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建构主义心理学认为,学习并非是学习者对于教师授予的知识的被动接受,而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。“动手实践”是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一,让学生在动手实践中经历数学学习过程,得到数学生活体验,很好地去进行探索、发现和创造,进而能解决一些实际应用问题,这是新课程理念指导下,改善数学学习方式应持的有效教学策略。
一、让学生在动手操作中经历体验过程
教师要根据教学内容,精心设计和组织学生开展多种形式的实践活动,让学生动手操作,在亲身体验中学习数学。例如,在“千克的认识”教学中,为了让学生真正体验1千克的物体有多重。课前要求学生准备好一袋1000克的盐或其它物品,让他们用手掂一掂,拎一拎,感觉一下1000克的重量,再让学生把盐放到台秤上称一称,然后再请同学拿出从家里带来的生活用品(如水果、蔬菜、大米等),猜一猜多少只苹果重1千克,多少根香蕉重1千克等等,再放在台秤上称一称。这样,学生在充分的实践操作过程中真正感受到了1千克到底有多重。又如,在学习“可能性”时,在三个口袋里分别放了“红球”、“绿球和黄球”、“红球和黄球”,让学生从不同的口袋里任意摸出一个球,讨论“摸出的球一定是红球吗?”从中体会事件发生的必然性和可能性,紧接着让学生利用学具进行操作,(图略)思考“指针转动后会停在哪里?进一步感受事件发生的可能性。
二,让学生在动手制作中进发创造火花
在“长方体和正方体的认识”教学中,让学生用自己喜欢的方法和材料制作一个长方体。学生在制作时所采用的主要方法有:(1)用12根小棒和橡皮泥捏,(2)利用长方体展开图用纸折叠,(3)用橡皮泥捏,(4)用木头剧刨;(5)用萝卜切等。让学生动手实践,不应仅仅满足于对现成教学具的操作使用,同时也要积极鼓励和引导学生动手制作。应当看到,动手制作在培养学生操作实践能力的同时,更有助于培养学生的创新意识。这是由于在学生动手制作的过程中,要通过想方案、找材料,特别是在动手制作和反复试验阶段,通过不断尝试错误,进而产生新思维,不断进发创造性思维火花。
三、让学生在动手探索中发现规律
在数学教学中要注意放手让学生自己在动手探索中发现数学规律。例如,在“圆锥的体积”教学中,课前要求每个学生自制等底等高的圆柱体和圆锥体模型。在学生用自己不同的方法检验圆柱体和圆锥体等底等高后,安排了一个自主探索“等底等高圆锥体和圆柱体体积关系”的教学环节:让学生估计一下等底等高的圆锥体和圆柱体,它们的体积之间存在怎样的关系?(圆锥体体积是圆柱的、、),教师给予鼓励性评价后指出,在同学们的猜测中有一种是准确的。请你利用你制作的学具来检验一下,看谁发现得最快,方法最好。接着让学生把自己的结论和检验方法给大家介绍一下,学生在交流中展示了以下几种方法:(1)把圆锥体容器装满沙往圆柱体容器里倒三次才能把圆柱体容器装满;(2)圆柱体可以做成3个和圆锥体一样的圆锥体,(3)圆锥体压成底面积不变的圆柱体,(4)把圆锥体做成高不变的圆柱体,通过测量计算可以知道新圆柱的底面积是原来底面积的,从而可以判断圆锥体体积是与它等底等高圆柱体体积的。
学生通过自己的动手探索,从不同的角度,用不同的方法验证了圆锥体体积是与它等底等高圆柱体体积的,为独立探索圆锥体体积的计算方法获得了丰富的实践体验,同时在对圆锥体体积计算公式中”的不同理解中实现了学习策略的多样化,丰富了学生的学习资源。
四、让学生在动手研究中学会解决问题
从学习方式看,随着我国中小学数学教育改革的进一步深人,人们越来越感到,目前存在于中小学数学学习过程中的那种背数学、练数学、考数学的学习方式被动单一,缺乏自主探索的精神和合作学习的氛围。这种单一的学习方式使学生感到数学学习的枯燥、乏味,负担很重。在很大程度上影响了我国中小学生创新意识和实践能力的培养。要改变学生过去那种单一的学习方式,让学生真正地“做数学”,在数学教学中,可以选择与学生日常生活相联系的课题,让学生自己在动手研究中学会解决问题。
例如,在学习了长方体、正方体等有关立体图形后,安排了一节“我们造一个村庄”数学课题学习。课前准备一些长方体、正方体以及房子等平面展开图等其它材料。在课堂上,将学生分成若干小组,先要求学生将各种房屋与建筑物的平面展开图片按自己的喜好、想象着色,画上门窗,然后折叠成房屋与各种建筑物,如工厂、民居等。然后在一张大纸上按环保、社会意识画上公路、河流,并分别将工厂、民居等建筑物放在图上,建成美丽的村庄。最后各组选出代表介绍他们的设想和意图。通过这样的学习活动,其主要目的是通过具体情境为数学活动提供初步的开放式问题,在解决问题过程中发展学生的智能和应用意识,并促进多学科知识的相互交融。
