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摘要：虚拟水贸易是缺水地区从社会经济系统层面解决水资源短缺问题的一种策略选择，但由于长期的低水价，致使很多国家和地区的现实经济模式与虚拟水贸易战略的预期相悖。文章基于水资源投入产出分析方法，构建虚拟水贸易理论框架下的水价敏感性模型，分析水价上涨对各产业产品价格带来的影响。模型结果显示，区域水价提升对各产业产品价格的影响不仅在于该产业直接用水成本的上升，同时也不得不承受其他产业成本上升带来的间接影响，并且这两种影响作用是累加的。宁夏数据的实证得出，水价上涨对农业产品价格的影响最为强烈，批发和零售贸易餐饮业次之，对服务业产品价格的影响最弱。因此，可通过制定合理的水价调整策略，激励水资源极度缺乏的地区实施虚拟水贸易战略，避免过分强调传统的重农发展模式，促进产业结构向先进制造业和服务业转变，实现有限水资源更为合理的利用模式，达到经济发展与水生态的和谐局面。
关键词 缺水地区；虚拟水贸易；水资源投入产出；水价敏感性；宁夏
中图分类号 F205 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2011）02-0041-08
区域经济和社会发展面临的水资源缺乏问题，一方面源于可用淡水资源总量不足，但更为严重的是水资源分布地区不均，如何跨区域合理有效利用水资源成为水资源研究专家和决策者致力解决的问题，在这种形式下，虚拟水的概念应运而生。1993年英国伦敦大学亚非研究院Tony Allan教授首次提出虚拟水（Virtual Water，VW）的概念［1-3］，由于其研究视角和研究方法的新颖性、在分析、研究区域水资源安全问题上的独特阐释力和应用价值，引起了相关领域专家、学者的广泛关注和研究，Tony Allan教授本人也因提出虚拟水的概念获得2008年斯德哥尔摩水奖。水价因素是虚拟水贸易战略实施中一项重要的杠杆，但恰当地运用水价措施促进缺水地区虚拟水贸易战略的实施必须首先定量测算社会产品价格对水价的敏感性，本文在虚拟水贸易理论框架下，以水资源投入产出模型为基础，构建水价敏感性模型从而说明水价提升对社会产品价格的影响；并选择我国典型的缺水地区宁夏回族自治区进行了实证研究；最后探讨研究结论和模型的政策启示。
1 概念界定及文献回顾
1.1 虚拟水与虚拟水贸易
虚拟水概念提出之初专指农产品生产所需要的水资源，后逐步推广到所有的商品和服务，即生产某种商品和服务所需要的水资源量被称为该商品和服务对应的“虚拟水”。如1 kg小麦的虚拟水含量大约为1-2 t，1 kg奶酪和牛肉的虚拟水含量分别为5-5.5 t和16 t，而重量仅为2 g的计算机芯片，其虚拟水含量就高达32 kg［4］。商品和服务的国际（区际）贸易也自然带动了虚拟水的国际（区际）流动，因此，虚拟水概念的重要价值主要体现在虚拟水贸易战略（Virtual Water Trade，VWT）上，VWT是指缺水国家（地区）将虚拟水的思想应用于生产和贸易策略的制定，在水资源禀赋条件下设置合理的用水结构、进行恰当的贸易选择，提倡从富水国家或地区购买水资源密集型产品，并出口水资源节约型产品，从而在保障经济发展和改善人们生活的前提下，实现水资源的有效节约和高效配置，进而达到水安全的目标［5］。
1.2 虚拟水贸易战略预期与现实的相悖
从水资源禀赋角度出发，在不考虑其他因素影响的条件下，虚拟水贸易战略的基本预期结论是，水资源丰富的国家（地区）将出口水资源密集型产品，同时，水资源短缺的国家（地区）则进口水资源密集型产品。然而，事实上，很多国家的实际产业设置和贸易模式与上述预期结论背道而驰，即水资源稀缺的国家（地区）反而输出水资源密集型产品。
田贵良等：社会产品价格对水价的敏感性中国人口•资源与环境 2011年 第2期这种现象类似于列昂惕夫悖论：Heckscher和Ohlin将生产要素禀赋条件与比较优势原则相结合，创建了HeckscherOhlin (HO)定理，HO国际贸易理论能够解释由于要素禀赋条件的不同而导致的国家间生产力的不同。列昂惕夫计算美国的劳动力和资本出口情况以检验HO定理［6］，当时，与其他国家相比，美国在资本而非劳动力上更具比较优势，因此，根据HO理论，美国应该出口资本密集型产品而进口劳动力密集型产品。然而，列昂惕夫的计算结果却震惊了理论界，因为他得出了一个看似荒谬的结论，这个结论显示美国出口着劳动密集型产品而进口资本密集型产品，这些结论得到了充分的重视，后来被称之为列昂惕夫悖论，并引起了学术界激烈的讨论［7］。
经济生产和人们消费需要从自然界投入原材料和各种资源，如果环境、资源的成本被低估，将带来生产和贸易结构的扭曲。以水资源为例，长期的低水价使得水资源在当前生产决策中并未扮演一种重要的角色，其作为一种重要生产要素的地位并未被承认，这在一定程度上能够很好地解释一些国家或区域实际贸易方式与虚拟水贸易预期相悖的现象。虚拟水贸易框架下恰当的水价机制将对缺水地区产业结构合理化及优化产生调节作用，更高的水价将带来水资源利用的合理化和水资源在部门间的替代。
虚拟水贸易是通过市场交易的途径来解决水资源短缺问题的，除了需要降低虚拟水载体（社会产品）的交易成本、减少交易障碍和市场扭曲外，水资源价格和水资源密集型产品的价格要能够充分反映水资源的稀缺程度，这样，由于生产成本的驱动，区域的生产和贸易选择才会更加符合虚拟水贸易战略的预期模式，从而使缺水地区产业结构向节水高效型方向优化。
1.3 文献回顾
