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摘 要：高中教学方法直接影响着我国高中教育教学质量的好坏，为了有效促使当前我国高中教育教学事业健康发展，就必然需要高中教师切实掌握教学方法。因而高中数学在考前复习中，也少不了大量的数学习题反思训练，而如何才能让高中学生通过进行习题反思训练提高数学成绩，已经成为广大高中师生密切关注的热点问题之一。通过教学实践研究表明，在数学教育教学过程中培养高中学生复习时的解题反思习惯，是不断提高高中学生解题效率的有效教学方法之一，更是不断提高高中学生自主解题能力的一种有效途径，值得在今后的高中教学教研工作中广泛应用。
关键词：高三数学复习;解题反思习惯
传统模式下的高中数学教学模式存在一些问题。部分教师教学思想固定、传统，数学本就是比较枯燥的专业，如果再加上教师思想固化，会消磨掉学生对数学的兴趣，学习效果也就得不到提高。数学的复习内容最容易被学生忽视，所以教师在复习数学的时候不要只注重理论知识的讲解，要想培养学生解题反思习惯，还是得让学生多做练习题，在做题的过程中总结解题思路，培养解题技巧，这样才能提高学生的综合素质。作为教师应重点培养全体学生的综合解题能力与反思分析能力，进而不断提升学生对数学科目的热爱。
一、学生反思思维的培养意义
数学是应用性比较强的学科，这就要求学生在解答数学题的过程中要有严密的逻辑思维，其实，就是让学生要懂得反思，思考这道题为什么错，而不是教师讲了，这道题就过了，通过此类教育教学方法可以避免学生错误的解题思路。一旦学生理清了数学解题思路，找到了解题的技巧，学生就能很好地掌控数学知识，在以后的数学复习课上也就能体验到学习数学的乐趣。高三的数学复习融合了高中三年的数学知识，所以知识点相对来说是比较难的，针对这一情况，教师还需要改进解题反思习惯的教学方法，能够让学生在通过高效率的数学复习，掌握数学题目的答题技巧，把握解题的规律，而不是死记硬背数学知识点。
二、高三数学复习中学生解题反思习惯培养的有效措施
（一）教师要改变学生对数学的观念
教师在实际的复习教学过程中，为了减少解题过程中出现错误的情况，提高学生的考试成绩，要求教师在实际教学中，高度重视学生学习情况和思想观念的发展，循序渐进地让学生提高分数减少错误的出现。第一，教师要扭转学生对数学的惧怕心理。许多学生学不好数学主要是对数学有一种“谈数学色变”的心理，教师要改变学生的这一想法，让学生认识到只要将反思思维运用到学习数学的实践中，很多数学问题也就迎刃而解了。学生的数学反思思维是需要不断练习的，这样才能形成习惯，当学生再遇到数学题的时候就会将反思思维运用到解题中。第二，教师要想转变学生对数学的观念，还应该让学生体会到学习数学的乐趣，让学生明白数学可以解决实际生活中的许多困难，他们学好数学，可以将数学运用到生活中，这样学生就会享受数学，享受解题给自己带来的满足感，这样学生自主学习的意识就能得到培养。在复习过程中教师要想培养学生的反思思维还需做到以下几点：
第一，每次复习课之后教师可以设计一个小测试，通过这个小测试来了解学生对这次数学复习内容的掌握情况，学生理解了的知识，就可以放过，学生错得多的题，教师要有一个标记与整理。在下次课上教师可以将这些知识点融入新的试题中，上课的时候让学生练习这些题目，要求他们打开自己的数学思维，积极地思考，而不是等着教师解答，以此来培养他们的数学反思思维。
