论文部分内容阅读
数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数的运算及结果的准确感知和理解。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。因为建立学生良好的数感可以理解为让学生学会“数学地”思考，这对每个人都是非常重要的。义务教育阶段学生要学习整数、分数、小数、等数的概念，这些概念本身是抽象的，若教师单纯地让学生从课本上学、背、算，是很难使学生具体、深刻地理解和掌握的。同时，数概念的建立并不是一次就能完成的，学生对理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地把握数概念，逐步建立起数感。小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界有着数量化的意味。《数学课程标准》首次把“数感”作为数学学习内容明确提了出来，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。那么，在教学实践中，如何培养学生的数感呢？
一、自主体验数感
数感的建立不是一蹴而就的，它是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）持之以恒地加以培养。随着年级的增高，数学知识与生活经验的日渐丰富，学生的数感发展水平呈整体上升的趋势，但个体之间、年级之间存在一定的差异。数感的形成是一个潜移默化的默会过程，需要学生在生活中不断地积累与体验。在教学中，我们要从学生的生活经验入手，挖掘生活中的数学素材，引导学生用数学的眼光去观察生活，鼓励学生大胆地用数进行交流，促使学生加深对数感的体验。
让学生自己动手在实践中培养数感。高文说过“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并表现。”事实证明，学生在动手实践时若是能够做到“四动”即眼动、手动、口动、心动，并在此过程中自主探索、交流的话，往往能更好更深刻地体验到数感的存在和奇妙。重视学生的动手实践，这让师生摆脱了传统的课堂教学教师讲，学生听，忽视学生主体的参与性，抑制学生好动的天性的情况，使学生在实践中，逐步体会到十几个物体的多少。实际上学生“动”的过程是一个探索思考的过程，在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的成果更形象更深刻，而且还能在尝试中体验数学的乐趣。这也有力地正明了“智慧出在指尖上”这句话。
二、认识和理解数感
数学课程改革第一次明确地把培养学生数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一。什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。数感的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）有意识的设计数感培养的具体目标，提供有助于培养学生数感的材料，开展有利于发展学生数感的活动，促进学生数感的建立和发展。学生的数感水平与他们的知识经验有关，很多学生凭经验在做题，并没有很好地领会题目的真正含义。封闭的教学内容，机械的解题习惯与思维定势会制约数感的发展。小学生（尤其是低年级学生）在学习数学时基本上要借助于直观手段和实际操作活动，这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。学生动手操作的过程，实质上是学生多种感官协同活动，促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。
三、培养和发展数感
数感不是通过传授培养的。教学实践中应当为学生提供具体的情境、身边的素材、丰富的实例，让学生在观察、估计、操作、比较、交流、解决问题等数学活动中，主动地去感知、体验而建立数感。学生对数的意义理解越深，用数表达和交流信息的能力也越强。他们所举出的例子也越多。与低年级相比，高年级学生的估算策略更趋多样灵活，方法也更简单。但总体上，学生的问题解决与估算能力有待提高。加强估算是发展学生数感的有效途径之一。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，从中体会估算的价值，增强估算意识，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
四、理论与实践结合
“能用数来表达和交流信息”是《国家数学课程标准（实验稿）》关于数感所描述的内涵之一。让学生在交流与探索中，同学之间相互启发、相互学习、相互借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，从而加深对数的感知，丰富对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在观察比较中有了多、少、多一些、少一些、几倍的认识，使数感进一步得到发展。猜测与验证是一项重要的思考策略。让学生在猜测验证的过程中，学生加深对数意义的理解，根据条件全方位地思考，逐步缩小范围，得出正确结果，增强数的敏感性，优化解题策略，发展数感。数学知识与技能的掌握离不开适当的练习，数感的巩固与发展同样也离不开练习。