虚拟水贸易战略实质上是基于比较优势理论提出的，Allan教授在论述国际贸易在全球范围内传输虚拟水中的作用时，提到国际贸易使虚拟水从水资源量具有比较优势的国家流向水资源相对缺乏的国家［2］，Wichelns也认为虚拟水贸易是比较优势理论的应用，只是特别强调了水资源而已［8］。Allan教授甚至突出强调虚拟水贸易是比较优势理论的衍生理论［3］。Bouwer则指出虚拟水贸易战略是一种整体的水资源管理思想，考虑到需求和供给的诸多方面以寻求有限水资源的最优化利用［9］。Lant更进一步指出，类似于比较优势理论，虚拟水贸易战略是经济地理基本原则的具体应用［10］。
在确定区域生产的比较优势中，水资源应被视为一种重要要素。德国发展学会（German Development Institute (GDI)）的Lena Horlemann和Susanne Neubert指出，当前国际市场的经济产品贸易（包括粮食产品）并没有考虑到水资源短缺这一因素，而是更多地从劳动力、土地和资本等生产要素的比较优势、以及经济产品的供需角度进行贸易，水价因此似乎仅影响粮食生产和国际市场上粮食产品的流动，而水价措施是一种极为有力的工具，只有水价的制定能够充分反映水资源的经济价值时，水资源才能成为一种相应的宝贵资源，也才能对贸易决策产生影响［11］。Dabo Guan, Klaus Hubacek通过分析华南和华北净水的虚拟水流，发现实际贸易模式与虚拟水贸易战略预期结论并不一致，中国水资源短缺的华北地区生产并出口着水资源密集型的产品，同时进口着低耗水型产品，相反，水资源丰富的华南地区则进口水资源密集型产品，他们认为，其中一个重要原因是水资源价值被长期低估［7］。Erik Dietzenbacher和Esthervela ′Zouez以西班牙的典型缺水城市安达卢西亚为例，分析水价提升带来的效应，结果表明，安达卢西亚可用较低的代价换取水资源的大量节约，这里所说的代价用GRP(Gross Regional Product, 区域生产总值)的减少、就业水平的下降和区域贸易平衡的破坏三种形式表示［12］。Maria Berrittella等在一般均衡分析框架下运用GTAPW模型分析限制水资源供给对经济的影响，发现提高水价可实现虚拟水贸易战略的预期目标，同时还可以调节部分国家或地区的过分生产［13］。Wichelns在运用比较优势理论解释虚拟水贸易政策的中肯性时提出，国家的价格政策和资源配置政策将决定生产过程中土地、水资源和其它投入要素的利用方式，如果水资源价格无法反映水资源的稀缺性，从而无法借助虚拟水贸易战略最大化水资源的稀缺价值［14］。
在国内，董文福提出，造成中国特殊“虚拟水”贸易形势的原因中，管理体制的不完善占据重要位置，也即水资源价值长期没有引起足够的重视［15］。刘博等在研究通过引入虚拟水提高北京市水资源承载能力的过程中，提出要完善水价体系，拉开不同行业用水价格，为水资源补偿和增加虚拟水引入筹集资金［16］。肖俊等认为水资源紧缺的地区，生产用水应充分考虑水资源的社会成本，即在水价中引入水资源费，从而通过水价机制引导的区域虚拟水贸易途径实现水资源的高效配置［17］。王浩院士提出在西部开发战略中要树立新型的资源价值观和生态价值观，充分认识水资源、生态和生态环境用水的价值意义，协调水资源价格与价值的匹配关系，从而在西部开发中充分实施虚拟水贸易，缓解西部地区水资源短缺压力［18］。
① 在阿明顿假设（Armington，1969）下，非同质产品之间替代关系是针对不同的国外产品按原产地进行分类，并通过常系数替代弹性(CES)方程复合为单一的进口产品。由于本文主要研究虚拟水战略下一国内不同区域之间产品的进口替代关系，因此，对阿明顿假设进行了适当放宽。2 虚拟水贸易理论框架下水价敏感性模型
虚拟水贸易战略框架下水价敏感性模型是通过对产业生产过程的内在用水关系进行剖析，解释区域水价调整后，各产业部门产品价格的变化，从而为阐述水价在虚拟水贸易战略下产业结构优化中的杠杆作用服务。
模型的基本思想是，将水资源作为经济生产的一种基本要素，基于水资源投入产出模型分析水价提高对各产业产品价格带来的影响，提高水价将产生两轮效应，首先，直接用水量较高的产业部门因水价的提高而使生产成本大幅增加，这是一种直接成本驱动效应；其次，在水价提高的直接成本驱动效应下，一种产业部门价格上涨，那么以该产业产品为中间产品的其他产业的生产成本也将随之增加，这是一种间接成本驱动效应。综合考虑上述两种效应，水价提高对直接用水量或间接用水量较高的产业都将产生很大的影响，从而深刻影响产业部门之间的相对竞争格局，并且区域的贸易条件也将发生改变。
2.1 模型假设条件
假设1：农业生产中只考虑其中的灌溉用水，不考虑雨浇农业。
假设2：水资源在生产过程中不可替代。因此，提高水价促使本区域需水量减少的同时，其他任何要素的投入不增加，也即水资源作为一种生产要素，但不是一种可替代生产要素。
假设3：与阿明顿假设（Armington Assumption）①相反，不考虑同类产品的异质性，因此，区域外产品可替代本区域同类产品投入生产过程及最终需求。
假设4：水资源不是部门专用的，因此，水资源不仅可以在不同农业部门之间转移，也可以在农业、工业和服务业之间自由流动。
2.2 模型构建
2.2.1 考虑流入产品投入的开放式投入产出模型
根据投入产出表（表1）的平衡可知，从行的关系来看，投入产出表存在的核算方程为：
∑nj=1Xij+Yi=Xi （i=1,2…,n）（1）
用矩阵表示为：X=AX+Y
同时，从投入产出表列的关系看，可得：∑ni=1Xij+Vj=Xj （j=1,2…,n）（2）
其中，Vj=∑4i=1Vij（V1∶V4分别表示固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余）。
表1 区域投入产出表（价值型）
Tab.1 Regional inputoutput table(value style)
中间使用
Intermediate use最终需求