第二，要想学好数学，就得多做题，教师在复习的过程中要借助多类练习，让学生通过大量的练习题构建起他们的反思思维。所以，教师要好好利用课后练习，每次复习课后教师可以给学生布置适量的练习题，让他们在课后也能经常思考数学题，时时刻刻培养他们的反思思维能力。
第三，让学生学会整理数学错题集。错题是学生学习数学的宝贵财富，通过错题教师可以看到学生学习数学的症结所在，学生反复地练习错题可以达到巩固知识点的效果。学生在练习错题的过程中，需要将自己的反思思维带入到修改错题的过程中，所以在这一过程中学生的反思思维也能得到很好的训练。经过长时间的锻炼，学生的数学反思系统能够得到很好的构建。
这里我们举例子说明，函数是高三數学中比较难解决的问题，我们可以通过一个函数题目来加以说明。已知函数f（x）=2x+2-Xa（常数aR）.（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值;（2）若a≤4，求证函数f（x）在[1，+∞）上是增函数;（3）若存在x[0，1]，使得f（2x）>[f（x）]2成立，求实数a的取值范围。这道函数题的第一问和第二问是相对简单的，第三问就比较复杂，是求a的取值范围。所以，在解答第三问的时候教师要注意引领学生思考，让学生讲解他们的解题思路，就算是错的教师也不要打断他们，让学生勇敢地讲出来，这样才能锻炼到他们的反思能力。
（二）将数学知识运用到实际生活中
我们一直以来对数学似乎都有误解，觉得数学知识很难，其又不能运用到实际生活中，那么我们辛苦学习数学的目的是什么。大多数学生都有过这样的想法，只要我考上大学，数学跟我就没有关系了，我学习数学只是为了考上大学而已。作为数学教师一定要打消学生这样的想法，让他们明白数学是可以解决实际问题的。教师要将数学知识融入生活实际中进行讲解复习，重拾他们对数学的兴趣，就算是复习旧知识也能得到新的启发。
（三）教师要设计好试题
数学是一门应用性与综合性都比较强的学科，所以教师在数学复习的过程中要培养学生触类旁通的思维，也要有随机应变的综合能力。因此，教师在不断加强培养学生和引导学生在解题时具有善于复习反思的好习惯时，要认真组织做好学期数学复习题目时间表的科学制作，以达到培养学生从整体出发的能力。具体应该这样做：1.数学的解题技巧是多样的，教师不能全部讲解，但是也不能只讲解一种，要选择符合学生身心发展特点的解题技巧，将其传授给学生。2.数学错题对学生来说十分重要，证明学生还没能很好地掌握这个知识点，所以在复习阶段，教师要懂得统计学生的错题，形成错题库，并对应数学理论知识，在复习过程中反复为学生讲解，使得学生能真正理解知识，做到对错题反思，培养他们的反思能力。 三、反思能够培养学生的严谨性
学生在数学解题中经常出现的一些解题错误，通常是知识基础、能力素质缺陷、缺失造成的，也往往有逻辑上、策略上缺陷造成的，更多的还有非智力因素缺陷造成的，因此，在学生解答完一个新的题目后就非常有必要对学生解题的方法做进一步的分析思考，并及时反思总结解题方法、纠正错误，反思有助于培养学生逻辑思维能力和解题习惯。
（一）加强学生思维严谨性的培养
教师要求学生解题时认真反思，防止学生解错题，在进行解题时对选择题目过程中的主要条件和问题结论都要进行全面的、缜密的逻辑思考分析，特别在面对解题分析过程中包含参数的变量时，往往容易忽略参变量的定义取法和值定义范围，在数据分类讨论时又容易出现问题考虑不全面等情况。通过在学生的复习中长期反复训练和不断培养的过程中，反思将更有利于加强学生复习思维严谨性的培养。在解题之后通过这样不断深入的分析引导来促进学生自己去进行反思，这种方式呈现的效果明显比教师直接明确指出问题要更具有参考价值，对于学生在思维严谨性的不断培养上也是会具有很大益处的。
