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摘要：素质教育是面向全体学生的教育，是促进学生全面发展的教育，分层教学是素质教育的具体体现。本文结合笔者的数学新课程教学实践，就分层施教，异步达标的理论基础，遵循原则，教学目标的分层和教师的课堂策略，形成性评价的分层四个方面作一探讨。
关键词：数学学科；初中数学；分层教学；策略
“分层施教，异步达标”是传统集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提，并以这些差异为依据将学生分为若干不同能力层次的小组，分层的教学目标体系，设计适合不同层次学生的教学内容，选择适当的教学方式和多层次的形成性评价系统以控制教学进程，为每一个学生营造一种最适合他们个性的学习和发展环境。“分层施教”有四个组成部分：一是理论基础，这是认识问题和解决问题的理论导向以及价值的判断依据；二是分层的遵循原则，这是能顺利进行分层的保障；三是教学目标的分层和教师的课堂策略，这是教学的核心，也是分层成败的关键。四是形成性评价系统，这是有效调整教学策略的保障［1］。下面结合笔者的数学新课程教学实践，就上述四个方面作一探讨。
一、分层施教的理论基础
在国内，分层教学是一个古老而又崭新的话题。其思想最早可追溯到春秋时期的孔子关于“因材施教”的思想。孔子明确提出自己的主张“中人以上，可以语上也。中人以下，不可以语上也。”
在国外，赞可夫提出了教学有五条教学原则：以高难度进行教学的原则，以高速度进行教学的原则，理论知识起主导作用的原则，使学生理解教学过程的原则，使全体学生（包括差生）都能得到发展的原则［2］。还有巴班斯基的教学过程最优化理论，他认为教学过程最优化的基本方法包括“在研究该班学生特点的基础上，使教学任务具体化；根据具体学习情况的需要，选择最合理的教学形式和方法等。”［3］著名心理学家布鲁纳在教学方法上主张“发现学习”。“分层施教，整体提高”的思想也符合布鲁纳的观点。
二、分层施教的遵循原则
1．分层的多元性。
分层的依据可以是对其能力进行笼统的分层，也可以按照学生的学科成绩进行分层，这里的多元性主要是指分层的依据主要是学生学科成绩，同时也考虑学生的认知风格和情意特征。
2．分层的动态性。
动态性是指对学生的分层划块是非固定的，教师要根据学生的学习和发展情况进行阶段性调节，做到“有进有出”、“能上能下”，其目的是如何始终把学生置于最有利于他们发展的环境中。
3．分层的自愿性。
也就是学生自主决定学习层次，具体做法是教师和学生经磋商，学生可根据自己本人的实际情况自己确定自己的学习目标以及相对应的层次。这样有利用于调动学生的学习积极性和主动性。
4．分层的隐蔽性。
隐蔽性是指学生分层的具体情况教师应清楚地掌握，做到心中有数，但又不向学生公布，不将其作为评价学生的依据，这是因为，分层不是一种针对学生学习成绩的终结性评价，其目的也不是一种对学生能力的测验，而是为了学生的发展，具体操作时应注意保护学生的自尊心，尽量减少由于分层地学生造成的心理负担。
三、教学目标的分层和教师的课堂策略
教学目标是指学生通过某一特定阶段的教学活动之后在知识、技能、能力及情感等方面出现或达到的效果，这些效果一般表现为某种确定的行为特征。
在设计教学目标时我们首先考虑的是教学目标必须以教学大纲为根据，以教材为依托，基本目标不得低于教学大纲，但一般也不超出大纲要求；其次在制定教学目标的同时，明确各层学生的相应位置，以便为他们安排适当的学习内容和发展方向。
1.在学习目标上分层。