Final demand总产出
Total output中间投入XijYiXi初始投入Vij总投入Xj
可见，现有的投入产出表结构较难直观体现区域外流入产品在本区域的流动过程，也就是说，用于各产业生产的中间投入产品以及用于最终需求的产品中无法有效区分来自本区域或是外区域，这不便于区域产品的进口替代分析，因此，下面将投入产出表中的流量表作如下变换：中间投入部分拆分为区内投入和区外投入两部分，分别用以表示本区域生产的产品和流入该区域的产品用于中间需求和最终需求的情况。其中，对流入产品在各产业中间需求和各种最终需求中的分配是基于假设3的，这样，各产业流入的产品与本区域生产的产品无差异地投入到其他产业及最终需求中。因此，作出上述变换后，区域开放式投入产出表的结构如表2所示：
表2 考虑流入产品投入的区域开放式投入产出表
Tab.2 Regional open inputoutput table considering
inpoured production
中间使用
Intermediate use最终需求
Final demand总产出
Total output区内中间投入XijYi1Xi区外（流入产品）投入MijYi2初始投入Vij总投入Xj
投入产出表将中间投入按表2拆分为区内投入和区外投入后，列模型（式（2））可改写为：
∑ni=1Xij+∑ni=1Mij+Vj=Xj（j=1,2…,n）（3）
其中对于任意的i=1,2…,n,j=1,2…,n都有Xij+Mij=Xij。
式（3）两边同除以Xj得：
∑ni=1Xij/Xj+∑ni=1Mij/Xj+Vj/Xj=1（j=1,2…,n）（4）
这里引入区内直接消耗系数aij和区外直接消耗系数mij，分别表示产业j单位价值产出所消耗的本区域和区域外产业i的产值，即aij=Xij/Xj;mij=Mij/Xj，易知，aij+mij=aij,其中，aij为一般投入产出表中的直接消耗系数。利用上述两种直接消耗系数，式（4）可表示为：
∑ni=1aij+∑ni=1mij+Vj/Xj=1（j=1,2…,n）（5）
式（5）表示一个区域产业j单位价值的产出由以下三种生产成本组成：①本地区各产业的投入（∑ni=1aij）；②流入本区域的其他区域各产业产品成本（∑ni=1mij）；③增加值（Vj/Xj）。
式（5）用矩阵符号表示为：
eTA+eTM+VTX＾-1=eT(j=1,2…,n)（6）
其中，e为元素为1的n维列向量，即e=(1,1…,1)T；A为各产业对本区域产业的直接消耗系数矩阵，A=a11a12…a1n
a21a22…a2n
an1an2…ann；M为各产业对区域外产业（流入的各产业产品）直接消耗系数矩阵，M=m11m12…m1n
m21m22…m2n
mn1mn2…mnn，X＾为对角矩阵，对角线上元素分别为各产业总产出，X＾=X10…0
0X2…0
00…Xn，因此，X＾-1=1X10…0
01X2…0
00…1Xn。
对式（6）进行变换：
eT=eTA+eTM+VTX＾-1
=(eTM+VTX＾-1)(eTAeTM+VTX＾-1+I)
=(eTM+VTX＾-1)(I-A)-1
2.2.2 水价敏感性模型
水价提升对产品价格的影响在一定程度上取决于产品用水量的高低，在虚拟水理论框架下，产品的用水量高低可用其虚拟水含量系数（包括直接虚拟水含量系数和间接虚拟水含量系数）来表示，因此，在构建水价敏感性模型时，首先需给出产品虚拟水含量系数的量化方法。
（1）产品的虚拟水含量系数。
①直接虚拟水含量系数。产品直接虚拟水含量表示该产业部门单位产出所直接利用的水资源量，用hj表示，由水资源投入产出表易得产业部门单位产值直接虚拟水含量的计算公式如下：
hj=HjXj（j=1,2…,n）（7）
标准单位为m3/万元。n个产业部门产品直接虚拟水含量系数组成的向量为H=(h1h2…hn)。
②完全虚拟水含量系数。评判一种产业发展对水资源的需求压力不能仅依据该产业的直接虚拟水含量系数，有的产业虽然直接虚拟水含量系数不高，但需要本地区为其配套的产业部门用水量却很大，那么在缺水地区，对于这种产业发展也应慎重选择，因此，完全虚拟水含量系数能够较客观地反映一种产业发展对当地水资源的需求情况。完全虚拟水含量系数包括直接虚拟水含量系数和各种间接虚拟水含量系数之和，产业经济系统是相互关联的有机系统，一种产业生产过程中需要直接和间接消耗几乎所有产业的产品，其中，间接虚拟水含量系数就是指该产业部门单位产值产出需要消耗的其它产业产品在生产过程中利用的水资源量。
j产业单位产值产出通过i产业引起的全部间接用水量可以用j产业对i产业的直接消耗系数乘以i产业的完全虚拟水含量系数表示，即表示为h′i•aij，其中h′i表示i产业的完全虚拟水含量系数，那么，j产业通过所有产业的全部间接虚拟水含量系数为：∑ni=1h′i•aij，所以j产业完全虚拟水含量系数（直接虚拟水含量系数与全部间接虚拟水含量系数之和）表示如下：
h′j=hj+∑ni=1h′i•aij（8）
式（8）用矩阵形式表示为：H′=H+H′A
其中，H′为产品的完全虚拟水含量系数矩阵。
那么，H′=H(I-A)-1(9)
即，完全虚拟水含量系数可表示为直接虚拟水含量系数与列昂惕夫逆阵(I-A)-1乘积的形式。
（2）社会产品价格对水价上涨的敏感性
现引入区域用水成本增加因素，用pwj表示水价上涨前产业j的用水价格，单位为：元/m3，η表示水价上涨的百分比，那么，由于用水成本的增加，产业j的产品价格也将提高，用pj表示水价上涨前价值为1元（这里所指的价格均为生产者价格）的产业j产品在水价上涨后的价格，用全成本方法计算水价提升后产业j产品价格pj为：
pj=∑ni=1piaij+∑ni=1mij+Vj/Xj+ηpwjhj（10）