（二）突破固定思维形式
认识思维形态定势的转变破解问题需要学生不断地反思。例：已知一个集合{x∈r|ax2+2x+1=0}其中恰有一个新的元素，求集合a的元素取向赋值函数范围。集合类的数学题容易迷惑学生，学生也经常不假思索，就联想到这个一元二次方程，写出△=0，则4-4a=0，即a=1。但是这样解题是错误的，为什么学生会出错，是學生的固化思维带给他们错误的解题思路，当最高次项式的系数为某个参数时，未能正确考虑这个参数的值是否确定为0，从而导致学生对题没能正确分类进行讨论。正确解法：此时当整数a=0时，2x+1=0，即整数x=-1，满足正确题意;此时当整数a=0时，△=0，4-4a=0，即整数a=1，此时整数x=-1，满足正确题意。通过对该类试题的分析反思。例“集合A={1，2}，B={x|ax=1}，若BA，求a的取值范围”。在解题过程中要从整体出发，思考题目中存在的每个信息，认真思考，是学生突破固定思维和能力的有效方式。
四、通过反思思维破除思维固化
学生在解答数学题目的过程中很容易受固化思维的影响，就是将自己熟悉的公式、定理运用到比较含混的题目中，这是学生不能融合理论知识与解题技巧的表现，生搬硬套理论知识，当然做题的正确率也就不高。要解决学生思维固化问题，让他们的大脑走出舒适圈，主动、自觉地进行思考，还得靠数学反思思维能力。所以，教师要有意识地训练学生的这一能力，让学生形成主动反思的习惯，在以后的数学解题过程中，学生一看到数学题目不再是乱套知识，而是在自己的头脑里构建一套解题的思路，这才是学生科学解答数学题目的表现。
五、在构建反思系统的过程中提升自身思维质量
数学的学习不同于其他科目的学习。它需要学生具有系统的逻辑思维与反思思维，但恰巧这两方面的思维能力都是学生比较缺乏的。反思思维对学生来说至关重要，反思能力的培养也不是一蹴而就的，需要平时的积累。所以，这就要求数学教师从一开始就要有培养学生反思思维能力的意识，反思思维系统的培养对学生来说是极为有益的，而且不单单体现在学习数学的过程中，反思思维也能很好地运用到其他科目的学习中。反思思维的构建是学生大脑系统进一步成熟的体现，拥有反思能力，学生思考问题会更加全面，更具系统性，更能抓到问题的关键所在，在以后的学习与生活中能收到事半功倍的效果。这也是学生自身思维能力得到提升的表现，今后不管面对简单的问题还是复杂的问题，学生都能做到理性思考，而不是凭感觉乱来，这是思维成熟的最直接表现，对学生来说，不但是学习上的进步，更是思想上的进步。
结束语
笔者在本篇文章中探讨了学生反思思维的培养意义、高三数学复习中学生解题反思习惯培养的有效措施，不难看出数学反思思维对学生来说是非常重要的，将反思思维用到数学学习中也应该是每个数学教师对自己学生的硬性要求。学生反思思维能力的培养能帮助他们很好地学习数学及其他科目，为学生身心发展添砖加瓦，让学生在思考问题的时候思维更加活跃、思想更加全面，从而有效促进学生各方面能力的形成。
参考文献
[1]王静静.浅论高三数学复习中学生解题反思习惯的培养[J].数学学习与研究，2020（08）：139.
[2]周道平.高三数学复习中学生解题后反思习惯的培养[J].数学大世界（教师适用），2011（10）：63.
[3]鲁伟.交互式电子白板在高三数学复习课中的应用[J].新课程研究（下旬刊），2016（10）：35-36.
[4]李明树.浅谈初三数学复习中学生解题能力的培养与提高[J].数学学习与研究，2015（11）：151.
