【摘 要】
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题目:设数列{an}的首项a_1∈(0,1),a_n=(3-a_(n-1))/2,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an.3-2an,证明bnbn+1,其中n为正整数.解(Ⅰ)方法1(阶差法).记an=3-2an-1,(
【机 构】
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新疆教育学院数学系 新疆830043
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题目:设数列{an}的首项a_1∈(0,1),a_n=(3-a_(n-1))/2,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an.3-2an,证明bnbn+1,其中n为正整数.解(Ⅰ)方法1(阶差法).记an=3-2an-1,(n≥2,n∈N)(1)递推得an-1=3-2an-2,(2)(1)-(2)得an-an-1=-21(an-1-an-2)(3)对(3)累加得an-a1=(a2-a1)[
Title: Set the first item of the list {an} to be a_1∈(0,1),a_n=(3-a_(n-1))/2,n=2,3,4,....(I)find {a_n} The general term formula; (II) Let bn=an.3-2an, prove bnbn+1, where n is a positive integer. Solution (I) Method 1 (step method). Note an=3-2an-1, ( n ≥ 2, n ∈ N) (1) Recursively, an-1=3-2an-2, (2) (1)-(2) an-an-1=-21 (an-1-an- 2) (3) Adding (3) an-a1=(a2-a1)[
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