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【摘要】高中数学教学不仅需要教给学生数学知识，还要提高学生核心素养，提高思维能力，而图示工具作为一种可视化工具，可以将抽象的知识可视化，让学生站在更高的维度认识数学，提高学习效率.
【關键词】流程图;思维导图;GeoGebra;对数函数
一、引 言
数学是一门逻辑思维要求较高的学科，而这对部分同学来说恰恰是数学的难点.很多同学对数学知识理解不够深刻，思维受到限制，不能灵活运用所学知识，所以，如何提高学生的逻辑思维能力成了教师最重要的任务.在日常教学中，图示工具有着不可替代的作用，很多题目尤其是函数题目都渗透着数形结合思想，几何学习中更是离不开图像，除此之外，图示工具可以广泛应用于学习和授课的各个环节.
二、预习应用，条理清晰
在高中数学教学过程中，预习起着很重要的作用，能够让学生提前对知识有所了解，上课更有针对性，同时提升学生的学习能力和核心素养.而学生在预习过程中往往对概念一掠而过，不能深层次地理解数学概念.随着教师的讲授以及类型题的训练，学生对概念的理解有所加深，但随着时间的推移，学生经常淡化概念，重视题型训练，没能真正提高自身的数学核心素养.针对这种弊端，教师可以尝试让学生利用提示工具进行预习，将新课的学习要点简要呈现，从而改变学生预习结束对课程内容没有深刻印象的问题.例如，在“对数函数的性质与图像”一节中，教师提前给出预习目标：类比指数函数的学习过程，理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像特征，并完成知识流程图（如图1）.这样一来，学生在预习过程中，目标性更强，促进学生阅读和自主学习能力.
上述流程图虽然不全面，但能反映出学生已经用心预习了，学生对知识的来龙去脉已经比较清晰，也很好地呈现了学生哪些问题是在预习过程中没有解决的，教师在新授课中能更有针对性.另外，在授课过程中，教师要给学生交流流程图的机会，既能锻炼学生的语言表达能力，也能提高学生逻辑的严密性.很多时候，学生自己思考问题时考虑得不够全面，而在教师讲解的过程中会发现问题，从而提高自身能力.
三、新授讲解，拨云见日
在课堂教学中，教师需要根据学生在预习过程中呈现出的问题，有针对性地重点讲解学生的疑难困惑，学生觉得困难的往往是一些比较抽象的内容，这些问题教师可以借助GeoGebra软件将抽象问题可视化，比如，学生在预习“对数函数的性质与图像”过程中的问题主要有：（1）对数函数的图像在用描点法画图时取数据有些特殊性，不方便取点.（2）画出函数y=log2x的图像后，如何推广到一般情况？（3）不同的底数对函数图像的影响是什么样的？这些问题都可以借助绘图软件轻松解决.（如图2）
学生利用软件作图，完成列表、描点、连线，形象地展示函数图像绘制的过程，这样做既能提高学生上课积极性，又能让学生体会计算机作图的优势，作出更准确的图像，进而方便研究函数的性质.对于不同底数对函数图像的影响，通过建立滑动条，学生能很直观地观察出随着a的变化，函数图像是如何变化的，这样就将一个非常抽象的问题清晰而具体地展现在大家面前，而且通过对函数图像的追踪，图像恒过点（1，0）这一特点也体现得很直观.以往我们只能通过代数的方式理解恒过点（1，0），很难作出所有图像，现在问题也轻松解决了.GeoGebra软件的运用很方便地让学生体会到了从特殊到一般、数形结合等数学思想，方便归纳总结对数函数的图像特征，让数学思想不再是看不到摸不着的理论，改变了传统的数学课堂“一支笔，一块黑板，一张嘴”的模式，突破了数学的难以被感知的难点，大大提高了课堂效率.利用软件作图建立了“可见形式”与“抽象形式”之间的直接联系，使数学的关联性变得可见并且可操作，从而突破数学“只可意会，不可言传”的交流障碍.[1]这节课中对数函数的性质与图像最为重要，教师可以引导学生类比指数函数的学习，自己通过表格的形式清晰地展现出对数函数的图像及相应性质.
对数函数性质与图像学习完之后，教师引导学生将预习过程中的流程图完善成思维导图（如图3），并且可以把上一节课的对数及其运算添加进来，完善自己的知识框架，形成思维导图.通过思维导图的绘制，学生对本节课的理解更深刻，也更全面，从而提高了学习能力.
通过整理对数函数这节课的思维导图，学生对整个体系一目了然.在学习过程中，部分同学一遇到对数就头疼，连最基本的对数运算也解决不了，做一次错一次，究其原因还是在于学生没能真正理解对数的运算法则，没能理解整个知识的形成过程，仅仅是记忆里的一些公式，但是，通过整理思维导图，学生会站得更高，看得更远.