关键词：高三数学复习;解题反思习惯
传统模式下的高中数学教学模式存在一些问题。部分教师教学思想固定、传统，数学本就是比较枯燥的专业，如果再加上教师思想固化，会消磨掉学生对数学的兴趣，学习效果也就得不到提高。数学的复习内容最容易被学生忽视，所以教师在复习数学的时候不要只注重理论知识的讲解，要想培养学生解题反思习惯，还是得让学生多做练习题，在做题的过程中总结解题思路，培养解题技巧，这样才能提高学生的综合素质。作为教师应重点培养全体学生的综合解题能力与反思分析能力，进而不断提升学生对数学科目的热爱。
一、学生反思思维的培养意义
数学是应用性比较强的学科，这就要求学生在解答数学题的过程中要有严密的逻辑思维，其实，就是让学生要懂得反思，思考这道题为什么错，而不是教师讲了，这道题就过了，通过此类教育教学方法可以避免学生错误的解题思路。一旦学生理清了数学解题思路，找到了解题的技巧，学生就能很好地掌控数学知识，在以后的数学复习课上也就能体验到学习数学的乐趣。高三的数学复习融合了高中三年的数学知识，所以知识点相对来说是比较难的，针对这一情况，教师还需要改进解题反思习惯的教学方法，能够让学生在通过高效率的数学复习，掌握数学题目的答题技巧，把握解题的规律，而不是死记硬背数学知识点。
二、高三数学复习中学生解题反思习惯培养的有效措施
（一）教师要改变学生对数学的观念
教师在实际的复习教学过程中，为了减少解题过程中出现错误的情况，提高学生的考试成绩，要求教师在实际教学中，高度重视学生学习情况和思想观念的发展，循序渐进地让学生提高分数减少错误的出现。第一，教师要扭转学生对数学的惧怕心理。许多学生学不好数学主要是对数学有一种“谈数学色变”的心理，教师要改变学生的这一想法，让学生认识到只要将反思思维运用到学习数学的实践中，很多数学问题也就迎刃而解了。学生的数学反思思维是需要不断练习的，这样才能形成习惯，当学生再遇到数学题的时候就会将反思思维运用到解题中。第二，教师要想转变学生对数学的观念，还应该让学生体会到学习数学的乐趣，让学生明白数学可以解决实际生活中的许多困难，他们学好数学，可以将数学运用到生活中，这样学生就会享受数学，享受解题给自己带来的满足感，这样学生自主学习的意识就能得到培养。在复习过程中教师要想培养学生的反思思维还需做到以下几点：
第一，每次复习课之后教师可以设计一个小测试，通过这个小测试来了解学生对这次数学复习内容的掌握情况，学生理解了的知识，就可以放过，学生错得多的题，教师要有一个标记与整理。在下次课上教师可以将这些知识点融入新的试题中，上课的时候让学生练习这些题目，要求他们打开自己的数学思维，积极地思考，而不是等着教师解答，以此来培养他们的数学反思思维。
第二，要想学好数学，就得多做题，教师在复习的过程中要借助多类练习，让学生通过大量的练习题构建起他们的反思思维。所以，教师要好好利用课后练习，每次复习课后教师可以给学生布置适量的练习题，让他们在课后也能经常思考数学题，时时刻刻培养他们的反思思维能力。
第三，让学生学会整理数学错题集。错题是学生学习数学的宝贵财富，通过错题教师可以看到学生学习数学的症结所在，学生反复地练习错题可以达到巩固知识点的效果。学生在练习错题的过程中，需要将自己的反思思维带入到修改错题的过程中，所以在这一过程中学生的反思思维也能得到很好的训练。经过长时间的锻炼，学生的数学反思系统能够得到很好的构建。
这里我们举例子说明，函数是高三數学中比较难解决的问题，我们可以通过一个函数题目来加以说明。已知函数f（x）=2x+2-Xa（常数aR）.（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值;（2）若a≤4，求证函数f（x）在[1，+∞）上是增函数;（3）若存在x[0，1]，使得f（2x）>[f（x）]2成立，求实数a的取值范围。这道函数题的第一问和第二问是相对简单的，第三问就比较复杂，是求a的取值范围。所以，在解答第三问的时候教师要注意引领学生思考，让学生讲解他们的解题思路，就算是错的教师也不要打断他们，让学生勇敢地讲出来，这样才能锻炼到他们的反思能力。