将每一教学单元的内容都按学生的不同认知能力分为A, B, C三个不同的水平层次，并制定出三个目标序列，对于A层的学生不仅要求他们理解教学内容，熟记重要的概念，还要自己归纳，概括所学内容，更要达到灵活应用的要求。对于B层学生则要求他们理解教学内容，熟记概念，尝试讲解算理，陈述所学内容，学会基本的应用。对于C组学生只要求他们能够理解学习内容，熟记概念和算理，并参与对学习内容以及算理的总结与讨论。如：因式分解第一课时的目标分层是：C层：（1）使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。（2）使学生了解公因式的概念和用提公因式法分解因式。B层：除掌握C层同学所要求的内容外，能适应简单的变式练习。A层：熟练掌握对A, B两层同学的要求，应会处理公因式是多项式的习题。
2.教学内容分层。
课堂教学分层，这个环节的关键是教师和学习小组的活动。课堂教学中，将教学内容分出层次。教师由浅入深，由易到难、分层设疑、分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。课上要通过学习小组内讨论，消化所学内容，并把学生中的疑难问题及时反馈给老师，教师及时答疑。这样通过学生与学生、教师与学生之间的交流，使各层学生都能得到最大收获。课堂教学中既重视对学生的普遍要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。因此，课堂教学既有面向全体的“合”环节，又有因材施教的“分”环节。首先在课堂引入部分可以让全体同学充分自学、独立思考，并自觉获得信息，人人努力争取完成各自的学习任务。
3.技能训练和作业的分层。
我们将习题也分为三种基本类型，即课前准备题、基础题、提高题，其中提高题也可根据具体情况又分为变式题和拓展题。一般情况下，A组学生学有余力，只要完成基础题即可转入提高题的练习，B组学生在完成基础题的条件下也可以尝试去做提高题中的变式型的题目，学习困难的C组学生先做带有铺垫性质的准备题，再做基础题，而提高题则对他们不作要求。
分层教学可促进学生的全面发展，但分层教学无疑对老师提高了要求。教师不再只是传递信息，针对千差万别的学生和整个学习过程中的不确定性因素，就需要教师在教育教学活动中创造性地应用知识技能来为学生服务。而面对教学实际中没有现成的理论可以借用，这就需要一种教学的智慧。另外一个方面，更需要同组老师发挥团结合作的力量，因为必须通过教研组来共同确定本学科各个单元的教学目标系统，在作业分层上也可分配具体的老师负责哪一块出题的内容。
四 教学评价的分层
所谓评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标要多元化，评价方法要多样化。这里，仅从常见的提问、练习、考核谈谈如何做到分层评价。
1．提问评价。
即评价各类学生认知活动和展现思维的直接形式，能对分层问题正确解疑的学生，都应给予及时鼓励，帮助他们认识自我，建立信心，激励学生对成功的追求。
2．练习评价。
这是当堂评价各类学生认知水平和表现数学能力的具体方式。能对分层练习上一个档次正确解答的学生，都应给予充分肯定，促进他们提高数学学习的水平，焕发学生对成功的进取。
3．考核评价。
这是阶段评价各类学生认知结果和检验数学水平的主要方式。如考试应试分基础卷和能力卷，或试卷分为A, B卷，让学生有多次成功的机会，对分层考核在一个类型的学生，都应给予调动积极性的祝贺，使他们感受成功的喜悦，激发学生的学习信心。
通过对以上分层策略的初步研究，在本学期中打算开始实施，并对学生进行跟踪观察，以考察分析分层教学的可行性，修正分层教学的实施方案，检验分层教学实验的有效性。
【参考文献】
［1］ 上海市第二初级中学.探索教改新路实施“分层教育”［J］.教育发展研究,2002.11
［2］ 刘黎明.论赞可夫的“发展性教学理路”［C］.湖南教育学报,
［3］ 巴班斯基.教学教育过程最优化［M］.吴文侃译.北京:教育科学出版社,2001.
