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数学作为一门非常重要的基础自然学科，如何让每一位学习者都比较好地掌握，尤其对于即将面临中考的初中生来说，数学成绩的切实提高，早已成为他们头等关注的大事。我作为一名多年来一直在数学教学一线工作的老师，总结几年的工作体会，提供几点看法，供各位参考。
一、努力弄清初中生数学学习分化的原因，寻找合适的教学决策
两极分化的现象遍及初中教育的几乎每一门学科，两极分化的问题困扰着每一位在教学一线工作学习的老师、同学，数学学科的特点更加明显地体现出分化的严重性与可怕性，这种不容乐观的状况直接影响着大面积数学教学质量的提高。细想之，造成两极分化比较严重的原因在哪？如何预防严重分化？
（一）造成分化的原因：
1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。学习意志则是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否.
2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
（二）为防止严重分化所应采取的相应教学决策：
1、培养学生学习数学的兴趣
2、教会学生学习
教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
4、建立和谐的师生关系
心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。
二、做好后进生的形成原因分析。做好后进生的转化工作
后进生时刻围绕着初级校的教学，他们对学习的逆反心理也是提高教学成绩的一大难题。因此，教学中加大力度做好后进生的转化工作，也是关系到整体教学质量提高的大问题。
（一）初中数学后进生的形成主要有以下几方面：
1、基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不
能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。
2、学生自学能力差。
3、课堂缺少解题的积极性。
4、教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性。
5、不重视考试，缺乏竞争意识。
总之，在他们身上缺乏独立性、自信心、目标性，久而久之，先是厌恶，而后放弃，为了要应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。正是由于缺乏学习的主动性，才导致了他们成绩的一差再差。因此切实做好后进生的转化工作，成为提高数学教学成绩路途中刻不容缓的大事。
（二）下面就数学后进生的转化工作浅谈自己的一些看法：
1、为了提高数学教学质量，我们在教学中首先要注重培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们主动接受教育。
（1）数学是一门具有科学性、严密眭、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。
（2）应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。
课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。
（3）注重情感教育。
（4）对后进生进行第二课堂教学。
对后进生开展第二课堂教学活动，开设学习兴趣小组。激发后进生的学习兴趣，鼓励他们努力进取，积极向上。
、2、培养学生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力。
（1）教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。
（2）大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。
（3）应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
3、认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。
要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。
实践证明在教学中注意采用上述方法对提高后进生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。 三、平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则
（一）“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，、分类推进。
1、注重对尖子的培养，在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，平时教学中要重视与抓好B组题的教学，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。
2、注重后进生的转化（上文已详细介绍）
3、注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。
（二）“活”即教学方法和手段要灵活，尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。另外，要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维，在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的”一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。鉴于中学生认知能力特点和中学数学教学内容的限制，我们只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
（三）“准”即以大纲和教材为准。以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、夯实基础，重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去，让它带着学生到考场上淘取更高的成绩。
（四）“精”即要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。
四、培养学生的创新精神
1、教师应首先更新教学观念，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念，教师应具有创新精神和不断进取精神。
2、教师应该改进教学方法。变传统教育中“填鸭式”的教学方法为发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，从而调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维.应从实际情况出发，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。
