利用SPSS18.0软件，对2011年八省市科技创新能力的数据进行分析计算，发现我们选取的指标体系能够反映研究对象的数据结构关系，可以保证分析数据的可靠性和可操作性。
在SPSS18.0软件中可信度又称为可靠性，定义为统计测量的响应中可变性的比例。Cronbach’s alpha是一种可信度测量，alpha的值是统计测量可信度的下限。其计算公式：
如果指标变量都是相等的，那么Cronbach’s alpha的计算公式可以简化为如下关系式：
根据上面的统计理论公式，利用SPSS18.0软件，把12项二级指标的实际数据录入软件，进行可靠性分析，得到如下结果（见表2）：
Cronbach's alpha是检验可信度的一种方法，由李·科隆巴赫在1951年提出，是目前社会科学研究最常使用的可信度分析方法。一般来说，该系数愈高，可信度愈高。在基础研究中，可信度至少应达到0.80才可接受，在探索性研究中，信度只要达到0.70就可接受，介于0.70～0.98均属高可信度，而低于0.35则为低可信度，用于检验的数据或指标不可用。由表2得知，未标准化指标项的Cronbach’s Alpha值是0.919，数据的可信度较高，标准化指标项的Cronbach’s Alpha值是0.921，数据的可信度更高，因此，我们建立的评价指标体系能够客观地评价区域科技创新能力的综合水平。 三、科技创新能力模糊综合评价模型的构建
（一）确定评价因素层次
因素集U分为二层：U={u1，u2，u3，u4，u5}；其中u1={x1，x2，x3}；u2={x4，x5}；u3={x6，x7}；u4={x8，x9}；u5={x10，x11，x12}
（二）求指标隶属度矩阵
利用隶属度函数对所有对象的指标值进行运算，把指标值转换成评判矩阵的特征值。其公式为：
于是，按照上述方法可将指标特征值转化为判断矩阵：
R=r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm
矩阵中，0≤rij≤1，rij越大，表明第j个备选对象的第i个指标评价越优，rij越小，表明第j个备选对象的第i个指标评价越差。
（三）确定指标权重
指标权重是各个指标在指标体系中的重要程度的度量，指标权重确定的是否科学合理，直接影响评价结果的准确性，指标权重是一个极其重要的因素。指标权重确定方法主要有两种：一种是主观赋权法，另一种是客观赋权法。本文运用主观赋值法中的德尔菲法，经过多轮对相关专家的咨询调查，计算出各指标的权重，其中计算求得一级指标U的权重向量为w={w1，w2，w3，w4，w5}=（0.20，0.25，0.18，0.22，0.15）；二级指标的权重向量为wu1=（0.4，0.3，0.3）；wu2=（0.5，0.5）；wu3=（0.6，0.4）；wu4=（0.5，0.5）；wu5=（0.4，0.3，0.3）。
（四）构建评价模型
利用已经确定的权重向量W与判断矩阵R，即可定义模糊合成运算模型：
B=W·R={w1，w2，…，wn}r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm=（b1，b2，…，bm）
四、河北省科技创新能力综合评价的实证分析
利用上述建立的科技创新能力模糊综合评价模型，选取了河北省及周边八个省市2011年的科技创新能力的有关，进行河北省创新能力的比较分析，如表3所示。
（一）一级综合评价
依据表3的数据，利用隶属度函数对所有对象的指标值进行运算，把指标值转换成评判矩阵的特征值，组成u1的单因素评判矩阵Ru1为：
Ru1=0.1375 1 0.7847 0.3644 0 0.4624 0.5703 0.72750.2075 1 0.4200 0.2547 0 0.0456 0.1063 0.11480.4664 0.9570 1 0.3653 0 0.2015 0.5582 0.3800
然后，利用前面确定的权重向量W与单因素评判矩阵定义的模糊合成运算模型B=W·R，可以计算出：
Bu1=wu1×Ru1=（0.2572 0.9871 0.7399 0.3318 0 0.2591 0.4275 0.4394）
同理，可以计算出如下评价结果：
Bu2=（0.3300 0.5000 0.7265 0.7478 0.3519 0.5678 0.6157 0.2885）
Bu3=（0.1243 1 0.6689 0.2048 0.1013 0.1381 0.4817 0.0856）
Bu4=（0.3226 0.8553 0.9387 0.5778 0.3300 0.0443 0.4323 0.3435）
Bu5=（0.5102 0.8441 1 0.7711 0.1552 0.2494 0.5613 0.3381）
（二）二级综合评价
把上述一级综合评价得到的单因素评判值构成科技创新能力U的综合评判矩阵R为：
