【摘 要】
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本文研究了定向集指标非交换鞅的几种收敛性.利用非交换鞅的理论,得到了如下结果：设{xα,Mα}α∈I是一个定向集指标的非交换鞅.则{xα}依L^1范数收敛（或弱收敛）的充要条件是{x
【基金项目】
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国家自然科学基金资助（11271293）.
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本文研究了定向集指标非交换鞅的几种收敛性.利用非交换鞅的理论,得到了如下结果：设{xα,Mα}α∈I是一个定向集指标的非交换鞅.则{xα}依L^1范数收敛（或弱收敛）的充要条件是{xα}一致可积且满足条件（B）：对任意的ε〉0,存在投影e∈M,使得对任意的y∈M,｜｜y｜｜≤1及任意的α∈I,有｜τ（exαey）｜〈ε.当1〈p〈∞时，{xα）依L^p范数收敛（或弱收敛）的充要条件是{xα）在L^p（M）中依L^p范数有界．这也等价于存在一个x∞∈L^p（M），使得xα=∈α（x∞）（α∈I）．推广了交换
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