【作者简介】石月方，苏州大学数学科学院２００８级数学学科教育硕士。
关键词：数学学科；初中数学；分层教学；策略
“分层施教，异步达标”是传统集体教学形式的一种发展，它是以学生客观存在的个别差异为前提，并以这些差异为依据将学生分为若干不同能力层次的小组，分层的教学目标体系，设计适合不同层次学生的教学内容，选择适当的教学方式和多层次的形成性评价系统以控制教学进程，为每一个学生营造一种最适合他们个性的学习和发展环境。“分层施教”有四个组成部分：一是理论基础，这是认识问题和解决问题的理论导向以及价值的判断依据；二是分层的遵循原则，这是能顺利进行分层的保障；三是教学目标的分层和教师的课堂策略，这是教学的核心，也是分层成败的关键。四是形成性评价系统，这是有效调整教学策略的保障［1］。下面结合笔者的数学新课程教学实践，就上述四个方面作一探讨。
一、分层施教的理论基础
在国内，分层教学是一个古老而又崭新的话题。其思想最早可追溯到春秋时期的孔子关于“因材施教”的思想。孔子明确提出自己的主张“中人以上，可以语上也。中人以下，不可以语上也。”
在国外，赞可夫提出了教学有五条教学原则：以高难度进行教学的原则，以高速度进行教学的原则，理论知识起主导作用的原则，使学生理解教学过程的原则，使全体学生（包括差生）都能得到发展的原则［2］。还有巴班斯基的教学过程最优化理论，他认为教学过程最优化的基本方法包括“在研究该班学生特点的基础上，使教学任务具体化；根据具体学习情况的需要，选择最合理的教学形式和方法等。”［3］著名心理学家布鲁纳在教学方法上主张“发现学习”。“分层施教，整体提高”的思想也符合布鲁纳的观点。
二、分层施教的遵循原则
1．分层的多元性。
分层的依据可以是对其能力进行笼统的分层，也可以按照学生的学科成绩进行分层，这里的多元性主要是指分层的依据主要是学生学科成绩，同时也考虑学生的认知风格和情意特征。
2．分层的动态性。
动态性是指对学生的分层划块是非固定的，教师要根据学生的学习和发展情况进行阶段性调节，做到“有进有出”、“能上能下”，其目的是如何始终把学生置于最有利于他们发展的环境中。
3．分层的自愿性。
也就是学生自主决定学习层次，具体做法是教师和学生经磋商，学生可根据自己本人的实际情况自己确定自己的学习目标以及相对应的层次。这样有利用于调动学生的学习积极性和主动性。
4．分层的隐蔽性。
隐蔽性是指学生分层的具体情况教师应清楚地掌握，做到心中有数，但又不向学生公布，不将其作为评价学生的依据，这是因为，分层不是一种针对学生学习成绩的终结性评价，其目的也不是一种对学生能力的测验，而是为了学生的发展，具体操作时应注意保护学生的自尊心，尽量减少由于分层地学生造成的心理负担。
三、教学目标的分层和教师的课堂策略
教学目标是指学生通过某一特定阶段的教学活动之后在知识、技能、能力及情感等方面出现或达到的效果，这些效果一般表现为某种确定的行为特征。
在设计教学目标时我们首先考虑的是教学目标必须以教学大纲为根据，以教材为依托，基本目标不得低于教学大纲，但一般也不超出大纲要求；其次在制定教学目标的同时，明确各层学生的相应位置，以便为他们安排适当的学习内容和发展方向。
1.在学习目标上分层。
将每一教学单元的内容都按学生的不同认知能力分为A, B, C三个不同的水平层次，并制定出三个目标序列，对于A层的学生不仅要求他们理解教学内容，熟记重要的概念，还要自己归纳，概括所学内容，更要达到灵活应用的要求。对于B层学生则要求他们理解教学内容，熟记概念，尝试讲解算理，陈述所学内容，学会基本的应用。对于C组学生只要求他们能够理解学习内容，熟记概念和算理，并参与对学习内容以及算理的总结与讨论。如：因式分解第一课时的目标分层是：C层：（1）使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。（2）使学生了解公因式的概念和用提公因式法分解因式。B层：除掌握C层同学所要求的内容外，能适应简单的变式练习。A层：熟练掌握对A, B两层同学的要求，应会处理公因式是多项式的习题。