利用前面计算求得一级指标U的权重向量w，可以求得科技创新能力总的综合评价结果B为：
B=W·R=（0.3038 0.8172 0.8065 0.5330 0.2021 0.2658 0.5054 0.3017）
由此结果可知各省市的科技创新能力大小，河北是0.303 8，北京是0.817 2，天津是0.806 5，山东是0.533 0，河南是0.202 1，山西是0.265 8，辽宁是0.505 4，内蒙古是0.301 7。河北省在周边八省市中排名第5名，比北京、天津、山东、辽宁相差很远，与内蒙古、山西、河南相差不多。
五、结论
从计算的结果来看，河北省的科技进步环境在周边8省市中排名倒数第一，科技投入排名倒数第二，科技活动产出排名倒数第三，高新技术产业化排名倒数第二，科技促进经济社会发展排名倒数第四。所以，河北省今后应该大力培养科技人力资源，增加财力、物力投入，积极发展科技中介组织，促进科技成果转化，加快高新技术产业的发展，形成规模，加强科技对转变经济发展方式的促进作用。
区域科技创新能力的模糊综合评价是一个复杂的决策问题，国内外已有一些相关研究成果。这些研究成果大多是主观划定评价等级组成评价集，存在的主观成分比较多，一旦划定的评价集不科学、不合实际情况，就会造成评价结果严重失真。本文构造的区域科技创新能力模糊综合评价模型是以现实统计数据为基础，通过数学变换，进行区域科技创新能力的综合评价，最大限度地降低了主观因素的干扰，因此评价结果更具有科学性和客观性。同时，该模型简单明了，便于操作计算，没有误差。本文构建的科技创新能力模糊综合评价模型计算的结果与2012年中国科技发展战略研究小组发布的《中国区域创新能力报告2011》评价结果基本一致，因此，该模型有一定科学性和实用价值。
参考文献：
[1]蒋兴华.区域科技创新能力评价体系构建及综合评价实证研究[J].科技管理研究，2012，（14）：64-68.
[2]陶化冶，张鑫，张岩，隋金雪.区域科技创新能力的可拓综合评价研究[J].技术与创新管理，2010，（3）：257-260.
[3]吕震国.鄱阳湖生态经济区科技创新能力模糊综合评价研究[D].江西财经大学硕士学位论文，2012.6.
[4]唐炎钊.区域科技创新能力的模糊综合评估模型及其应用研究[J].中国科技论坛，2001，（5）：25-30.
[5]李俊，张嘉瑜，何刚.基于OWA的TOPSIS区域科技创新能力综合评价方法[J].科技进步与对策，2012，（4）：112-114.
[6]王亚伟，韩珂.基于改进模糊综合评价模型的区域科技创新能力评估[J].科技进步与对策，2012，（7）：119-124.
[7]梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用[M].北京：科学出版社，2007.
[8]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.
责任编辑、校对：焦世玲
关键词：河北省；模糊数学；科技创新能力；综合评价模型；模糊数学方法；区域创新能力；德尔菲法；科技成果转化
中图分类号：F222.3 文献标识码：A 文章编号：1007-2101（2013）06-0132-04
一、引言
随着经济全球化、知识化和信息化程度的加快，自然资源丰富程度和低廉劳动力成本不再是经济发展的关键因素，国家或地区之间的竞争越来越依赖科技创新能力的高低，科技创新能力越来越成为经济发展的决定因素，世界各国纷纷将技术创新能力的提高作为国家的战略，提高区域科技创新能力是很多国家或地区实现良性发展的战略选择[1]。如何科学地评价区域科技创新能力，对于一个国家或地区科学地定位自身的科技创新能力，优化地区资源配置，采用适合的科技创新战略，为当前国家或区域创新发展和创新政策的制定提供科学依据，对提高社会效益、经济效益具有特别重要的实际意义[2]。
在国外评价科技创新能力可以追朔到1957年罗伯特·索洛《技术变化与总生产函数》一书提出一种计算技术进步对国民经济增长贡献率的新方法，这种方法是以柯布—道格拉斯生产函数为基础的，利用此法证明1909—1949年间美国制造业总产出中约有88%归功于技术进步。在国内评价科技创新能力可以追朔到1985年国家实施首次我国科技普查。我们经过对近10年文献的整理分析发现，目前流行的区域科技创新能力的评价方法有模糊数学法、层次分析法、因子分析法、神经网络法、灰色理论法、数据包络分析法、主成分分析法、可拓理论法、绩效分析法等多种方法。由于科技创新能力的测量值不可能十分精确，是一个估计值，所以无论哪一个评价方法都有局限性，只能从中选优，尽可能地做到精确，因此，经过我们分析只有模糊数学方法比较客观地反映出区域创新能力的测度值，其他方法参与评价者主观因素太多，影响测度值的精确性。吕震国[3]运用组合主客观赋值法确立模糊一致矩阵，以及距优平方和法共同确定权重，建立综合评判矩阵，计算科技创新能力最终测度值。唐炎钊[4]通过对因素集的分层划分，扩展为多层次模糊综合评判模型，下一层的评价结果数值是上一层的输入数值，层层递进，直到计算出第一层指标的数值为止，求出最终评价测度值。李俊、张嘉瑜、何刚[5]提出模糊层次分析法，采用模糊数学中隶属度来刻画一个指标比另一个指标的重要程度，并将该思想与层次分析法相结合，计算得出科技创新能力的测度值。王亚伟、韩珂[6]依据模糊数学理论，构造了一种改进的多层次模糊综合评价模型，改进后的模型，权重依靠单因素评判矩阵确定，在一定程度上避免了权重不易确定的问题，也简化了评价方法，其最终测度值的客观性显著增加。
