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研究描述吸引玻色一爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程，在数学上又称为带调和势的非线性Schroedinger方程iΦ=-1/2ΔΦ+1/2|x|^2Φ-a|Φ|^qΦ-b|Φ|^pΦ，这里a，b>0是定参数，1<q<p<∞．参考Y．Tsutsumi和J．Zhang(Adv Math Sci Appl，1998，8(2)：691～713．)的结果，运用能量方法得到了方程在低维空间n=1，2中的坍塌性质。