其中，hj为产业j产品的直接虚拟水含量系数。
这里，由于本区域水价上涨，致使各产业产品价格都增加，因此，从式（10）可看出，产业j所消耗的本区域产业i的中间投入产品价格都上涨到pi，而区域外流入的产品价格没有上涨，价格仍为1。
式（10）用矩阵表示为：
(p1p2Kpn)=(p1p2Kpn)a11a12…a1n
a21a22…a2n
an1an2…ann+(11K1)m11m12…m1n
m21m22…m2n
mn1mn2…mnn+(V1V2LVn)1X10…0
01X2…0
00…1Xn+η(pw1pw2…pwn)h10…0
0h2…0
00…hn
其中，η为一常数。
即：
PT=PTA+eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾
=(eTM+VTX＾-1+ηpTw[KG*8]H＾)PTAeTM+VTX＾-1+ηpTwH＾+I
=(eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾)(I-A)-1
水价上涨后各产业产品价格减去水价上涨前价格得：
PT-eT=ηPTwH＾(I-A)-1
也就是说，区域水价上涨后，产业j原单位价值产品的价格增涨量为：
pj-1=∑ni=1ηpwihilij=η∑ni=1pwihilij（11）
其中，lij为基于区内直接消耗系数矩阵A构建的列昂惕夫逆阵(I-A)-1中第i行、第j列元素。
式（11）所表示的含义是：区域水价上涨后产业j原单位价值产品价格增涨量取决于如下4个变量：Ⅰ.水价上涨的幅度（百分比η）；Ⅱ.产品为产业j所消耗的产业i的初始用水价格pwi；Ⅲ.产业i的直接虚拟水含量系数hi；Ⅳ.区内直接消耗系数矩阵A对应的列昂惕夫逆阵(I-A)-1中第i行、第j列元素。
式（11）右端∑ni=1pwihilij的形式十分类似于完全虚拟水含量系数的计算公式：h′=∑ni=1hilij，只是多了产业i的初始用水价格pwi，因为水价上涨情况下，产品价格的上涨量不仅取决于该产业的完全虚拟水含量系数，同时，被该产业所消耗的其它产业的初始用水价格也起到了一定的决定作用。这里，如果将产业i的初始用水价格pwi看作一种权重，那么，∑ni=1pwihilij就可看作加权的完全虚拟水含量系数表达式。
由此可见，区域水价上涨对各产业产品价格的影响不仅在于该产业直接用水成本的上升，同时也会由于该产业对本区域其他产业产品的消耗而不得不承受其他产业成本上升带来的影响，并且这种影响作用是累加的。上述基于开放式投入产出分析的水价敏感性模型较为全面地分析了虚拟水贸易框架下水价上涨对各产业产品价格带来的影响。
表3 宁夏2002年中间投入产品来源情况表（单位：千元，%）（按当年生产者价格计算）
Tab.3 The source table of middle input production of Ningxia in 2002(Unit: 1000￥, %)
产业部门
Industrial sectors本区域投入量
Inregion input区域外流入产品投入量
Extraregion(Inpoured
production) input总投入
Total input本区域
投入占比
Inregion input
percentage流入产品
投入占比
Inpoured production
percentage农 业9 513 139.48502 519.7810 015 659.2694.98 5.02 工 业41 631 789.9727 749 881.6469 381 671.6160.00 40.00 建筑业15 967 000.021 782 035.1617 749 035.1889.96 10.04 交通运输邮电业7 006 979.862 976 299.979 983 279.8370.19 29.81 批发和零售贸易餐饮业2 841 999.981 446 279.794 288 279.7766.27 33.73 其他服务部门12 883 5289 236 111.0422 119 639.0458.24 41.76 3 实证研究
3.1 考虑流入产品投入的宁夏开放式投入产出表构建
为清晰反映虚拟水贸易框架下水价提升对宁夏产品价格的影响，这里选用宁夏最新出版的2002年6部门投入产出表作为基础数据进行分析。从该投入产出表可看出，宁夏2002年社会生产与最终需求的中间投入中由本区域生产和流入产品组成的情况见表3：
其次，根据虚拟水贸易理论分析框架，区域水价的提升不仅增加各产业的直接用水成本，同时还由于一种产业对其他产业产品的消耗而不得不承受其他产业成本上升带来的影响，并且这种影响作用是累加的。一般情况下，当区域各产业用水价格提升相同比例时，两类产业产品的价格上升最为明显：其一是直接虚拟水含量系数较高的产业；其二是对高直接虚拟水含量系数产业有较强消耗关系的产业。
再次，通过宁夏数据的实证，发现水价提升相同幅度对不同产业产生的影响是不同的，其中，对农业的影响最为强烈，批发和零售贸易餐饮业次之，对服务业产品价格的影响最弱。而产业生产成本上升必然影响其生产的比较优势，可见，水价提升可作为缺水地区实施虚拟水贸易战略、促进产业转型升级的一项措施，避免盲目发展高用水的传统农业，防止对本已脆弱的水资源系统造成严重压力，阻止生态环境恶化。
4.2 政策启示
基于本研究的结论，在缺水地区实施虚拟水贸易战略的政策制定中，可得出如下启示：
在不考虑其他因素影响的前提下，缺水地区应适当增加水资源节约型产品的生产和流出，而减少水资源密集型产品的生产和流出，甚至扩大水资源密集型产品的流入规模，即在生产和贸易决策中，一定程度上实施虚拟水贸易战略，需要制定合理的水价。如果水资源价值被低估，不能反映当地的水资源稀缺程度，那么虚拟水贸易战略将无法落实，甚至出现实际经济模式与虚拟水贸易战略预期相悖的局面。