本文在借鉴上述研究成果的基础上，综合利用模糊数学方法、可靠性分析和德尔菲法，尽可能利用现实统计数据，减少主观因素的干扰，分析河北省科技创新能力在周边八省市的排名和地位，以及相比较下各个方面的差距。
二、科技创新能力评价指标体系的选择
如何选取科学、全面、系统的评价指标是科技创新能力综合评价首先要面对的关键问题。如果要评价一个国家或区域的科技创新能力，仅仅采用一个指标或几个不关联的指标，其评价结果肯定会具有片面性和主观性。但是，如果选取的评价指标过多，势必造成数据收集难，评价方法复杂，评价过程难以控制，评价结果容易出现偏差，达不到评价的预期目的。因此，本文在选取评价指标时，依据统计学原理，遵循如下原则：系统性原则；科学性原则；可比性原则；导向性原则和动态连续性原则。
对于科技创新能力评价指标的设计，本文采用了中国科技统计信息中心发布的科技创新的统计指标体系。为了简化统计分析的难度，没有利用其设立的33个三级指标。同时，参考了国内外大量文献和同行专家的指标选取方法，选择了科技进步环境、科技活动投入、科技活动产出、高新技术产业化和科技促进经济社会发展等5个一级指标和12个二级指标，对区域科技创新能力进行综合评价，其指标体系见表1。
根据我们选取的指标体系应用可信度分析方法，利用SPSS18.0软件，对2011年八省市科技创新能力的数据进行分析计算，发现我们选取的指标体系能够反映研究对象的数据结构关系，可以保证分析数据的可靠性和可操作性。
在SPSS18.0软件中可信度又称为可靠性，定义为统计测量的响应中可变性的比例。Cronbach’s alpha是一种可信度测量，alpha的值是统计测量可信度的下限。其计算公式：
如果指标变量都是相等的，那么Cronbach’s alpha的计算公式可以简化为如下关系式：
根据上面的统计理论公式，利用SPSS18.0软件，把12项二级指标的实际数据录入软件，进行可靠性分析，得到如下结果（见表2）：
Cronbach's alpha是检验可信度的一种方法，由李·科隆巴赫在1951年提出，是目前社会科学研究最常使用的可信度分析方法。一般来说，该系数愈高，可信度愈高。在基础研究中，可信度至少应达到0.80才可接受，在探索性研究中，信度只要达到0.70就可接受，介于0.70～0.98均属高可信度，而低于0.35则为低可信度，用于检验的数据或指标不可用。由表2得知，未标准化指标项的Cronbach’s Alpha值是0.919，数据的可信度较高，标准化指标项的Cronbach’s Alpha值是0.921，数据的可信度更高，因此，我们建立的评价指标体系能够客观地评价区域科技创新能力的综合水平。 三、科技创新能力模糊综合评价模型的构建
（一）确定评价因素层次
因素集U分为二层：U={u1，u2，u3，u4，u5}；其中u1={x1，x2，x3}；u2={x4，x5}；u3={x6，x7}；u4={x8，x9}；u5={x10，x11，x12}
（二）求指标隶属度矩阵
利用隶属度函数对所有对象的指标值进行运算，把指标值转换成评判矩阵的特征值。其公式为：
于是，按照上述方法可将指标特征值转化为判断矩阵：
R=r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm
矩阵中，0≤rij≤1，rij越大，表明第j个备选对象的第i个指标评价越优，rij越小，表明第j个备选对象的第i个指标评价越差。
（三）确定指标权重
指标权重是各个指标在指标体系中的重要程度的度量，指标权重确定的是否科学合理，直接影响评价结果的准确性，指标权重是一个极其重要的因素。指标权重确定方法主要有两种：一种是主观赋权法，另一种是客观赋权法。本文运用主观赋值法中的德尔菲法，经过多轮对相关专家的咨询调查，计算出各指标的权重，其中计算求得一级指标U的权重向量为w={w1，w2，w3，w4，w5}=（0.20，0.25，0.18，0.22，0.15）；二级指标的权重向量为wu1=（0.4，0.3，0.3）；wu2=（0.5，0.5）；wu3=（0.6，0.4）；wu4=（0.5，0.5）；wu5=（0.4，0.3，0.3）。
（四）构建评价模型
利用已经确定的权重向量W与判断矩阵R，即可定义模糊合成运算模型：
