具源项的波动方程的非古典对称

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：sl604

【摘要】

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给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的已知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如

【作者】

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特木尔朝鲁额尔敦布和夏铁成

【机构】

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上海海事大学文理学院,内蒙古工业大学理学院,上海大学数学系

【出处】

：

数学年刊：A辑

【发表日期】

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2012年2期

【关键词】

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非古典对称分类精确解公开问题 Nonclassical symmetry Classification Exact solution Open pr

【基金项目】

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国家自然科学基金（No.11071159,No.61072147）, 上海海事大学自然科学基金（No.20110008）资助的项目

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给出了具源项的波动方程的非古典对称的完全分类和相应源项的所有可能的具体表达式.除了古典对称对应的已知源项外,获得了允许非古典对称的新源项,其中包括著名的演化方程,如线性（齐次和非齐次）波动方程,双曲Liouville方程和Klein-Gordon方程等.这些结果解答了Clarkson在2001年中提出的关于波方程非古典对称的公开问题.同时,用分类中得到的对称,通过求不变解构造了以上演化方程的一些新的精确解.

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