问题征解(2)

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试证明存在一个正整数k,使得对任何正整数n,k·2~n+1都是合数。请有兴趣的读者将解答于1991年9月10日前寄至本刊编辑部“数林撷英”专栏。我们将根据解答情况和寄出日期(以邮戳为凭,并适当照顾边远省区)评选出50名优胜者,给予纪念性奖品。
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