2.教学内容分层。
课堂教学分层，这个环节的关键是教师和学习小组的活动。课堂教学中，将教学内容分出层次。教师由浅入深，由易到难、分层设疑、分层提问，把对每一层同学的要求定位在相应的层次上。课上要通过学习小组内讨论，消化所学内容，并把学生中的疑难问题及时反馈给老师，教师及时答疑。这样通过学生与学生、教师与学生之间的交流，使各层学生都能得到最大收获。课堂教学中既重视对学生的普遍要求，又要照顾不同层次同学的个体差异。因此，课堂教学既有面向全体的“合”环节，又有因材施教的“分”环节。首先在课堂引入部分可以让全体同学充分自学、独立思考，并自觉获得信息，人人努力争取完成各自的学习任务。
3.技能训练和作业的分层。
我们将习题也分为三种基本类型，即课前准备题、基础题、提高题，其中提高题也可根据具体情况又分为变式题和拓展题。一般情况下，A组学生学有余力，只要完成基础题即可转入提高题的练习，B组学生在完成基础题的条件下也可以尝试去做提高题中的变式型的题目，学习困难的C组学生先做带有铺垫性质的准备题，再做基础题，而提高题则对他们不作要求。
分层教学可促进学生的全面发展，但分层教学无疑对老师提高了要求。教师不再只是传递信息，针对千差万别的学生和整个学习过程中的不确定性因素，就需要教师在教育教学活动中创造性地应用知识技能来为学生服务。而面对教学实际中没有现成的理论可以借用，这就需要一种教学的智慧。另外一个方面，更需要同组老师发挥团结合作的力量，因为必须通过教研组来共同确定本学科各个单元的教学目标系统，在作业分层上也可分配具体的老师负责哪一块出题的内容。
四 教学评价的分层
所谓评价分层，就是对不同层次学生的学习过程和结果进行不同的评价。评价的目的是为了全面的了解学生的数学历程、激励学生的学习和改进教师的教学。因此，评价要着眼于过程、着眼于鼓励，更要着眼于发展，让各类学生在发展中感受成功的乐趣。评价目标要多元化，评价方法要多样化。这里，仅从常见的提问、练习、考核谈谈如何做到分层评价。
1．提问评价。
即评价各类学生认知活动和展现思维的直接形式，能对分层问题正确解疑的学生，都应给予及时鼓励，帮助他们认识自我，建立信心，激励学生对成功的追求。
2．练习评价。
这是当堂评价各类学生认知水平和表现数学能力的具体方式。能对分层练习上一个档次正确解答的学生，都应给予充分肯定，促进他们提高数学学习的水平，焕发学生对成功的进取。
3．考核评价。
这是阶段评价各类学生认知结果和检验数学水平的主要方式。如考试应试分基础卷和能力卷，或试卷分为A, B卷，让学生有多次成功的机会，对分层考核在一个类型的学生，都应给予调动积极性的祝贺，使他们感受成功的喜悦，激发学生的学习信心。
通过对以上分层策略的初步研究，在本学期中打算开始实施，并对学生进行跟踪观察，以考察分析分层教学的可行性，修正分层教学的实施方案，检验分层教学实验的有效性。
【参考文献】
［1］ 上海市第二初级中学.探索教改新路实施“分层教育”［J］.教育发展研究,2002.11
［2］ 刘黎明.论赞可夫的“发展性教学理路”［C］.湖南教育学报,
［3］ 巴班斯基.教学教育过程最优化［M］.吴文侃译.北京:教育科学出版社,2001.
【作者简介】石月方，苏州大学数学科学院２００８级数学学科教育硕士。