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摘 要： 问题教学方法是以提出问题为出发点，分析解决问题为过程，总结问题为终点的一种教学方法。作者具体分析了问题的设计、问题的展现、问题的讨论和问题的总结四个方面在高等数学课程教学中的体现，指出在问题教学过程中存在的不足，并提出了建议。
关键词： 问题教学 高等数学 问题设计
高等数学是理工科高等院校必修的基础课程之一，而且随着科学的发展在各个领域发挥着越来越大的作用。不但广泛应用于生物、化学、工程等传统领域，而且拓展到了信息、社会等文科领域中，已成为研究自然和社会的基础工具之一。数学的实践能力，反映了一个人基本的研究和解决问题的能力，尤其在当今科技领域量化水平不断提高的大趋势下，更显现了数学的地位和作用。这么重要的一门课，学生的掌握情况如何呢？文献[1]中针对某高校一年级学生学习高等数学的学习现状开展了一次问卷调查：回答“没有兴趣”或“学了没有用处，及格就行”的学生占24.3%，回答“只需对高等数学有点了解，不必太深”的学生占48.5%，回答“对高等数学较有兴趣，希望多学一些”的学生占27.1%，显然对高等数学不是很感兴趣的人占了72.8%。而且在感兴趣的学生中还存在着单纯接受式学习，侧重机械记忆，浅层次理解和简单应用，仅仅被动地接受教师的知识传输等问题，这样虽能掌握基本知识，但是非常不利于学生创造精神和实践能力的培养[2]，所以高等数学教学面临的形势不容乐观。
一、问题教学的涵义
起源于上世纪60年代中期前苏联教学论专家马赫穆托夫，列尔耐尔，马丘什金等人倡导的问题教学法，对于当前的创新教育的开展具有非常大的现实意义。我国有句教育名言“学起于思，思源于疑”，古希腊苏格拉底对话式辩论，近代美国杜威的“通过解决问题进行学习”的思想都是问题教学的萌芽。1975年马赫穆多夫的《问题教学》对问题教学进行了深入、全面的研究[3]。问题教学的“问题”主要包括三个部分：一是完成所要求动作的必要性，并在这一动作中产生对新的、应掌握的未知关系或活动方式的认识需要；二是应当在问题情境中揭示未知的东西，其中包括应掌握的未知关系、活动方式或条件；三是在学生分析所提出的作业的条件和掌握（发现）新知识时，反映学生创造能力及所达到的知识水平的可能性[4]。其本质在于，学生由教师经常引入寻求有根据地解决对他们来说是新问题的办法的过程，由此他们能学会独立地获取知识、运用原先学过的东西和掌握从事创造性活动的经验[5]。
二、问题教学的重要价值
问题教学因为其特殊的教育方式，相对比其他的教学方法，有着独特的优势，它有助于提高学生掌握知识的质量，加深对知识获取过程的理解，深刻体会科学的发展历程。问题教学是以学生的全面发展为目的的，通过突出学生的主体参与性，使学生能够更好地自主学习和探索学习；突出对学生问题意识的培养，使学生逐步形成发现问题、思考问题和解决问题的能力；通过对问题的探讨，使学生既学到知识，又学会学习、学会思考[6]。高等数学教学的目的与此相符，每个概念、定理的形成都是发现问题、思考问题、解决问题的过程，二者的结合自然而和谐，高等数学课问题教学法施展才能的一个大舞台，而问题教学是为推动高等数学发展的有力工具。在高等数学课上，经常被问及的就是这个知识点有什么用，当然问题教学会给出一个令人满意的答案。
三、问题教学的开展过程
1.问题的设计
问题的设计在问题教学中处于核心位置，所考虑问题的合适与否直接影响到教学质量的高低。好的高等数学问题必须满足以下条件：一是准备讲授内容的典型性代表，完整展现理论的框架、体系，能抓住知识体系的本质，学生考虑问题时不为细枝末节所累。例如高等数学中的极限理论，一般的工科专业对整个思想体系的关注要多于对收敛性理论的证明，不是不重要，而是在现阶段那不是重点的内容。二是所考虑问题的实践背景性，最好能够体现所讲授专业的背景材料，不要限定在课本上给出的若干个几何、物理上的问题。假如你面对的是一群生物医学专业的学生，关于微分的应用，考虑误差计算，效果就会大打折扣，这时候考虑血管疏导例子就更合适。三是考虑问题的多角度性。对同一知识点，从不同角度、不同方式、不同层次设计成问题，不仅给学习者开辟了条条通向理解之路，还以问题设计角度的新颖、方式的多样、层次的鲜明引发学生对问题的兴趣和好奇心。所以授课教师平时要多注意收集素材，深刻了解上高等数学的实际应用。因为专业的设置，教师不可能了解全面，所以教学管理部门最好能够给相关专业配备固定的授课教师。虽说高等数学是公共基础课，但也应该有所区别。授课教师要多向专业的教师请教，从专业角度寻找素材，设置问题。当然现在网络媒体的飞速发展，也给教师提供了更大的选择余地。