B=W·R={w1，w2，…，wn}r11 r12 … r1mr21 r22 … r2m… … … …rn1 rn2 … rnm=（b1，b2，…，bm）
四、河北省科技创新能力综合评价的实证分析
利用上述建立的科技创新能力模糊综合评价模型，选取了河北省及周边八个省市2011年的科技创新能力的有关，进行河北省创新能力的比较分析，如表3所示。
（一）一级综合评价
依据表3的数据，利用隶属度函数对所有对象的指标值进行运算，把指标值转换成评判矩阵的特征值，组成u1的单因素评判矩阵Ru1为：
Ru1=0.1375 1 0.7847 0.3644 0 0.4624 0.5703 0.72750.2075 1 0.4200 0.2547 0 0.0456 0.1063 0.11480.4664 0.9570 1 0.3653 0 0.2015 0.5582 0.3800
然后，利用前面确定的权重向量W与单因素评判矩阵定义的模糊合成运算模型B=W·R，可以计算出：
Bu1=wu1×Ru1=（0.2572 0.9871 0.7399 0.3318 0 0.2591 0.4275 0.4394）
同理，可以计算出如下评价结果：
Bu2=（0.3300 0.5000 0.7265 0.7478 0.3519 0.5678 0.6157 0.2885）
Bu3=（0.1243 1 0.6689 0.2048 0.1013 0.1381 0.4817 0.0856）
Bu4=（0.3226 0.8553 0.9387 0.5778 0.3300 0.0443 0.4323 0.3435）
Bu5=（0.5102 0.8441 1 0.7711 0.1552 0.2494 0.5613 0.3381）
（二）二级综合评价
把上述一级综合评价得到的单因素评判值构成科技创新能力U的综合评判矩阵R为：
利用前面计算求得一级指标U的权重向量w，可以求得科技创新能力总的综合评价结果B为：
B=W·R=（0.3038 0.8172 0.8065 0.5330 0.2021 0.2658 0.5054 0.3017）
由此结果可知各省市的科技创新能力大小，河北是0.303 8，北京是0.817 2，天津是0.806 5，山东是0.533 0，河南是0.202 1，山西是0.265 8，辽宁是0.505 4，内蒙古是0.301 7。河北省在周边八省市中排名第5名，比北京、天津、山东、辽宁相差很远，与内蒙古、山西、河南相差不多。
五、结论
从计算的结果来看，河北省的科技进步环境在周边8省市中排名倒数第一，科技投入排名倒数第二，科技活动产出排名倒数第三，高新技术产业化排名倒数第二，科技促进经济社会发展排名倒数第四。所以，河北省今后应该大力培养科技人力资源，增加财力、物力投入，积极发展科技中介组织，促进科技成果转化，加快高新技术产业的发展，形成规模，加强科技对转变经济发展方式的促进作用。
区域科技创新能力的模糊综合评价是一个复杂的决策问题，国内外已有一些相关研究成果。这些研究成果大多是主观划定评价等级组成评价集，存在的主观成分比较多，一旦划定的评价集不科学、不合实际情况，就会造成评价结果严重失真。本文构造的区域科技创新能力模糊综合评价模型是以现实统计数据为基础，通过数学变换，进行区域科技创新能力的综合评价，最大限度地降低了主观因素的干扰，因此评价结果更具有科学性和客观性。同时，该模型简单明了，便于操作计算，没有误差。本文构建的科技创新能力模糊综合评价模型计算的结果与2012年中国科技发展战略研究小组发布的《中国区域创新能力报告2011》评价结果基本一致，因此，该模型有一定科学性和实用价值。
参考文献：
[1]蒋兴华.区域科技创新能力评价体系构建及综合评价实证研究[J].科技管理研究，2012，（14）：64-68.
[2]陶化冶，张鑫，张岩，隋金雪.区域科技创新能力的可拓综合评价研究[J].技术与创新管理，2010，（3）：257-260.
[3]吕震国.鄱阳湖生态经济区科技创新能力模糊综合评价研究[D].江西财经大学硕士学位论文，2012.6.
[4]唐炎钊.区域科技创新能力的模糊综合评估模型及其应用研究[J].中国科技论坛，2001，（5）：25-30.
[5]李俊，张嘉瑜，何刚.基于OWA的TOPSIS区域科技创新能力综合评价方法[J].科技进步与对策，2012，（4）：112-114.
[6]王亚伟，韩珂.基于改进模糊综合评价模型的区域科技创新能力评估[J].科技进步与对策，2012，（7）：119-124.
[7]梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用[M].北京：科学出版社，2007.
[8]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.
责任编辑、校对：焦世玲