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溶度积为新课标新加入的内容，由于此知识点考查方式灵活，很能考查学生的逻辑思维能力，因此备受命题人的青睐，现笔者就此知识点所涉的基础知识和考查技巧为契入点，深入剖析这一知识点，希望对同学们的学习有所帮助.
一、知识储备
1．概念 一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，当沉淀〖JP3〗的溶解速率等于沉淀的生成速率时，即达到沉淀的溶解平衡状态.〖JP〗
2．表达式对于如下沉淀溶解平衡：
MmAn(s)
mMn+
(aq)+nAm-(aq)，固体纯物质不列入平衡常数，上述反应的平衡常数为：Ksp＝
［c(Mn+］m×［c(Am-)］n
3.影响因素（1）内因 难溶电解质本身的性质.
（2）外因 ①温度：升温，多数平衡向溶解方向移动.升温，一般难溶电解质的溶度积增大.溶度积只与温度有关，温度不变，溶度积不变.
②浓度：加水，平衡向溶解方向移动，但溶度积不变.
③同离子效应：向平衡体系中加入与难溶电解质电离的相同离子，平衡向沉淀方向移动，但溶度积不变.如向AgCl饱和溶液中加入AgNO3固体，平衡向生成沉淀的方向移动.
④向平衡体系中加入可与体系中的某些离子反应的生成更难溶解或更难电离的电解质或生成气体的离子时，平衡向溶解的方向移动，但溶度积不变.
4．应用——判断弱电解质的溶解或析出
某难溶电解质的溶液中任一情况下离子积Qc和溶度积
Ksp的关系：
(1) Qc>Ksp时，溶液过于饱和，析出沉淀.
(2) Qc＝Ksp时，为饱和溶液，处于沉淀溶解平衡状态.
(3) Qc＜Ksp时，溶液未饱和，无沉淀析出.
二、典例赏析
1．与图象结合
例1已知Ag2SO4的Ksp为2.0×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于水中刚
好形成100 mL饱和溶液［已知溶液中c(Ag+)=0.034 mo1•L－1］，该过程中Ag+和SO2-4浓度随
时间变化关系如图1所示.若t1 时刻在上述体系加入100 mL 0.020mol•L-1Na2SO4溶液，
则图1中，能正确表示t1时刻后Ag+和SO2-4浓度随时间变化关系的是（）
解析:在两溶液等体积混合的瞬间c(Ag+)＝0.017 mo1
•L－1,c(SO2-4)＝0.0185 mo1•L－1,由于Ag＋的浓度减半，而SO2-4的浓度只是略微增大，故一定未达到Ag2SO4的溶度积，未发生沉淀，应选(C).
答案:(B)
2．判断沉淀的生成、溶解及转化
例2（2011 年浙江省六校联考）常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10, Ksp(AgI)＝1.0×10－16，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是（）
(A) 两澄清液混合，AgCl和AgI都沉淀
(B)向AgI清液加入AgNO3，c(Ag+)增大，Ksp(AgI)也增大
(C)若AgNO3足量， AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主
(D) 若取0.1435 g AgCl固体放入100 mL水(忽略体积变化)，c(Cl-)为0.01 mol/L
解析:AgI溶液中Ag＋的浓度远小于AgCl溶液中Ag＋的浓度，故AgI电离的Ag+可以忽略不计，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，溶液中的Ag+、Cl-、I-在此瞬间浓度减半，一定达到了AgI的溶度积，未达到AgCl的溶度积，故只有AgI沉淀，(A)错误；向AgI清液加入AgNO3，由于温度未变，故Ksp(AgI)不变，(B)错；由AgCl和AgI的溶度积可知，AgCl和AgI的混合溶液中Cl-浓度远大于I－的浓度，若AgNO3足量，可使大多数的Cl－沉淀下去，故AgCl沉淀远多于AgI沉淀，(C)正确；0.1435 g AgCl固体只会溶解一小部分，故Cl-的浓度远小于0.01 mol/L，(D)错误.
答案:(C)
3．求化学平衡常数
例3（2012年广东卷） 有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：CaSO4(s)＋CO2-3 CaCO3(s)＋SO2-4,已知298 K时， Ksp(CaCO3)=2.80×10-9， Ksp(CaSO4)=4.90×10-5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）.
解析:K=c(SO2-4)
c(CO2-3)
=c(Ca2+)×c(SO2-4)
c(Ca2+)×c)(CO2-3)
=Ksp(CaSO4)
Ksp(CaCO3)
=4.90×10-5
2.80×10-9=
1.75×104
答案：1.75×104
4．求离子浓度
例4 常温下，向100 mL 0.01 mol•L-1 的Na2SO4溶液中加入100 mL 0.02 mol•L-1 的BaCl2溶液，已知 Ksp(BaSO4)=1.80×10-10，此时溶液中SO2-4的浓度为mol•L-1 .