2.问题的展现
问题的展现是考虑按一个什么样的逻辑引出教师自己设置的问题，这个过程要所考虑问题的表现方式，考虑问题所处的历史背景、发展过程、关键性结果等影响因素。首先问题呈现可以以文字叙述，视频剪辑，图标对比等单个或多个方式结合的形式。网络教学平台也是广大教师有利用的有力工具。面对一个具体的问题，学生心理上会产生疑惑。疑惑是创造产生的源泉，这是问题产生的最直接的根源，有助于培养学生正确的思维方式，这甚至是比问题最后的知识信息更重要。当然一个具体问题的解决需要的知识是多方面的，要突出本学科在其中的作用，但是也不能让学生产生错误的判断。问题呈现的时间不应该限定在课堂上、教师学生面对面的交流中，当面对一个比较复杂的问题或有其他的原因时，也可以提前告知学生，让他们有思考的时间。
3.问题的讨论
问题展现以后，就是学生对该问题发表自己的意见了。教师这时候应该有个反应迟滞，体现学生在教学过程中的主体地位，否则会限定学生的思考空间，不能真正展现问题的发展逻辑。历史上很多实例证实，只有所谓的权威被打破才有了科学的飞速发展，所以教师的反应迟滞是换取学生广开思路的必然代价。当然，学生表达的想法也许会很肤浅，也有可能很偏执，抑或对科学的发展有了更加合理的想法，等等，这时候教师应该站出给予支持。例如高等数学中多元函数的微分理论中，如果考虑函数在一点的偏导数、连续、方向导数、可微分之间的关系，让学生自己考虑他们之间的关系，自己寻找反例，自己给同学阐述，就会给学生留下深刻的印象，教师在这个过程中只负责引导、修正。 4.问题的完善
经过思考、讨论，学生表达了自己的想法，但这不是辩论赛，我们需要的是科学思考方式的再现，这时候教师就要对学生给予的观点提出评价，并对思考缺失的方面进行补充，教师学生一起完成这个结尾的工作。经过这个过程，一方面纠正学生思维的不足，另一方面通过补充想法，开阔学生的思路。最后大家进行归纳、总结、提升，提高教学质量。例如对数的运算在历史上起到非常重要的作用，如果让现在的学生思考，大家就会很疑惑：计算机运算速度那么快而准，我们为什么还要查表？这时就要让学生在当时的历史条件下来思考，而不能跨越历史的发展。
四、问题教学存在的不足及建议
虽然这些年我国的各个层次的教育都有了很大的进步，但是传统应试教育势力依然强大，要实现真正的素质教育还有很长的路要走[7]。问题教学作为一种优秀的教学方法，很容易得到教育工作者、学生、社会的认同，但是真正操作起来并不是一件容易的事。首先，高等数学的大班授课，一个问题对某些专业比较典型，对同时上课的其他专业来说则非常陌生，而且由于人数众多问题的讨论有时又难以控制，很容易变混乱；如果改成小班授课，那么现在很多学校的软硬件设施都是不允许的，师生比达不到要求。其次，很多教师有自己特长的专业领域，但这不能与学生学习需求真正对应起来，很多情况下不能满足教学的要求，所以各个专业的教师应加强交流学习。最后，社会的影响也是非常大的。因为我们培养的学生毕竟要走向社会，社会上急功近利的思想严重干扰学生的正常学习，所以不但要培养学生的思维能力，还要让他们树立正确的价值观、人生观、世界观。
参考文献：
[1]郑雪静.高等数学教学中学生“提出数学问题”能力的研究。2010，24（5）：87-91.
[2]宋贽等.浅谈数学教学中创新性思维的培养，2008，11：170-171.
[3]米·依·马赫林托夫.问题教学[J].华东师范大学学报，1989（2）.
[4]高文.问题教学—苏联当代教学论流派研究之一[J].外国教育资料，1988，（2）：27-39.
[5]罗祖兵.教育学问题教学：涵义、价值与操作[J].高等教育研究，2010，31（3）：71-75.
