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高中数学已经不能再依靠简单的“死记硬背”来进行记忆和学习,其更加需要通过高效的学习方法来促进我们学习程度的提升、学习质量的提高。类比思想可谓是高中数学学习中非常重要的学习思想,它让我们对所学知识融会贯通,获得更好的学习效果。
1.通过知识结构的类比将数学知识网络构建起来。
与初中数学知识相比较,高中数学知识重难点复杂、结构体系不清晰,但是,基础知识一旦掌握的比较扎实,其中的内在逻辑关系体现的也就非常明显,那些看似游离的知识点实际上存在着或多或少的联系和相关性。通过類比思想构建出知识结构,能够使整个知识点融会贯通,形成一个系统的知识网状脉络体系,能够使数学知识更为条理化、系统化。例如,在等比数列这章节的学习过程中,先将以往学过的等差数列的概念、性质等概念进行回顾,再根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,进行一系列的类比探究,直到过渡到等比数列的通项公式。等差数列以及等比数列本身都属于数列组合,但是其两者存在着不同之处。通过类比,先对等差数列进行已经一定的总结,再经过推理,推导出等比数列,在这一过程中,不仅复习了等差数列的相关知识点,而且还对两者的异同点进行了深入的剖析。
2.运用类比思想理解数学定理。
公式定理在高中数学的学习中处处可见,而且这些公式定理更是数学学习的基础,如果缺乏对数学定理的理解,其数学的学习将会寸步难行。对于不少同学而言,之所以在解题过程中做不到融会贯通,举一反三,是因为在学习数学定理时,以死记硬背为主,理解为辅,定理究竟是怎么来的,很多同学无法透彻地解释。因此,采用类比思想理解数学定理,通过将相似的知识以及图形进行异同方面的对比,从而对于定理有更为内在的理解和认识,从而帮助学习者建立抽象的逻辑思维能力。例如,在学习线面平行的定理时,可以通过举例类别将抽象的定理空间化,以教材的封皮与桌面之间的关系为例,从实物类别中总结出一些定理,再找出其他实物进行类别,再总结出一些定理,通过总结,这些共同的定理就是线面平行的定理了。
3.新旧知识类比达到深化认识的效果。
我们在进行高中数学知识学习的过程中,通过新旧知识的对比可以达到对旧知识的温习,以及对新知识的有效学习。比如,我们在初中数学学习过程中做过这样一道习题:从A、B、C三张卡片中抽取两张,那么有几种不同的选法?这样一个简单的问题抽象成为数学知识就是从3个元素中选取2个元素进行组合,可以记作C23=3×22×1=3,以此作为延伸,那么我们就可以得到从m个元素中抽取n个元素,其公式就可以记作Cnm=m(m-1)…(m-n+1)n(n-1)…×3×2×1,這就与我们高中所学习的组合联系起来,对于我们高中数学知识的学习大有裨益。因此,我们需要重视我们之前所学习的知识,并将其与当前的高中知识结合在一起进行对比学习,这样可以简化我们的学习过程,提升我们的逻辑思维能力,培养我们的自主学习素养。
类比思想是我们在进行高中数学学习过程中非常重要的学习思想,我们要对其予以深入研究和应用,通过类比思想的应用提升我们的数学知识,让我们的数学应用能力得以优化,让我们的数学成绩更上一层楼。
作者单位:山东省东营市第一中学高二(2015级)五班
1.通过知识结构的类比将数学知识网络构建起来。
与初中数学知识相比较,高中数学知识重难点复杂、结构体系不清晰,但是,基础知识一旦掌握的比较扎实,其中的内在逻辑关系体现的也就非常明显,那些看似游离的知识点实际上存在着或多或少的联系和相关性。通过類比思想构建出知识结构,能够使整个知识点融会贯通,形成一个系统的知识网状脉络体系,能够使数学知识更为条理化、系统化。例如,在等比数列这章节的学习过程中,先将以往学过的等差数列的概念、性质等概念进行回顾,再根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,进行一系列的类比探究,直到过渡到等比数列的通项公式。等差数列以及等比数列本身都属于数列组合,但是其两者存在着不同之处。通过类比,先对等差数列进行已经一定的总结,再经过推理,推导出等比数列,在这一过程中,不仅复习了等差数列的相关知识点,而且还对两者的异同点进行了深入的剖析。
2.运用类比思想理解数学定理。
公式定理在高中数学的学习中处处可见,而且这些公式定理更是数学学习的基础,如果缺乏对数学定理的理解,其数学的学习将会寸步难行。对于不少同学而言,之所以在解题过程中做不到融会贯通,举一反三,是因为在学习数学定理时,以死记硬背为主,理解为辅,定理究竟是怎么来的,很多同学无法透彻地解释。因此,采用类比思想理解数学定理,通过将相似的知识以及图形进行异同方面的对比,从而对于定理有更为内在的理解和认识,从而帮助学习者建立抽象的逻辑思维能力。例如,在学习线面平行的定理时,可以通过举例类别将抽象的定理空间化,以教材的封皮与桌面之间的关系为例,从实物类别中总结出一些定理,再找出其他实物进行类别,再总结出一些定理,通过总结,这些共同的定理就是线面平行的定理了。
3.新旧知识类比达到深化认识的效果。
我们在进行高中数学知识学习的过程中,通过新旧知识的对比可以达到对旧知识的温习,以及对新知识的有效学习。比如,我们在初中数学学习过程中做过这样一道习题:从A、B、C三张卡片中抽取两张,那么有几种不同的选法?这样一个简单的问题抽象成为数学知识就是从3个元素中选取2个元素进行组合,可以记作C23=3×22×1=3,以此作为延伸,那么我们就可以得到从m个元素中抽取n个元素,其公式就可以记作Cnm=m(m-1)…(m-n+1)n(n-1)…×3×2×1,這就与我们高中所学习的组合联系起来,对于我们高中数学知识的学习大有裨益。因此,我们需要重视我们之前所学习的知识,并将其与当前的高中知识结合在一起进行对比学习,这样可以简化我们的学习过程,提升我们的逻辑思维能力,培养我们的自主学习素养。
类比思想是我们在进行高中数学学习过程中非常重要的学习思想,我们要对其予以深入研究和应用,通过类比思想的应用提升我们的数学知识,让我们的数学应用能力得以优化,让我们的数学成绩更上一层楼。
作者单位:山东省东营市第一中学高二(2015级)五班