依据虚拟水贸易框架下社会产品价格对水价的敏感性原理，可制定水价调整策略，阻止水资源极度缺乏的地区过分强调传统的重农发展模式，促进产业结构向先进制造业和服务业转变，实现有限水资源更为合理的利用模式，达到经济发展与水生态的和谐局面。
（编辑：刘呈庆）
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关键词 缺水地区；虚拟水贸易；水资源投入产出；水价敏感性；宁夏
中图分类号 F205 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2011）02-0041-08
区域经济和社会发展面临的水资源缺乏问题，一方面源于可用淡水资源总量不足，但更为严重的是水资源分布地区不均，如何跨区域合理有效利用水资源成为水资源研究专家和决策者致力解决的问题，在这种形式下，虚拟水的概念应运而生。1993年英国伦敦大学亚非研究院Tony Allan教授首次提出虚拟水（Virtual Water，VW）的概念［1-3］，由于其研究视角和研究方法的新颖性、在分析、研究区域水资源安全问题上的独特阐释力和应用价值，引起了相关领域专家、学者的广泛关注和研究，Tony Allan教授本人也因提出虚拟水的概念获得2008年斯德哥尔摩水奖。水价因素是虚拟水贸易战略实施中一项重要的杠杆，但恰当地运用水价措施促进缺水地区虚拟水贸易战略的实施必须首先定量测算社会产品价格对水价的敏感性，本文在虚拟水贸易理论框架下，以水资源投入产出模型为基础，构建水价敏感性模型从而说明水价提升对社会产品价格的影响；并选择我国典型的缺水地区宁夏回族自治区进行了实证研究；最后探讨研究结论和模型的政策启示。
1 概念界定及文献回顾
1.1 虚拟水与虚拟水贸易
虚拟水概念提出之初专指农产品生产所需要的水资源，后逐步推广到所有的商品和服务，即生产某种商品和服务所需要的水资源量被称为该商品和服务对应的“虚拟水”。如1 kg小麦的虚拟水含量大约为1-2 t，1 kg奶酪和牛肉的虚拟水含量分别为5-5.5 t和16 t，而重量仅为2 g的计算机芯片，其虚拟水含量就高达32 kg［4］。商品和服务的国际（区际）贸易也自然带动了虚拟水的国际（区际）流动，因此，虚拟水概念的重要价值主要体现在虚拟水贸易战略（Virtual Water Trade，VWT）上，VWT是指缺水国家（地区）将虚拟水的思想应用于生产和贸易策略的制定，在水资源禀赋条件下设置合理的用水结构、进行恰当的贸易选择，提倡从富水国家或地区购买水资源密集型产品，并出口水资源节约型产品，从而在保障经济发展和改善人们生活的前提下，实现水资源的有效节约和高效配置，进而达到水安全的目标［5］。
1.2 虚拟水贸易战略预期与现实的相悖
从水资源禀赋角度出发，在不考虑其他因素影响的条件下，虚拟水贸易战略的基本预期结论是，水资源丰富的国家（地区）将出口水资源密集型产品，同时，水资源短缺的国家（地区）则进口水资源密集型产品。然而，事实上，很多国家的实际产业设置和贸易模式与上述预期结论背道而驰，即水资源稀缺的国家（地区）反而输出水资源密集型产品。
田贵良等：社会产品价格对水价的敏感性中国人口•资源与环境 2011年 第2期这种现象类似于列昂惕夫悖论：Heckscher和Ohlin将生产要素禀赋条件与比较优势原则相结合，创建了HeckscherOhlin (HO)定理，HO国际贸易理论能够解释由于要素禀赋条件的不同而导致的国家间生产力的不同。列昂惕夫计算美国的劳动力和资本出口情况以检验HO定理［6］，当时，与其他国家相比，美国在资本而非劳动力上更具比较优势，因此，根据HO理论，美国应该出口资本密集型产品而进口劳动力密集型产品。然而，列昂惕夫的计算结果却震惊了理论界，因为他得出了一个看似荒谬的结论，这个结论显示美国出口着劳动密集型产品而进口资本密集型产品，这些结论得到了充分的重视，后来被称之为列昂惕夫悖论，并引起了学术界激烈的讨论［7］。
经济生产和人们消费需要从自然界投入原材料和各种资源，如果环境、资源的成本被低估，将带来生产和贸易结构的扭曲。以水资源为例，长期的低水价使得水资源在当前生产决策中并未扮演一种重要的角色，其作为一种重要生产要素的地位并未被承认，这在一定程度上能够很好地解释一些国家或区域实际贸易方式与虚拟水贸易预期相悖的现象。虚拟水贸易框架下恰当的水价机制将对缺水地区产业结构合理化及优化产生调节作用，更高的水价将带来水资源利用的合理化和水资源在部门间的替代。
虚拟水贸易是通过市场交易的途径来解决水资源短缺问题的，除了需要降低虚拟水载体（社会产品）的交易成本、减少交易障碍和市场扭曲外，水资源价格和水资源密集型产品的价格要能够充分反映水资源的稀缺程度，这样，由于生产成本的驱动，区域的生产和贸易选择才会更加符合虚拟水贸易战略的预期模式，从而使缺水地区产业结构向节水高效型方向优化。
1.3 文献回顾
虚拟水贸易战略实质上是基于比较优势理论提出的，Allan教授在论述国际贸易在全球范围内传输虚拟水中的作用时，提到国际贸易使虚拟水从水资源量具有比较优势的国家流向水资源相对缺乏的国家［2］，Wichelns也认为虚拟水贸易是比较优势理论的应用，只是特别强调了水资源而已［8］。Allan教授甚至突出强调虚拟水贸易是比较优势理论的衍生理论［3］。Bouwer则指出虚拟水贸易战略是一种整体的水资源管理思想，考虑到需求和供给的诸多方面以寻求有限水资源的最优化利用［9］。Lant更进一步指出，类似于比较优势理论，虚拟水贸易战略是经济地理基本原则的具体应用［10］。