在数学教学中,要选取与学生生活密切联系的素材作为学习内容,让学生积极地参与生动、直观的数学活动,经历操作实践过程体验数学与生活的联系,逐步培养学生动手实践的自主意识和能力,有效地转变课堂教学中司空见惯的“指令性”操作现象,使动手实践真正成为学生解决问题的重要学习方式。
一、让学生在动手操作中经历体验过程
教师要根据教学内容,精心设计和组织学生开展多种形式的实践活动,让学生动手操作,在亲身体验中学习数学。例如,在“千克的认识”教学中,为了让学生真正体验1千克的物体有多重。课前要求学生准备好一袋1000克的盐或其它物品,让他们用手掂一掂,拎一拎,感觉一下1000克的重量,再让学生把盐放到台秤上称一称,然后再请同学拿出从家里带来的生活用品(如水果、蔬菜、大米等),猜一猜多少只苹果重1千克,多少根香蕉重1千克等等,再放在台秤上称一称。这样,学生在充分的实践操作过程中真正感受到了1千克到底有多重。又如,在学习“可能性”时,在三个口袋里分别放了“红球”、“绿球和黄球”、“红球和黄球”,让学生从不同的口袋里任意摸出一个球,讨论“摸出的球一定是红球吗?”从中体会事件发生的必然性和可能性,紧接着让学生利用学具进行操作,(图略)思考“指针转动后会停在哪里?进一步感受事件发生的可能性。
二,让学生在动手制作中进发创造火花
在“长方体和正方体的认识”教学中,让学生用自己喜欢的方法和材料制作一个长方体。学生在制作时所采用的主要方法有:(1)用12根小棒和橡皮泥捏,(2)利用长方体展开图用纸折叠,(3)用橡皮泥捏,(4)用木头剧刨;(5)用萝卜切等。让学生动手实践,不应仅仅满足于对现成教学具的操作使用,同时也要积极鼓励和引导学生动手制作。应当看到,动手制作在培养学生操作实践能力的同时,更有助于培养学生的创新意识。这是由于在学生动手制作的过程中,要通过想方案、找材料,特别是在动手制作和反复试验阶段,通过不断尝试错误,进而产生新思维,不断进发创造性思维火花。
三、让学生在动手探索中发现规律
在数学教学中要注意放手让学生自己在动手探索中发现数学规律。例如,在“圆锥的体积”教学中,课前要求每个学生自制等底等高的圆柱体和圆锥体模型。在学生用自己不同的方法检验圆柱体和圆锥体等底等高后,安排了一个自主探索“等底等高圆锥体和圆柱体体积关系”的教学环节:让学生估计一下等底等高的圆锥体和圆柱体,它们的体积之间存在怎样的关系?(圆锥体体积是圆柱的、、),教师给予鼓励性评价后指出,在同学们的猜测中有一种是准确的。请你利用你制作的学具来检验一下,看谁发现得最快,方法最好。接着让学生把自己的结论和检验方法给大家介绍一下,学生在交流中展示了以下几种方法:(1)把圆锥体容器装满沙往圆柱体容器里倒三次才能把圆柱体容器装满;(2)圆柱体可以做成3个和圆锥体一样的圆锥体,(3)圆锥体压成底面积不变的圆柱体,(4)把圆锥体做成高不变的圆柱体,通过测量计算可以知道新圆柱的底面积是原来底面积的,从而可以判断圆锥体体积是与它等底等高圆柱体体积的。
学生通过自己的动手探索,从不同的角度,用不同的方法验证了圆锥体体积是与它等底等高圆柱体体积的,为独立探索圆锥体体积的计算方法获得了丰富的实践体验,同时在对圆锥体体积计算公式中”的不同理解中实现了学习策略的多样化,丰富了学生的学习资源。
四、让学生在动手研究中学会解决问题
从学习方式看,随着我国中小学数学教育改革的进一步深人,人们越来越感到,目前存在于中小学数学学习过程中的那种背数学、练数学、考数学的学习方式被动单一,缺乏自主探索的精神和合作学习的氛围。这种单一的学习方式使学生感到数学学习的枯燥、乏味,负担很重。在很大程度上影响了我国中小学生创新意识和实践能力的培养。要改变学生过去那种单一的学习方式,让学生真正地“做数学”,在数学教学中,可以选择与学生日常生活相联系的课题,让学生自己在动手研究中学会解决问题。
例如,在学习了长方体、正方体等有关立体图形后,安排了一节“我们造一个村庄”数学课题学习。课前准备一些长方体、正方体以及房子等平面展开图等其它材料。在课堂上,将学生分成若干小组,先要求学生将各种房屋与建筑物的平面展开图片按自己的喜好、想象着色,画上门窗,然后折叠成房屋与各种建筑物,如工厂、民居等。然后在一张大纸上按环保、社会意识画上公路、河流,并分别将工厂、民居等建筑物放在图上,建成美丽的村庄。最后各组选出代表介绍他们的设想和意图。通过这样的学习活动,其主要目的是通过具体情境为数学活动提供初步的开放式问题,在解决问题过程中发展学生的智能和应用意识,并促进多学科知识的相互交融。
在数学教学中,要选取与学生生活密切联系的素材作为学习内容,让学生积极地参与生动、直观的数学活动,经历操作实践过程体验数学与生活的联系,逐步培养学生动手实践的自主意识和能力,有效地转变课堂教学中司空见惯的“指令性”操作现象,使动手实践真正成为学生解决问题的重要学习方式。