解析:由题意可知，SO2-4几乎被反应完，而Ba2＋只被反应了一半，此时c(Ba2+)＝
0.005mol•L-1 ，c(SO2-4)＝
2.16×10－8 mol•L-1.
答案： 2.16×10－8
三、变式训练
1．如图2所示.横坐标为溶液的pH，纵坐标为金属阳离子
的物质的量浓度的对数(当溶液中金属阳离子浓度≤10－5mol•L-1时，可认为沉淀完全).
请回答下列问题：
（1） 在腐蚀铜板后所得的溶液中，若Cu2+、Fe3+和Fe2+浓
度均为0.1 mol•L-1，今向该混合溶液中通入氨气调节
溶液的pH=5.6时，溶液中一定存在的金属阳离子为 ，
溶液中不存在的金属阳离子所发生反应的离子方程式是.
（2）根据图中数据计算，可得Fe(OH)2的溶度积
Ksp［Fe(OH)2］＝.
2．在25℃下，向浓度均为0.01 mol•L-1 的MgCl2和AlCl3混合溶液中逐滴加入氨水，先生成 沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为 .
3．已知25 ℃时，电离常数Ka(HF)＝3.6×10－4mol•L-1，溶度积常数Ksp(CaF2)＝1.46×10－10.现向1 L 0.2mol•L-1的HF溶液中加入1 L 0.2mol•L-1的CaCl2溶液，则下列说法中，正确的是( )
（A） 25 ℃时，0.1mol•L-1HF溶液中pH＝1
（B） Ksp(CaF2)随温度和浓度的变化而变化
（C）该体系中没有沉淀产生
（D） 该体系中HF与CaCl2反应产生沉淀
4．向BaCl2溶液中加入AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，
c(Br-) c(Cl-) ＝
. ［Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgCl)＝2.0×10-10］
5．向FeCl3和CrCl3的混合溶液中滴加氨水调节溶液的pH,使Fe3+和Cr3＋生成沉淀，若此时c(Fe3+)＝2.0×10－13 mol•L-1，则c(Cr3+)＝ mol•L-1.
〖BP)〗
答案:1.（1） Cu2+、Fe2+；Fe3+＋3NH3
•H2O＝Fe(OH)3↓＋3 NH+4 （2） 1.0×10－17 (单位可有可无)
2.Al(OH)3，Al3+ + 3NH3•H2O＝Al(OH)3↓ + 3NH+4
3. (D)
4．2.7×10-3 5．3.0 ×10－6
一、知识储备
1．概念 一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，当沉淀〖JP3〗的溶解速率等于沉淀的生成速率时，即达到沉淀的溶解平衡状态.〖JP〗
2．表达式对于如下沉淀溶解平衡：
MmAn(s)
mMn+
(aq)+nAm-(aq)，固体纯物质不列入平衡常数，上述反应的平衡常数为：Ksp＝
［c(Mn+］m×［c(Am-)］n
3.影响因素（1）内因 难溶电解质本身的性质.
（2）外因 ①温度：升温，多数平衡向溶解方向移动.升温，一般难溶电解质的溶度积增大.溶度积只与温度有关，温度不变，溶度积不变.
②浓度：加水，平衡向溶解方向移动，但溶度积不变.
③同离子效应：向平衡体系中加入与难溶电解质电离的相同离子，平衡向沉淀方向移动，但溶度积不变.如向AgCl饱和溶液中加入AgNO3固体，平衡向生成沉淀的方向移动.
④向平衡体系中加入可与体系中的某些离子反应的生成更难溶解或更难电离的电解质或生成气体的离子时，平衡向溶解的方向移动，但溶度积不变.
4．应用——判断弱电解质的溶解或析出
某难溶电解质的溶液中任一情况下离子积Qc和溶度积
Ksp的关系：
(1) Qc>Ksp时，溶液过于饱和，析出沉淀.
(2) Qc＝Ksp时，为饱和溶液，处于沉淀溶解平衡状态.
(3) Qc＜Ksp时，溶液未饱和，无沉淀析出.
二、典例赏析
1．与图象结合
例1已知Ag2SO4的Ksp为2.0×10－5，将适量Ag2SO4固体溶于水中刚
好形成100 mL饱和溶液［已知溶液中c(Ag+)=0.034 mo1•L－1］，该过程中Ag+和SO2-4浓度随
时间变化关系如图1所示.若t1 时刻在上述体系加入100 mL 0.020mol•L-1Na2SO4溶液，
则图1中，能正确表示t1时刻后Ag+和SO2-4浓度随时间变化关系的是（）
解析:在两溶液等体积混合的瞬间c(Ag+)＝0.017 mo1
•L－1,c(SO2-4)＝0.0185 mo1•L－1,由于Ag＋的浓度减半，而SO2-4的浓度只是略微增大，故一定未达到Ag2SO4的溶度积，未发生沉淀，应选(C).