在确定区域生产的比较优势中，水资源应被视为一种重要要素。德国发展学会（German Development Institute (GDI)）的Lena Horlemann和Susanne Neubert指出，当前国际市场的经济产品贸易（包括粮食产品）并没有考虑到水资源短缺这一因素，而是更多地从劳动力、土地和资本等生产要素的比较优势、以及经济产品的供需角度进行贸易，水价因此似乎仅影响粮食生产和国际市场上粮食产品的流动，而水价措施是一种极为有力的工具，只有水价的制定能够充分反映水资源的经济价值时，水资源才能成为一种相应的宝贵资源，也才能对贸易决策产生影响［11］。Dabo Guan, Klaus Hubacek通过分析华南和华北净水的虚拟水流，发现实际贸易模式与虚拟水贸易战略预期结论并不一致，中国水资源短缺的华北地区生产并出口着水资源密集型的产品，同时进口着低耗水型产品，相反，水资源丰富的华南地区则进口水资源密集型产品，他们认为，其中一个重要原因是水资源价值被长期低估［7］。Erik Dietzenbacher和Esthervela ′Zouez以西班牙的典型缺水城市安达卢西亚为例，分析水价提升带来的效应，结果表明，安达卢西亚可用较低的代价换取水资源的大量节约，这里所说的代价用GRP(Gross Regional Product, 区域生产总值)的减少、就业水平的下降和区域贸易平衡的破坏三种形式表示［12］。Maria Berrittella等在一般均衡分析框架下运用GTAPW模型分析限制水资源供给对经济的影响，发现提高水价可实现虚拟水贸易战略的预期目标，同时还可以调节部分国家或地区的过分生产［13］。Wichelns在运用比较优势理论解释虚拟水贸易政策的中肯性时提出，国家的价格政策和资源配置政策将决定生产过程中土地、水资源和其它投入要素的利用方式，如果水资源价格无法反映水资源的稀缺性，从而无法借助虚拟水贸易战略最大化水资源的稀缺价值［14］。
在国内，董文福提出，造成中国特殊“虚拟水”贸易形势的原因中，管理体制的不完善占据重要位置，也即水资源价值长期没有引起足够的重视［15］。刘博等在研究通过引入虚拟水提高北京市水资源承载能力的过程中，提出要完善水价体系，拉开不同行业用水价格，为水资源补偿和增加虚拟水引入筹集资金［16］。肖俊等认为水资源紧缺的地区，生产用水应充分考虑水资源的社会成本，即在水价中引入水资源费，从而通过水价机制引导的区域虚拟水贸易途径实现水资源的高效配置［17］。王浩院士提出在西部开发战略中要树立新型的资源价值观和生态价值观，充分认识水资源、生态和生态环境用水的价值意义，协调水资源价格与价值的匹配关系，从而在西部开发中充分实施虚拟水贸易，缓解西部地区水资源短缺压力［18］。
① 在阿明顿假设（Armington，1969）下，非同质产品之间替代关系是针对不同的国外产品按原产地进行分类，并通过常系数替代弹性(CES)方程复合为单一的进口产品。由于本文主要研究虚拟水战略下一国内不同区域之间产品的进口替代关系，因此，对阿明顿假设进行了适当放宽。2 虚拟水贸易理论框架下水价敏感性模型
虚拟水贸易战略框架下水价敏感性模型是通过对产业生产过程的内在用水关系进行剖析，解释区域水价调整后，各产业部门产品价格的变化，从而为阐述水价在虚拟水贸易战略下产业结构优化中的杠杆作用服务。
模型的基本思想是，将水资源作为经济生产的一种基本要素，基于水资源投入产出模型分析水价提高对各产业产品价格带来的影响，提高水价将产生两轮效应，首先，直接用水量较高的产业部门因水价的提高而使生产成本大幅增加，这是一种直接成本驱动效应；其次，在水价提高的直接成本驱动效应下，一种产业部门价格上涨，那么以该产业产品为中间产品的其他产业的生产成本也将随之增加，这是一种间接成本驱动效应。综合考虑上述两种效应，水价提高对直接用水量或间接用水量较高的产业都将产生很大的影响，从而深刻影响产业部门之间的相对竞争格局，并且区域的贸易条件也将发生改变。
2.1 模型假设条件
假设1：农业生产中只考虑其中的灌溉用水，不考虑雨浇农业。
假设2：水资源在生产过程中不可替代。因此，提高水价促使本区域需水量减少的同时，其他任何要素的投入不增加，也即水资源作为一种生产要素，但不是一种可替代生产要素。
假设3：与阿明顿假设（Armington Assumption）①相反，不考虑同类产品的异质性，因此，区域外产品可替代本区域同类产品投入生产过程及最终需求。
假设4：水资源不是部门专用的，因此，水资源不仅可以在不同农业部门之间转移，也可以在农业、工业和服务业之间自由流动。
2.2 模型构建
2.2.1 考虑流入产品投入的开放式投入产出模型
根据投入产出表（表1）的平衡可知，从行的关系来看，投入产出表存在的核算方程为：
∑nj=1Xij+Yi=Xi （i=1,2…,n）（1）
用矩阵表示为：X=AX+Y
同时，从投入产出表列的关系看，可得：∑ni=1Xij+Vj=Xj （j=1,2…,n）（2）
其中，Vj=∑4i=1Vij（V1∶V4分别表示固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余）。
表1 区域投入产出表（价值型）
Tab.1 Regional inputoutput table(value style)
中间使用
Intermediate use最终需求
Final demand总产出
Total output中间投入XijYiXi初始投入Vij总投入Xj
可见，现有的投入产出表结构较难直观体现区域外流入产品在本区域的流动过程，也就是说，用于各产业生产的中间投入产品以及用于最终需求的产品中无法有效区分来自本区域或是外区域，这不便于区域产品的进口替代分析，因此，下面将投入产出表中的流量表作如下变换：中间投入部分拆分为区内投入和区外投入两部分，分别用以表示本区域生产的产品和流入该区域的产品用于中间需求和最终需求的情况。其中，对流入产品在各产业中间需求和各种最终需求中的分配是基于假设3的，这样，各产业流入的产品与本区域生产的产品无差异地投入到其他产业及最终需求中。因此，作出上述变换后，区域开放式投入产出表的结构如表2所示：
