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【关键词】 活动化 因材施教 小组合作
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（B）.2011.02.018
所谓“数学教学活动化”，就是在数学教学过程中以数学活动为基础，激发学生积极的思维活动，它不仅包含了外显形式的活动化（操作活动、言语交流活动和感知活动），更具有内隐的思维活动（由外显活动转化而来的观念活动和智力活动）。数学教学活动化充分发挥学生的主体性、能动性、创造性，以活动促发展，达到突破难点、提高教学效率的目的。在构建课堂“活动化”的过程中，需要注意这样的三个问题：活动化的内容难易程度如何把握， 怎样的探究才有意义，如何体现小组合作学习的价值。笔者就此谈谈个人的一些看法。
一、数学活动要考虑内容的难易程度
课堂活动以完成教学目标为目的，活动化教学只是教学的一种方式，活动的目的就是让学生在探究的过程中，理解知识，掌握知识。但是在课题实施的过程中，我们很多老师陷入了一个误区：不管是什么内容，只要是能活动化的都设计成活动探究的形式。笔者曾听过这样一节公开课，授课老师利用课题学习，让学生研究用哪种灯省钱。这样的问题贴切生活实际，而且引入方式比较新颖，能马上激发起学生的兴趣，使得学生有一种解决问题的欲望。但是一阵热闹之后，随之而来的却是无所事事。究其原因，是因为这个探究活动需要的知识储备超出了学生的能力范围，就好比一个学生连最基本的加减法都没掌握，要他们去探究乘除法的原理是不可能的事情一样。活动的内容太难，学生探究不了；活动的内容太容易，学生没有活动的欲望。东北师大的朱乐平教授曾就开放性数学题的解题策略有过研究，他出示了如下图的一个四边形，让学生找出图中的所有线段。对于这道题，4、5、6年级学生做题的正确比例几乎相同；而对于题目是否有趣的问题，4年级学生认为比较有趣，5、6年级的学生认为题目没意思，觉得题目太容易了，没能激起他们学习的欲望。 因此，对于你的学生，怎样的内容需要活动化，怎样的内容能活动化，教师必须做到心中有数。这样的问题其实又回归到一个核心问题，那就是因材施教。
如何因材施教？笔者认为，教师在设计活动的时候，必须对班上的学生有一个深入了解，制定的教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法应与好、中、差各类学生的实际相适应。针对学生接受能力不同，课堂容量有不同的要求；针对学生智能的差异，课堂提问也应有所区别，所要求的思维程度也不同。比如在探究勾股定理的证明时，对于学困生，重点要求他们掌握课本例题中的证明方法就可以；而对于中等生，要求他们在这个基础上，再找出多一种证明方法；对于优等生，则要求他们探究出两种以上的证明方法。这样的教学要求，不仅保证了学困生的学习程度，还让优等生吃得饱、吃得好。
二、 怎样的探究活动才有意义
怎样的探究活动才真正达到探究的目的，让学生有所收获？在这一环节中，首先要注意活动的整体性，避免因活动操作中环节过多，从而弱化了探究的连贯性和知识的系统性。例如，在探究“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”这个问题时，学生从不同的角度利用辅助线证明了这一命题。到此，学生的探究目的已经达到，如果再探究“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”，那么这节课就显得没有侧重点了，学生的收获也不大。其次，活动应具有思维价值。这里所指的思维价值，至少有这样的两个含义，一是真正让学生的脑子动起来，二是思维的层次有一定的深度。那么怎样的探究活动才有思维的价值？笔者认为这样的探究活动必须有趣且具有挑战性。换一句话说，就是能让学生自觉自愿地去探究，并且是“跳一跳，可以达到最近发展区”的活动。对于那些指令性的操作活动或是浅层次的探究，是没有多大意义的。例如，在教学有序数对的内容时，如果整节课都是让学生寻找生活中的例子，活动就过于简单，思维层次也没有得到提升。
三、 教学活动要体现小组合作学习的价值