答案:(B)
2．判断沉淀的生成、溶解及转化
例2（2011 年浙江省六校联考）常温下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10, Ksp(AgI)＝1.0×10－16，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是（）
(A) 两澄清液混合，AgCl和AgI都沉淀
(B)向AgI清液加入AgNO3，c(Ag+)增大，Ksp(AgI)也增大
(C)若AgNO3足量， AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主
(D) 若取0.1435 g AgCl固体放入100 mL水(忽略体积变化)，c(Cl-)为0.01 mol/L
解析:AgI溶液中Ag＋的浓度远小于AgCl溶液中Ag＋的浓度，故AgI电离的Ag+可以忽略不计，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，溶液中的Ag+、Cl-、I-在此瞬间浓度减半，一定达到了AgI的溶度积，未达到AgCl的溶度积，故只有AgI沉淀，(A)错误；向AgI清液加入AgNO3，由于温度未变，故Ksp(AgI)不变，(B)错；由AgCl和AgI的溶度积可知，AgCl和AgI的混合溶液中Cl-浓度远大于I－的浓度，若AgNO3足量，可使大多数的Cl－沉淀下去，故AgCl沉淀远多于AgI沉淀，(C)正确；0.1435 g AgCl固体只会溶解一小部分，故Cl-的浓度远小于0.01 mol/L，(D)错误.
答案:(C)
3．求化学平衡常数
例3（2012年广东卷） 有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：CaSO4(s)＋CO2-3 CaCO3(s)＋SO2-4,已知298 K时， Ksp(CaCO3)=2.80×10-9， Ksp(CaSO4)=4.90×10-5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）.
解析:K=c(SO2-4)
c(CO2-3)
=c(Ca2+)×c(SO2-4)
c(Ca2+)×c)(CO2-3)
=Ksp(CaSO4)
Ksp(CaCO3)
=4.90×10-5
2.80×10-9=
1.75×104
答案：1.75×104
4．求离子浓度
例4 常温下，向100 mL 0.01 mol•L-1 的Na2SO4溶液中加入100 mL 0.02 mol•L-1 的BaCl2溶液，已知 Ksp(BaSO4)=1.80×10-10，此时溶液中SO2-4的浓度为mol•L-1 .
解析:由题意可知，SO2-4几乎被反应完，而Ba2＋只被反应了一半，此时c(Ba2+)＝
0.005mol•L-1 ，c(SO2-4)＝
2.16×10－8 mol•L-1.
答案： 2.16×10－8
三、变式训练
1．如图2所示.横坐标为溶液的pH，纵坐标为金属阳离子
的物质的量浓度的对数(当溶液中金属阳离子浓度≤10－5mol•L-1时，可认为沉淀完全).
请回答下列问题：
（1） 在腐蚀铜板后所得的溶液中，若Cu2+、Fe3+和Fe2+浓
度均为0.1 mol•L-1，今向该混合溶液中通入氨气调节
溶液的pH=5.6时，溶液中一定存在的金属阳离子为 ，
溶液中不存在的金属阳离子所发生反应的离子方程式是.
（2）根据图中数据计算，可得Fe(OH)2的溶度积
Ksp［Fe(OH)2］＝.
2．在25℃下，向浓度均为0.01 mol•L-1 的MgCl2和AlCl3混合溶液中逐滴加入氨水，先生成 沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为 .
3．已知25 ℃时，电离常数Ka(HF)＝3.6×10－4mol•L-1，溶度积常数Ksp(CaF2)＝1.46×10－10.现向1 L 0.2mol•L-1的HF溶液中加入1 L 0.2mol•L-1的CaCl2溶液，则下列说法中，正确的是( )
（A） 25 ℃时，0.1mol•L-1HF溶液中pH＝1
（B） Ksp(CaF2)随温度和浓度的变化而变化
（C）该体系中没有沉淀产生
（D） 该体系中HF与CaCl2反应产生沉淀
4．向BaCl2溶液中加入AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，
c(Br-) c(Cl-) ＝
. ［Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgCl)＝2.0×10-10］
5．向FeCl3和CrCl3的混合溶液中滴加氨水调节溶液的pH,使Fe3+和Cr3＋生成沉淀，若此时c(Fe3+)＝2.0×10－13 mol•L-1，则c(Cr3+)＝ mol•L-1.
〖BP)〗
答案:1.（1） Cu2+、Fe2+；Fe3+＋3NH3
•H2O＝Fe(OH)3↓＋3 NH+4 （2） 1.0×10－17 (单位可有可无)
2.Al(OH)3，Al3+ + 3NH3•H2O＝Al(OH)3↓ + 3NH+4
3. (D)
4．2.7×10-3 5．3.0 ×10－6