表2 考虑流入产品投入的区域开放式投入产出表
Tab.2 Regional open inputoutput table considering
inpoured production
中间使用
Intermediate use最终需求
Final demand总产出
Total output区内中间投入XijYi1Xi区外（流入产品）投入MijYi2初始投入Vij总投入Xj
投入产出表将中间投入按表2拆分为区内投入和区外投入后，列模型（式（2））可改写为：
∑ni=1Xij+∑ni=1Mij+Vj=Xj（j=1,2…,n）（3）
其中对于任意的i=1,2…,n,j=1,2…,n都有Xij+Mij=Xij。
式（3）两边同除以Xj得：
∑ni=1Xij/Xj+∑ni=1Mij/Xj+Vj/Xj=1（j=1,2…,n）（4）
这里引入区内直接消耗系数aij和区外直接消耗系数mij，分别表示产业j单位价值产出所消耗的本区域和区域外产业i的产值，即aij=Xij/Xj;mij=Mij/Xj，易知，aij+mij=aij,其中，aij为一般投入产出表中的直接消耗系数。利用上述两种直接消耗系数，式（4）可表示为：
∑ni=1aij+∑ni=1mij+Vj/Xj=1（j=1,2…,n）（5）
式（5）表示一个区域产业j单位价值的产出由以下三种生产成本组成：①本地区各产业的投入（∑ni=1aij）；②流入本区域的其他区域各产业产品成本（∑ni=1mij）；③增加值（Vj/Xj）。
式（5）用矩阵符号表示为：
eTA+eTM+VTX＾-1=eT(j=1,2…,n)（6）
其中，e为元素为1的n维列向量，即e=(1,1…,1)T；A为各产业对本区域产业的直接消耗系数矩阵，A=a11a12…a1n
a21a22…a2n
an1an2…ann；M为各产业对区域外产业（流入的各产业产品）直接消耗系数矩阵，M=m11m12…m1n
m21m22…m2n
mn1mn2…mnn，X＾为对角矩阵，对角线上元素分别为各产业总产出，X＾=X10…0
0X2…0
00…Xn，因此，X＾-1=1X10…0
01X2…0
00…1Xn。
对式（6）进行变换：
eT=eTA+eTM+VTX＾-1
=(eTM+VTX＾-1)(eTAeTM+VTX＾-1+I)
=(eTM+VTX＾-1)(I-A)-1
2.2.2 水价敏感性模型
水价提升对产品价格的影响在一定程度上取决于产品用水量的高低，在虚拟水理论框架下，产品的用水量高低可用其虚拟水含量系数（包括直接虚拟水含量系数和间接虚拟水含量系数）来表示，因此，在构建水价敏感性模型时，首先需给出产品虚拟水含量系数的量化方法。
（1）产品的虚拟水含量系数。
①直接虚拟水含量系数。产品直接虚拟水含量表示该产业部门单位产出所直接利用的水资源量，用hj表示，由水资源投入产出表易得产业部门单位产值直接虚拟水含量的计算公式如下：
hj=HjXj（j=1,2…,n）（7）
标准单位为m3/万元。n个产业部门产品直接虚拟水含量系数组成的向量为H=(h1h2…hn)。
②完全虚拟水含量系数。评判一种产业发展对水资源的需求压力不能仅依据该产业的直接虚拟水含量系数，有的产业虽然直接虚拟水含量系数不高，但需要本地区为其配套的产业部门用水量却很大，那么在缺水地区，对于这种产业发展也应慎重选择，因此，完全虚拟水含量系数能够较客观地反映一种产业发展对当地水资源的需求情况。完全虚拟水含量系数包括直接虚拟水含量系数和各种间接虚拟水含量系数之和，产业经济系统是相互关联的有机系统，一种产业生产过程中需要直接和间接消耗几乎所有产业的产品，其中，间接虚拟水含量系数就是指该产业部门单位产值产出需要消耗的其它产业产品在生产过程中利用的水资源量。
j产业单位产值产出通过i产业引起的全部间接用水量可以用j产业对i产业的直接消耗系数乘以i产业的完全虚拟水含量系数表示，即表示为h′i•aij，其中h′i表示i产业的完全虚拟水含量系数，那么，j产业通过所有产业的全部间接虚拟水含量系数为：∑ni=1h′i•aij，所以j产业完全虚拟水含量系数（直接虚拟水含量系数与全部间接虚拟水含量系数之和）表示如下：
h′j=hj+∑ni=1h′i•aij（8）
式（8）用矩阵形式表示为：H′=H+H′A
其中，H′为产品的完全虚拟水含量系数矩阵。
那么，H′=H(I-A)-1(9)
即，完全虚拟水含量系数可表示为直接虚拟水含量系数与列昂惕夫逆阵(I-A)-1乘积的形式。
（2）社会产品价格对水价上涨的敏感性
现引入区域用水成本增加因素，用pwj表示水价上涨前产业j的用水价格，单位为：元/m3，η表示水价上涨的百分比，那么，由于用水成本的增加，产业j的产品价格也将提高，用pj表示水价上涨前价值为1元（这里所指的价格均为生产者价格）的产业j产品在水价上涨后的价格，用全成本方法计算水价提升后产业j产品价格pj为：
pj=∑ni=1piaij+∑ni=1mij+Vj/Xj+ηpwjhj（10）
其中，hj为产业j产品的直接虚拟水含量系数。
这里，由于本区域水价上涨，致使各产业产品价格都增加，因此，从式（10）可看出，产业j所消耗的本区域产业i的中间投入产品价格都上涨到pi，而区域外流入的产品价格没有上涨，价格仍为1。
式（10）用矩阵表示为：
(p1p2Kpn)=(p1p2Kpn)a11a12…a1n
a21a22…a2n
an1an2…ann+(11K1)m11m12…m1n
m21m22…m2n