3、教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间，让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能，从而使学生敢创造，同时进发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
4、要完善教学评价标准.改变那种偏向以课本知识为唯一标准的传统教学评价，鼓励创造。为了培养学生的创新精神，学生评价要鼓励拔尖，鼓励专长，鼓励创见。
教师在讲评作业或试卷时，对有创新的学生要提出表扬，使创新意识和创新精神形成班风乃至校风，促进全体学生创新能力的提高。
五、把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习
紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习。
1、第一轮复习双基，夯实基础，进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳。这一轮复习也是抓后进生与中等生的关键时期。他们的数学基础较差，试卷中的偏难部分得分率很低，能否提高他们在基础部分的得分率，关系到整个考试总评的好坏。对于优等生，则应全力训练他们解题的正确率，做到能得分的地方绝对不失分。
2、第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，专题专练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练。注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维。在平时的训练中搜集诸多典型问题的普遍性解法，做好以一通百，学会知识的迁移与贯通。
3、第三轮紧扣“重点”，力求突破。如何解好试卷中的最后二道题，是数学成绩好坏的关键。因此，在平时训练中，要教会学生掌握重点问题的解题方法、常规问题的解题规律，做好解题规律的解剖、联想、迁移、贯通。并在平时教学中加强数形转化的思想方法的训练。
总之，学生数学成绩的提高不是一朝一夕就可取得明显成效的，它是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，要我们在平时的教学中不断的总结经验教训，取长补短。另外，学习本身是一个不断积累的过程，古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成江海”。只有脚踏实地的日积月累再加上自己的勤奋，才能收获到让人满意的成绩。
一、努力弄清初中生数学学习分化的原因，寻找合适的教学决策
两极分化的现象遍及初中教育的几乎每一门学科，两极分化的问题困扰着每一位在教学一线工作学习的老师、同学，数学学科的特点更加明显地体现出分化的严重性与可怕性，这种不容乐观的状况直接影响着大面积数学教学质量的提高。细想之，造成两极分化比较严重的原因在哪？如何预防严重分化？
（一）造成分化的原因：
1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。
对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。学习意志则是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的。初中数学相对小学而言，难度加深，教学方式变化较大，教师辅导减少，学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中，学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否.
2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。
相比而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上，其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。
3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。
初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，因此表现出数学学习接受能力的差异。
（二）为防止严重分化所应采取的相应教学决策：
1、培养学生学习数学的兴趣
2、教会学生学习
教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念，并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。
3、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。
针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。
4、建立和谐的师生关系
心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。
二、做好后进生的形成原因分析。做好后进生的转化工作
后进生时刻围绕着初级校的教学，他们对学习的逆反心理也是提高教学成绩的一大难题。因此，教学中加大力度做好后进生的转化工作，也是关系到整体教学质量提高的大问题。
（一）初中数学后进生的形成主要有以下几方面：
1、基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理；不看课本，不
能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。
2、学生自学能力差。
3、课堂缺少解题的积极性。
4、教师布置的练习、作业，不复习不练习，抄袭应付了事，缺乏学习的主动性。
5、不重视考试，缺乏竞争意识。
总之，在他们身上缺乏独立性、自信心、目标性，久而久之，先是厌恶，而后放弃，为了要应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。正是由于缺乏学习的主动性，才导致了他们成绩的一差再差。因此切实做好后进生的转化工作，成为提高数学教学成绩路途中刻不容缓的大事。
（二）下面就数学后进生的转化工作浅谈自己的一些看法：
1、为了提高数学教学质量，我们在教学中首先要注重培养后进生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们主动接受教育。
（1）数学是一门具有科学性、严密眭、抽象性的学科。它的抽象性，是形成后进生的主要原因。教学时，应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。
（2）应加强数学教学语言的艺术应用，让教学生动、有趣。