[6]陈勇.问题教学的价值与操作[J].外国中小学教育，2005，10：40-44.
[7]马昌法.实践课程改革实施“问题教学”[J].2007，27（4）：430-432.
关键词： 问题教学 高等数学 问题设计
高等数学是理工科高等院校必修的基础课程之一，而且随着科学的发展在各个领域发挥着越来越大的作用。不但广泛应用于生物、化学、工程等传统领域，而且拓展到了信息、社会等文科领域中，已成为研究自然和社会的基础工具之一。数学的实践能力，反映了一个人基本的研究和解决问题的能力，尤其在当今科技领域量化水平不断提高的大趋势下，更显现了数学的地位和作用。这么重要的一门课，学生的掌握情况如何呢？文献[1]中针对某高校一年级学生学习高等数学的学习现状开展了一次问卷调查：回答“没有兴趣”或“学了没有用处，及格就行”的学生占24.3%，回答“只需对高等数学有点了解，不必太深”的学生占48.5%，回答“对高等数学较有兴趣，希望多学一些”的学生占27.1%，显然对高等数学不是很感兴趣的人占了72.8%。而且在感兴趣的学生中还存在着单纯接受式学习，侧重机械记忆，浅层次理解和简单应用，仅仅被动地接受教师的知识传输等问题，这样虽能掌握基本知识，但是非常不利于学生创造精神和实践能力的培养[2]，所以高等数学教学面临的形势不容乐观。
一、问题教学的涵义
起源于上世纪60年代中期前苏联教学论专家马赫穆托夫，列尔耐尔，马丘什金等人倡导的问题教学法，对于当前的创新教育的开展具有非常大的现实意义。我国有句教育名言“学起于思，思源于疑”，古希腊苏格拉底对话式辩论，近代美国杜威的“通过解决问题进行学习”的思想都是问题教学的萌芽。1975年马赫穆多夫的《问题教学》对问题教学进行了深入、全面的研究[3]。问题教学的“问题”主要包括三个部分：一是完成所要求动作的必要性，并在这一动作中产生对新的、应掌握的未知关系或活动方式的认识需要；二是应当在问题情境中揭示未知的东西，其中包括应掌握的未知关系、活动方式或条件；三是在学生分析所提出的作业的条件和掌握（发现）新知识时，反映学生创造能力及所达到的知识水平的可能性[4]。其本质在于，学生由教师经常引入寻求有根据地解决对他们来说是新问题的办法的过程，由此他们能学会独立地获取知识、运用原先学过的东西和掌握从事创造性活动的经验[5]。
二、问题教学的重要价值
问题教学因为其特殊的教育方式，相对比其他的教学方法，有着独特的优势，它有助于提高学生掌握知识的质量，加深对知识获取过程的理解，深刻体会科学的发展历程。问题教学是以学生的全面发展为目的的，通过突出学生的主体参与性，使学生能够更好地自主学习和探索学习；突出对学生问题意识的培养，使学生逐步形成发现问题、思考问题和解决问题的能力；通过对问题的探讨，使学生既学到知识，又学会学习、学会思考[6]。高等数学教学的目的与此相符，每个概念、定理的形成都是发现问题、思考问题、解决问题的过程，二者的结合自然而和谐，高等数学课问题教学法施展才能的一个大舞台，而问题教学是为推动高等数学发展的有力工具。在高等数学课上，经常被问及的就是这个知识点有什么用，当然问题教学会给出一个令人满意的答案。
三、问题教学的开展过程
1.问题的设计
问题的设计在问题教学中处于核心位置，所考虑问题的合适与否直接影响到教学质量的高低。好的高等数学问题必须满足以下条件：一是准备讲授内容的典型性代表，完整展现理论的框架、体系，能抓住知识体系的本质，学生考虑问题时不为细枝末节所累。例如高等数学中的极限理论，一般的工科专业对整个思想体系的关注要多于对收敛性理论的证明，不是不重要，而是在现阶段那不是重点的内容。二是所考虑问题的实践背景性，最好能够体现所讲授专业的背景材料，不要限定在课本上给出的若干个几何、物理上的问题。假如你面对的是一群生物医学专业的学生，关于微分的应用，考虑误差计算，效果就会大打折扣，这时候考虑血管疏导例子就更合适。三是考虑问题的多角度性。对同一知识点，从不同角度、不同方式、不同层次设计成问题，不仅给学习者开辟了条条通向理解之路，还以问题设计角度的新颖、方式的多样、层次的鲜明引发学生对问题的兴趣和好奇心。所以授课教师平时要多注意收集素材，深刻了解上高等数学的实际应用。因为专业的设置，教师不可能了解全面，所以教学管理部门最好能够给相关专业配备固定的授课教师。虽说高等数学是公共基础课，但也应该有所区别。授课教师要多向专业的教师请教，从专业角度寻找素材，设置问题。当然现在网络媒体的飞速发展，也给教师提供了更大的选择余地。