四、复习训练，事半功倍
“不识庐山真面目，只缘身在此山中.”平时学生做题经常是上课一听就懂，自己一做就错，究其原因是没有真正理解知识，只知道老师讲得很对，但缺少自己的分析，给人“只顾低头拉车，不知抬头看路”的感觉.还有些同学学习单节新课很明白，但单元复习合在一起就是不能提高综合能力，原因在于知识碎片化，知识在大脑中就像图书馆里的书，如果没有进行系统的排列，很难快速找到需要的书.通过图示工具就可以将知识结构化、体系化，学生在练习过程中需要的时候， 图4就能快速找到思路，能够将整个章节的知识点了然于胸.例如，在求解y=log2x
【關键词】流程图;思维导图;GeoGebra;对数函数
一、引 言
数学是一门逻辑思维要求较高的学科，而这对部分同学来说恰恰是数学的难点.很多同学对数学知识理解不够深刻，思维受到限制，不能灵活运用所学知识，所以，如何提高学生的逻辑思维能力成了教师最重要的任务.在日常教学中，图示工具有着不可替代的作用，很多题目尤其是函数题目都渗透着数形结合思想，几何学习中更是离不开图像，除此之外，图示工具可以广泛应用于学习和授课的各个环节.
二、预习应用，条理清晰
在高中数学教学过程中，预习起着很重要的作用，能够让学生提前对知识有所了解，上课更有针对性，同时提升学生的学习能力和核心素养.而学生在预习过程中往往对概念一掠而过，不能深层次地理解数学概念.随着教师的讲授以及类型题的训练，学生对概念的理解有所加深，但随着时间的推移，学生经常淡化概念，重视题型训练，没能真正提高自身的数学核心素养.针对这种弊端，教师可以尝试让学生利用提示工具进行预习，将新课的学习要点简要呈现，从而改变学生预习结束对课程内容没有深刻印象的问题.例如，在“对数函数的性质与图像”一节中，教师提前给出预习目标：类比指数函数的学习过程，理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像特征，并完成知识流程图（如图1）.这样一来，学生在预习过程中，目标性更强，促进学生阅读和自主学习能力.
上述流程图虽然不全面，但能反映出学生已经用心预习了，学生对知识的来龙去脉已经比较清晰，也很好地呈现了学生哪些问题是在预习过程中没有解决的，教师在新授课中能更有针对性.另外，在授课过程中，教师要给学生交流流程图的机会，既能锻炼学生的语言表达能力，也能提高学生逻辑的严密性.很多时候，学生自己思考问题时考虑得不够全面，而在教师讲解的过程中会发现问题，从而提高自身能力.
三、新授讲解，拨云见日
在课堂教学中，教师需要根据学生在预习过程中呈现出的问题，有针对性地重点讲解学生的疑难困惑，学生觉得困难的往往是一些比较抽象的内容，这些问题教师可以借助GeoGebra软件将抽象问题可视化，比如，学生在预习“对数函数的性质与图像”过程中的问题主要有：（1）对数函数的图像在用描点法画图时取数据有些特殊性，不方便取点.（2）画出函数y=log2x的图像后，如何推广到一般情况？（3）不同的底数对函数图像的影响是什么样的？这些问题都可以借助绘图软件轻松解决.（如图2）
学生利用软件作图，完成列表、描点、连线，形象地展示函数图像绘制的过程，这样做既能提高学生上课积极性，又能让学生体会计算机作图的优势，作出更准确的图像，进而方便研究函数的性质.对于不同底数对函数图像的影响，通过建立滑动条，学生能很直观地观察出随着a的变化，函数图像是如何变化的，这样就将一个非常抽象的问题清晰而具体地展现在大家面前，而且通过对函数图像的追踪，图像恒过点（1，0）这一特点也体现得很直观.以往我们只能通过代数的方式理解恒过点（1，0），很难作出所有图像，现在问题也轻松解决了.GeoGebra软件的运用很方便地让学生体会到了从特殊到一般、数形结合等数学思想，方便归纳总结对数函数的图像特征，让数学思想不再是看不到摸不着的理论，改变了传统的数学课堂“一支笔，一块黑板，一张嘴”的模式，突破了数学的难以被感知的难点，大大提高了课堂效率.利用软件作图建立了“可见形式”与“抽象形式”之间的直接联系，使数学的关联性变得可见并且可操作，从而突破数学“只可意会，不可言传”的交流障碍.[1]这节课中对数函数的性质与图像最为重要，教师可以引导学生类比指数函数的学习，自己通过表格的形式清晰地展现出对数函数的图像及相应性质.
对数函数性质与图像学习完之后，教师引导学生将预习过程中的流程图完善成思维导图（如图3），并且可以把上一节课的对数及其运算添加进来，完善自己的知识框架，形成思维导图.通过思维导图的绘制，学生对本节课的理解更深刻，也更全面，从而提高了学习能力.
通过整理对数函数这节课的思维导图，学生对整个体系一目了然.在学习过程中，部分同学一遇到对数就头疼，连最基本的对数运算也解决不了，做一次错一次，究其原因还是在于学生没能真正理解对数的运算法则，没能理解整个知识的形成过程，仅仅是记忆里的一些公式，但是，通过整理思维导图，学生会站得更高，看得更远.
四、复习训练，事半功倍
“不识庐山真面目，只缘身在此山中.”平时学生做题经常是上课一听就懂，自己一做就错，究其原因是没有真正理解知识，只知道老师讲得很对，但缺少自己的分析，给人“只顾低头拉车，不知抬头看路”的感觉.还有些同学学习单节新课很明白，但单元复习合在一起就是不能提高综合能力，原因在于知识碎片化，知识在大脑中就像图书馆里的书，如果没有进行系统的排列，很难快速找到需要的书.通过图示工具就可以将知识结构化、体系化，学生在练习过程中需要的时候， 图4就能快速找到思路，能够将整个章节的知识点了然于胸.例如，在求解y=log2x