课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪，恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛，引导每位学生进入积极思维状态，从而达到教学目的。
（3）注重情感教育。
（4）对后进生进行第二课堂教学。
对后进生开展第二课堂教学活动，开设学习兴趣小组。激发后进生的学习兴趣，鼓励他们努力进取，积极向上。
、2、培养学生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力。
（1）教师在布置作业时，要注意难易程度，要注意加强对后进生的辅导、转化，督促他们认真完成布置的作业。
（2）大部分后进生学习被动，依赖性强。教师在解答问题时，要注意启发，逐步培养他们独立完成作业的习惯。
（3）应该用辩证的观点教育，对后进生要“爱”字当头，“严”字贯其中，督促他们认真学习。
3、认真把好考试关，注意培养后进生的自信心和自尊心。
要有意识地出一些较易的题目，让他们体会成功与被赞赏的快乐，从而培养他们的自信心和自尊心。
实践证明在教学中注意采用上述方法对提高后进生的成绩帮助极大，对大面积提高数学教学质量有极大的帮助。 三、平时教学始终贯彻“实、活、准、精”的原则
（一）“实”即实事求是，从本校、本班、本学科的实际出发，分层次开展教学工作，即因材施教，、分类推进。
1、注重对尖子的培养，在解题过程中，要求他们尽量走捷径、有创意，注重严密的逻辑推理，力求解题过程的完整与完美。另外，平时教学中要重视与抓好B组题的教学，开展课外提高小组，培养解题技巧，提高解题能力，切实发挥他们的尖子生优势，让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势，这与中考成绩优分率提高，关系重大。
2、注重后进生的转化（上文已详细介绍）
3、注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数，他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低，抓好对他们的教与辅，也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固，解题时常丢三拉四，因此，解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分，不能得分处想法得一分。
（二）“活”即教学方法和手段要灵活，尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法，比较法等多种教学方法和手段。另外，要注重学生思维能力的培养，训练学生的创新思维，在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法，重视他们能力的培养，加强“联想、想象、转化”思维训练。在教学中应打破“老师讲，学生听”的常规教学，变“传授”为“探究”，充分暴露知识形成的过程，促使学生一开始就进入创新思维状态中，以探索者的身份去发现问题、总结规律。数学思想、方法作为数学学科的”一般原理”，在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。鉴于中学生认知能力特点和中学数学教学内容的限制，我们只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
（三）“准”即以大纲和教材为准。以课本为主线，严格按照大纲要求，狠抓双基、夯实基础，重视训练，同时，还强调学生解题的规范化和准确率，把这个“准”字渗透到日常的教学和练习中去，让它带着学生到考场上淘取更高的成绩。
（四）“精”即要做到精选、精讲、精析、精练，不搞题海战术。但不练习、不强化也不行，这就要认真备教材、教法、学法，使之有的放矢，事半功倍，这就要从“精”字作文章。
四、培养学生的创新精神
1、教师应首先更新教学观念，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念，教师应具有创新精神和不断进取精神。
2、教师应该改进教学方法。变传统教育中“填鸭式”的教学方法为发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，从而调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维.应从实际情况出发，选择一种或几种最优的教学方法，综合加以运用，这就要求我们既要有改革创新精神，又要着眼于实际效果。
3、教师应为学生提供有利于创造的学习环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间，让学生大胆的想象甚至可以异想天开。学生能否具有一定的对学习内容自主选择的自由，也是在课堂教学中实现创新教育的关键。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境，使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富——知识和技能，从而使学生敢创造，同时进发出创造思想的火花。老师应多为学生创造表现机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
4、要完善教学评价标准.改变那种偏向以课本知识为唯一标准的传统教学评价，鼓励创造。为了培养学生的创新精神，学生评价要鼓励拔尖，鼓励专长，鼓励创见。
教师在讲评作业或试卷时，对有创新的学生要提出表扬，使创新意识和创新精神形成班风乃至校风，促进全体学生创新能力的提高。
五、把握方向，立足实际，稳步扎实地分阶段地进行复习
紧扣《大纲》与《考纲》，明确复习目标，合理安排“三轮”总复习。
1、第一轮复习双基，夯实基础，进行归纳复习，全面巩固知识点，适当系统归纳。这一轮复习也是抓后进生与中等生的关键时期。他们的数学基础较差，试卷中的偏难部分得分率很低，能否提高他们在基础部分的得分率，关系到整个考试总评的好坏。对于优等生，则应全力训练他们解题的正确率，做到能得分的地方绝对不失分。
2、第二轮复习时，系统梳理各单元知识、综合训练，专题专练，做到重点问题重点练，难点问题分层练，易混问题对比练，克服定势灵活练。注意一题多解培养发散思维，多题一解培养化归思维。在平时的训练中搜集诸多典型问题的普遍性解法，做好以一通百，学会知识的迁移与贯通。
3、第三轮紧扣“重点”，力求突破。如何解好试卷中的最后二道题，是数学成绩好坏的关键。因此，在平时训练中，要教会学生掌握重点问题的解题方法、常规问题的解题规律，做好解题规律的解剖、联想、迁移、贯通。并在平时教学中加强数形转化的思想方法的训练。
总之，学生数学成绩的提高不是一朝一夕就可取得明显成效的，它是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，要我们在平时的教学中不断的总结经验教训，取长补短。另外，学习本身是一个不断积累的过程，古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成江海”。只有脚踏实地的日积月累再加上自己的勤奋，才能收获到让人满意的成绩。