2.问题的展现
问题的展现是考虑按一个什么样的逻辑引出教师自己设置的问题，这个过程要所考虑问题的表现方式，考虑问题所处的历史背景、发展过程、关键性结果等影响因素。首先问题呈现可以以文字叙述，视频剪辑，图标对比等单个或多个方式结合的形式。网络教学平台也是广大教师有利用的有力工具。面对一个具体的问题，学生心理上会产生疑惑。疑惑是创造产生的源泉，这是问题产生的最直接的根源，有助于培养学生正确的思维方式，这甚至是比问题最后的知识信息更重要。当然一个具体问题的解决需要的知识是多方面的，要突出本学科在其中的作用，但是也不能让学生产生错误的判断。问题呈现的时间不应该限定在课堂上、教师学生面对面的交流中，当面对一个比较复杂的问题或有其他的原因时，也可以提前告知学生，让他们有思考的时间。
3.问题的讨论
问题展现以后，就是学生对该问题发表自己的意见了。教师这时候应该有个反应迟滞，体现学生在教学过程中的主体地位，否则会限定学生的思考空间，不能真正展现问题的发展逻辑。历史上很多实例证实，只有所谓的权威被打破才有了科学的飞速发展，所以教师的反应迟滞是换取学生广开思路的必然代价。当然，学生表达的想法也许会很肤浅，也有可能很偏执，抑或对科学的发展有了更加合理的想法，等等，这时候教师应该站出给予支持。例如高等数学中多元函数的微分理论中，如果考虑函数在一点的偏导数、连续、方向导数、可微分之间的关系，让学生自己考虑他们之间的关系，自己寻找反例，自己给同学阐述，就会给学生留下深刻的印象，教师在这个过程中只负责引导、修正。 4.问题的完善
经过思考、讨论，学生表达了自己的想法，但这不是辩论赛，我们需要的是科学思考方式的再现，这时候教师就要对学生给予的观点提出评价，并对思考缺失的方面进行补充，教师学生一起完成这个结尾的工作。经过这个过程，一方面纠正学生思维的不足，另一方面通过补充想法，开阔学生的思路。最后大家进行归纳、总结、提升，提高教学质量。例如对数的运算在历史上起到非常重要的作用，如果让现在的学生思考，大家就会很疑惑：计算机运算速度那么快而准，我们为什么还要查表？这时就要让学生在当时的历史条件下来思考，而不能跨越历史的发展。
四、问题教学存在的不足及建议
虽然这些年我国的各个层次的教育都有了很大的进步，但是传统应试教育势力依然强大，要实现真正的素质教育还有很长的路要走[7]。问题教学作为一种优秀的教学方法，很容易得到教育工作者、学生、社会的认同，但是真正操作起来并不是一件容易的事。首先，高等数学的大班授课，一个问题对某些专业比较典型，对同时上课的其他专业来说则非常陌生，而且由于人数众多问题的讨论有时又难以控制，很容易变混乱；如果改成小班授课，那么现在很多学校的软硬件设施都是不允许的，师生比达不到要求。其次，很多教师有自己特长的专业领域，但这不能与学生学习需求真正对应起来，很多情况下不能满足教学的要求，所以各个专业的教师应加强交流学习。最后，社会的影响也是非常大的。因为我们培养的学生毕竟要走向社会，社会上急功近利的思想严重干扰学生的正常学习，所以不但要培养学生的思维能力，还要让他们树立正确的价值观、人生观、世界观。
参考文献：
[1]郑雪静.高等数学教学中学生“提出数学问题”能力的研究。2010，24（5）：87-91.
[2]宋贽等.浅谈数学教学中创新性思维的培养，2008，11：170-171.
[3]米·依·马赫林托夫.问题教学[J].华东师范大学学报，1989（2）.
[4]高文.问题教学—苏联当代教学论流派研究之一[J].外国教育资料，1988，（2）：27-39.
[5]罗祖兵.教育学问题教学：涵义、价值与操作[J].高等教育研究，2010，31（3）：71-75.
[6]陈勇.问题教学的价值与操作[J].外国中小学教育，2005，10：40-44.
[7]马昌法.实践课程改革实施“问题教学”[J].2007，27（4）：430-432.