mn1mn2…mnn+(V1V2LVn)1X10…0
01X2…0
00…1Xn+η(pw1pw2…pwn)h10…0
0h2…0
00…hn
其中，η为一常数。
即：
PT=PTA+eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾
=(eTM+VTX＾-1+ηpTw[KG*8]H＾)PTAeTM+VTX＾-1+ηpTwH＾+I
=(eTM+VTX＾-1+ηpTwH＾)(I-A)-1
水价上涨后各产业产品价格减去水价上涨前价格得：
PT-eT=ηPTwH＾(I-A)-1
也就是说，区域水价上涨后，产业j原单位价值产品的价格增涨量为：
pj-1=∑ni=1ηpwihilij=η∑ni=1pwihilij（11）
其中，lij为基于区内直接消耗系数矩阵A构建的列昂惕夫逆阵(I-A)-1中第i行、第j列元素。
式（11）所表示的含义是：区域水价上涨后产业j原单位价值产品价格增涨量取决于如下4个变量：Ⅰ.水价上涨的幅度（百分比η）；Ⅱ.产品为产业j所消耗的产业i的初始用水价格pwi；Ⅲ.产业i的直接虚拟水含量系数hi；Ⅳ.区内直接消耗系数矩阵A对应的列昂惕夫逆阵(I-A)-1中第i行、第j列元素。
式（11）右端∑ni=1pwihilij的形式十分类似于完全虚拟水含量系数的计算公式：h′=∑ni=1hilij，只是多了产业i的初始用水价格pwi，因为水价上涨情况下，产品价格的上涨量不仅取决于该产业的完全虚拟水含量系数，同时，被该产业所消耗的其它产业的初始用水价格也起到了一定的决定作用。这里，如果将产业i的初始用水价格pwi看作一种权重，那么，∑ni=1pwihilij就可看作加权的完全虚拟水含量系数表达式。
由此可见，区域水价上涨对各产业产品价格的影响不仅在于该产业直接用水成本的上升，同时也会由于该产业对本区域其他产业产品的消耗而不得不承受其他产业成本上升带来的影响，并且这种影响作用是累加的。上述基于开放式投入产出分析的水价敏感性模型较为全面地分析了虚拟水贸易框架下水价上涨对各产业产品价格带来的影响。
表3 宁夏2002年中间投入产品来源情况表（单位：千元，%）（按当年生产者价格计算）
Tab.3 The source table of middle input production of Ningxia in 2002(Unit: 1000￥, %)
产业部门
Industrial sectors本区域投入量
Inregion input区域外流入产品投入量
Extraregion(Inpoured
production) input总投入
Total input本区域
投入占比
Inregion input
percentage流入产品
投入占比
Inpoured production
percentage农 业9 513 139.48502 519.7810 015 659.2694.98 5.02 工 业41 631 789.9727 749 881.6469 381 671.6160.00 40.00 建筑业15 967 000.021 782 035.1617 749 035.1889.96 10.04 交通运输邮电业7 006 979.862 976 299.979 983 279.8370.19 29.81 批发和零售贸易餐饮业2 841 999.981 446 279.794 288 279.7766.27 33.73 其他服务部门12 883 5289 236 111.0422 119 639.0458.24 41.76 3 实证研究
3.1 考虑流入产品投入的宁夏开放式投入产出表构建
为清晰反映虚拟水贸易框架下水价提升对宁夏产品价格的影响，这里选用宁夏最新出版的2002年6部门投入产出表作为基础数据进行分析。从该投入产出表可看出，宁夏2002年社会生产与最终需求的中间投入中由本区域生产和流入产品组成的情况见表3：
其次，根据虚拟水贸易理论分析框架，区域水价的提升不仅增加各产业的直接用水成本，同时还由于一种产业对其他产业产品的消耗而不得不承受其他产业成本上升带来的影响，并且这种影响作用是累加的。一般情况下，当区域各产业用水价格提升相同比例时，两类产业产品的价格上升最为明显：其一是直接虚拟水含量系数较高的产业；其二是对高直接虚拟水含量系数产业有较强消耗关系的产业。
再次，通过宁夏数据的实证，发现水价提升相同幅度对不同产业产生的影响是不同的，其中，对农业的影响最为强烈，批发和零售贸易餐饮业次之，对服务业产品价格的影响最弱。而产业生产成本上升必然影响其生产的比较优势，可见，水价提升可作为缺水地区实施虚拟水贸易战略、促进产业转型升级的一项措施，避免盲目发展高用水的传统农业，防止对本已脆弱的水资源系统造成严重压力，阻止生态环境恶化。
4.2 政策启示
基于本研究的结论，在缺水地区实施虚拟水贸易战略的政策制定中，可得出如下启示：
在不考虑其他因素影响的前提下，缺水地区应适当增加水资源节约型产品的生产和流出，而减少水资源密集型产品的生产和流出，甚至扩大水资源密集型产品的流入规模，即在生产和贸易决策中，一定程度上实施虚拟水贸易战略，需要制定合理的水价。如果水资源价值被低估，不能反映当地的水资源稀缺程度，那么虚拟水贸易战略将无法落实，甚至出现实际经济模式与虚拟水贸易战略预期相悖的局面。
依据虚拟水贸易框架下社会产品价格对水价的敏感性原理，可制定水价调整策略，阻止水资源极度缺乏的地区过分强调传统的重农发展模式，促进产业结构向先进制造业和服务业转变，实现有限水资源更为合理的利用模式，达到经济发展与水生态的和谐局面。
（编辑：刘呈庆）
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