在以往的数学教学中，我们更多的是提倡学生的独立思考，而活动化教学的实施，少不了学生的合作探究。学生在合作探究中，经历了讨论、辨析、纠正、整合等一系列的思维碰撞，可以增强思维的灵活性和广阔性，从而培养学生的创新意识和创新精神。
纵观目前的小组合作学习，很多小组活动只重形式，缺乏实质性合作。这其中有理论层面，也有实践操作层面的问题。理论层面的问题主要是老师对合作学习的理解还停留在表面上，认为把学生分成几个学习小组，再布置一个活动学生就可以合作学习了。至于探究的内容是不是有合作的必要，是不是能激起学生合作的欲望，却不去理会。一般的，解题思路比较多或答案不唯一的题目，或需收集课外资料的内容等都适合学生合作探究。因此，教师在分组合作探究的时候，首先考虑的是什么样的内容需要合作学习，这样才能让学生真正合作起来。操作层面上的问题主要是小组成员合作的不均衡。在实际操作中，一些老师怕影响教学效果，不敢过多地让学习困难的学生发言，合作学习往往成为优秀生的独角戏，而学困生只是个旁观者。另外，在小组活动中更容易出现放任自流的现象，学生围桌而坐，教师不容易发现学生开小差。教师只关注小组的学习结果，不关注学习过程和个人的学习情况，这些因素都影响了小组合作学习的效率。
任何教学组织和形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学形式来实现。 小组合作学习除了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观，同时要帮助小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。教师还要指导学生分析和总结得失，让学生在思维的碰撞中理解和反思，找准症结，修正、补充完善自己的结论，以体现小组合作学习的价值。
随着教学改革的进一步深化， 随之带来的问题也会很多。如何处理数学教学活动化带来的一些问题，我们要根据实际情况，因地制宜，勇于探索。如果能精心设计活动化教学，给学生动手的时间，给学生思考的空间，给学生探索新知的机会。那么，我们的数学课就一定是教会了学生学习的方法，而不仅仅是传授了某些知识，学生也一定拥有可持续学习的资本和能力。
（责编黄珍平）
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（B）.2011.02.018
所谓“数学教学活动化”，就是在数学教学过程中以数学活动为基础，激发学生积极的思维活动，它不仅包含了外显形式的活动化（操作活动、言语交流活动和感知活动），更具有内隐的思维活动（由外显活动转化而来的观念活动和智力活动）。数学教学活动化充分发挥学生的主体性、能动性、创造性，以活动促发展，达到突破难点、提高教学效率的目的。在构建课堂“活动化”的过程中，需要注意这样的三个问题：活动化的内容难易程度如何把握， 怎样的探究才有意义，如何体现小组合作学习的价值。笔者就此谈谈个人的一些看法。
一、数学活动要考虑内容的难易程度
课堂活动以完成教学目标为目的，活动化教学只是教学的一种方式，活动的目的就是让学生在探究的过程中，理解知识，掌握知识。但是在课题实施的过程中，我们很多老师陷入了一个误区：不管是什么内容，只要是能活动化的都设计成活动探究的形式。笔者曾听过这样一节公开课，授课老师利用课题学习，让学生研究用哪种灯省钱。这样的问题贴切生活实际，而且引入方式比较新颖，能马上激发起学生的兴趣，使得学生有一种解决问题的欲望。但是一阵热闹之后，随之而来的却是无所事事。究其原因，是因为这个探究活动需要的知识储备超出了学生的能力范围，就好比一个学生连最基本的加减法都没掌握，要他们去探究乘除法的原理是不可能的事情一样。活动的内容太难，学生探究不了；活动的内容太容易，学生没有活动的欲望。东北师大的朱乐平教授曾就开放性数学题的解题策略有过研究，他出示了如下图的一个四边形，让学生找出图中的所有线段。对于这道题，4、5、6年级学生做题的正确比例几乎相同；而对于题目是否有趣的问题，4年级学生认为比较有趣，5、6年级的学生认为题目没意思，觉得题目太容易了，没能激起他们学习的欲望。 因此，对于你的学生，怎样的内容需要活动化，怎样的内容能活动化，教师必须做到心中有数。这样的问题其实又回归到一个核心问题，那就是因材施教。