总之，身为人民教师，我们要努力钻研教材，要能够创造性地运用教材所提供的素材精心设计教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标落实到具体课堂教学过程中去，使学生学会数学的方法理解和解释现实问题。由于学生数感的建立并不是一蹴而就的，恰恰是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养把它作为中小学数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。过去我们谈得较多的是数的概念教学，如今比较关注的是学生的数感培养，这之间又有什么内在的联系与区别，这些问题还需进一步深入探讨。
一、自主体验数感
数感的建立不是一蹴而就的，它是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）持之以恒地加以培养。随着年级的增高，数学知识与生活经验的日渐丰富，学生的数感发展水平呈整体上升的趋势，但个体之间、年级之间存在一定的差异。数感的形成是一个潜移默化的默会过程，需要学生在生活中不断地积累与体验。在教学中，我们要从学生的生活经验入手，挖掘生活中的数学素材，引导学生用数学的眼光去观察生活，鼓励学生大胆地用数进行交流，促使学生加深对数感的体验。
让学生自己动手在实践中培养数感。高文说过“人的自主性、能动性、创造性以及人的认知、情感和能力都在活动中汇合并表现。”事实证明，学生在动手实践时若是能够做到“四动”即眼动、手动、口动、心动，并在此过程中自主探索、交流的话，往往能更好更深刻地体验到数感的存在和奇妙。重视学生的动手实践，这让师生摆脱了传统的课堂教学教师讲，学生听，忽视学生主体的参与性，抑制学生好动的天性的情况，使学生在实践中，逐步体会到十几个物体的多少。实际上学生“动”的过程是一个探索思考的过程，在这个过程中，学生通过亲自动手，得到的成果更形象更深刻，而且还能在尝试中体验数学的乐趣。这也有力地正明了“智慧出在指尖上”这句话。
二、认识和理解数感
数学课程改革第一次明确地把培养学生数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一。什么是数感？简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感对数学教学和数学的运算运用起着重要作用。数感的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程。教学过程中应当结合有关内容（数的概念、数的运算、解决问题等）有意识的设计数感培养的具体目标，提供有助于培养学生数感的材料，开展有利于发展学生数感的活动，促进学生数感的建立和发展。学生的数感水平与他们的知识经验有关，很多学生凭经验在做题，并没有很好地领会题目的真正含义。封闭的教学内容，机械的解题习惯与思维定势会制约数感的发展。小学生（尤其是低年级学生）在学习数学时基本上要借助于直观手段和实际操作活动，这是由学生的年龄特征和认识水平所决定的。学生动手操作的过程，实质上是学生多种感官协同活动，促进知识内化的过程。通过操作活动，能够促使学生更深刻地理解数学知识，从中建立数感，发展数感。
三、培养和发展数感
数感不是通过传授培养的。教学实践中应当为学生提供具体的情境、身边的素材、丰富的实例，让学生在观察、估计、操作、比较、交流、解决问题等数学活动中，主动地去感知、体验而建立数感。学生对数的意义理解越深，用数表达和交流信息的能力也越强。他们所举出的例子也越多。与低年级相比，高年级学生的估算策略更趋多样灵活，方法也更简单。但总体上，学生的问题解决与估算能力有待提高。加强估算是发展学生数感的有效途径之一。教师在教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，从中体会估算的价值，增强估算意识，使学生在不断地估算中发展自己的数感。
四、理论与实践结合
“能用数来表达和交流信息”是《国家数学课程标准（实验稿）》关于数感所描述的内涵之一。让学生在交流与探索中，同学之间相互启发、相互学习、相互借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，从而加深对数的感知，丰富对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在观察比较中有了多、少、多一些、少一些、几倍的认识，使数感进一步得到发展。猜测与验证是一项重要的思考策略。让学生在猜测验证的过程中，学生加深对数意义的理解，根据条件全方位地思考，逐步缩小范围，得出正确结果，增强数的敏感性，优化解题策略，发展数感。数学知识与技能的掌握离不开适当的练习，数感的巩固与发展同样也离不开练习。
总之，身为人民教师，我们要努力钻研教材，要能够创造性地运用教材所提供的素材精心设计教学环节，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标落实到具体课堂教学过程中去，使学生学会数学的方法理解和解释现实问题。由于学生数感的建立并不是一蹴而就的，恰恰是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的。所以，教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养把它作为中小学数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。过去我们谈得较多的是数的概念教学，如今比较关注的是学生的数感培养，这之间又有什么内在的联系与区别，这些问题还需进一步深入探讨。