如何因材施教？笔者认为，教师在设计活动的时候，必须对班上的学生有一个深入了解，制定的教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法应与好、中、差各类学生的实际相适应。针对学生接受能力不同，课堂容量有不同的要求；针对学生智能的差异，课堂提问也应有所区别，所要求的思维程度也不同。比如在探究勾股定理的证明时，对于学困生，重点要求他们掌握课本例题中的证明方法就可以；而对于中等生，要求他们在这个基础上，再找出多一种证明方法；对于优等生，则要求他们探究出两种以上的证明方法。这样的教学要求，不仅保证了学困生的学习程度，还让优等生吃得饱、吃得好。
二、 怎样的探究活动才有意义
怎样的探究活动才真正达到探究的目的，让学生有所收获？在这一环节中，首先要注意活动的整体性，避免因活动操作中环节过多，从而弱化了探究的连贯性和知识的系统性。例如，在探究“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”这个问题时，学生从不同的角度利用辅助线证明了这一命题。到此，学生的探究目的已经达到，如果再探究“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”，那么这节课就显得没有侧重点了，学生的收获也不大。其次，活动应具有思维价值。这里所指的思维价值，至少有这样的两个含义，一是真正让学生的脑子动起来，二是思维的层次有一定的深度。那么怎样的探究活动才有思维的价值？笔者认为这样的探究活动必须有趣且具有挑战性。换一句话说，就是能让学生自觉自愿地去探究，并且是“跳一跳，可以达到最近发展区”的活动。对于那些指令性的操作活动或是浅层次的探究，是没有多大意义的。例如，在教学有序数对的内容时，如果整节课都是让学生寻找生活中的例子，活动就过于简单，思维层次也没有得到提升。
三、 教学活动要体现小组合作学习的价值
在以往的数学教学中，我们更多的是提倡学生的独立思考，而活动化教学的实施，少不了学生的合作探究。学生在合作探究中，经历了讨论、辨析、纠正、整合等一系列的思维碰撞，可以增强思维的灵活性和广阔性，从而培养学生的创新意识和创新精神。
纵观目前的小组合作学习，很多小组活动只重形式，缺乏实质性合作。这其中有理论层面，也有实践操作层面的问题。理论层面的问题主要是老师对合作学习的理解还停留在表面上，认为把学生分成几个学习小组，再布置一个活动学生就可以合作学习了。至于探究的内容是不是有合作的必要，是不是能激起学生合作的欲望，却不去理会。一般的，解题思路比较多或答案不唯一的题目，或需收集课外资料的内容等都适合学生合作探究。因此，教师在分组合作探究的时候，首先考虑的是什么样的内容需要合作学习，这样才能让学生真正合作起来。操作层面上的问题主要是小组成员合作的不均衡。在实际操作中，一些老师怕影响教学效果，不敢过多地让学习困难的学生发言，合作学习往往成为优秀生的独角戏，而学困生只是个旁观者。另外，在小组活动中更容易出现放任自流的现象，学生围桌而坐，教师不容易发现学生开小差。教师只关注小组的学习结果，不关注学习过程和个人的学习情况，这些因素都影响了小组合作学习的效率。
任何教学组织和形式都是为教学目标服务的，学生的全面发展也要通过多种教学形式来实现。 小组合作学习除了让学生掌握知识技能、培养合作的意识和能力外，还要培养学生探究的能力、健康的心理、良好的情感态度和价值观，同时要帮助小组成员建立一种平等、民主、互助的关系，使之对小组的学习任务建立一种责任感，以保证小组合作学习不放任自流或流于形式。教师还要指导学生分析和总结得失，让学生在思维的碰撞中理解和反思，找准症结，修正、补充完善自己的结论，以体现小组合作学习的价值。
随着教学改革的进一步深化， 随之带来的问题也会很多。如何处理数学教学活动化带来的一些问题，我们要根据实际情况，因地制宜，勇于探索。如果能精心设计活动化教学，给学生动手的时间，给学生思考的空间，给学生探索新知的机会。那么，我们的数学课就一定是教会了学生学习的方法，而不仅仅是传授了某些知识，学生也一定拥有可持续学习的资本和能力。
（责编黄珍平）