（二）将数学知识运用到实际生活中
我们一直以来对数学似乎都有误解，觉得数学知识很难，其又不能运用到实际生活中，那么我们辛苦学习数学的目的是什么。大多数学生都有过这样的想法，只要我考上大学，数学跟我就没有关系了，我学习数学只是为了考上大学而已。作为数学教师一定要打消学生这样的想法，让他们明白数学是可以解决实际问题的。教师要将数学知识融入生活实际中进行讲解复习，重拾他们对数学的兴趣，就算是复习旧知识也能得到新的启发。
（三）教师要设计好试题
数学是一门应用性与综合性都比较强的学科，所以教师在数学复习的过程中要培养学生触类旁通的思维，也要有随机应变的综合能力。因此，教师在不断加强培养学生和引导学生在解题时具有善于复习反思的好习惯时，要认真组织做好学期数学复习题目时间表的科学制作，以达到培养学生从整体出发的能力。具体应该这样做：1.数学的解题技巧是多样的，教师不能全部讲解，但是也不能只讲解一种，要选择符合学生身心发展特点的解题技巧，将其传授给学生。2.数学错题对学生来说十分重要，证明学生还没能很好地掌握这个知识点，所以在复习阶段，教师要懂得统计学生的错题，形成错题库，并对应数学理论知识，在复习过程中反复为学生讲解，使得学生能真正理解知识，做到对错题反思，培养他们的反思能力。 三、反思能够培养学生的严谨性
学生在数学解题中经常出现的一些解题错误，通常是知识基础、能力素质缺陷、缺失造成的，也往往有逻辑上、策略上缺陷造成的，更多的还有非智力因素缺陷造成的，因此，在学生解答完一个新的题目后就非常有必要对学生解题的方法做进一步的分析思考，并及时反思总结解题方法、纠正错误，反思有助于培养学生逻辑思维能力和解题习惯。
（一）加强学生思维严谨性的培养
教师要求学生解题时认真反思，防止学生解错题，在进行解题时对选择题目过程中的主要条件和问题结论都要进行全面的、缜密的逻辑思考分析，特别在面对解题分析过程中包含参数的变量时，往往容易忽略参变量的定义取法和值定义范围，在数据分类讨论时又容易出现问题考虑不全面等情况。通过在学生的复习中长期反复训练和不断培养的过程中，反思将更有利于加强学生复习思维严谨性的培养。在解题之后通过这样不断深入的分析引导来促进学生自己去进行反思，这种方式呈现的效果明显比教师直接明确指出问题要更具有参考价值，对于学生在思维严谨性的不断培养上也是会具有很大益处的。
（二）突破固定思维形式
认识思维形态定势的转变破解问题需要学生不断地反思。例：已知一个集合{x∈r|ax2+2x+1=0}其中恰有一个新的元素，求集合a的元素取向赋值函数范围。集合类的数学题容易迷惑学生，学生也经常不假思索，就联想到这个一元二次方程，写出△=0，则4-4a=0，即a=1。但是这样解题是错误的，为什么学生会出错，是學生的固化思维带给他们错误的解题思路，当最高次项式的系数为某个参数时，未能正确考虑这个参数的值是否确定为0，从而导致学生对题没能正确分类进行讨论。正确解法：此时当整数a=0时，2x+1=0，即整数x=-1，满足正确题意;此时当整数a=0时，△=0，4-4a=0，即整数a=1，此时整数x=-1，满足正确题意。通过对该类试题的分析反思。例“集合A={1，2}，B={x|ax=1}，若BA，求a的取值范围”。在解题过程中要从整体出发，思考题目中存在的每个信息，认真思考，是学生突破固定思维和能力的有效方式。
四、通过反思思维破除思维固化
学生在解答数学题目的过程中很容易受固化思维的影响，就是将自己熟悉的公式、定理运用到比较含混的题目中，这是学生不能融合理论知识与解题技巧的表现，生搬硬套理论知识，当然做题的正确率也就不高。要解决学生思维固化问题，让他们的大脑走出舒适圈，主动、自觉地进行思考，还得靠数学反思思维能力。所以，教师要有意识地训练学生的这一能力，让学生形成主动反思的习惯，在以后的数学解题过程中，学生一看到数学题目不再是乱套知识，而是在自己的头脑里构建一套解题的思路，这才是学生科学解答数学题目的表现。
五、在构建反思系统的过程中提升自身思维质量
数学的学习不同于其他科目的学习。它需要学生具有系统的逻辑思维与反思思维，但恰巧这两方面的思维能力都是学生比较缺乏的。反思思维对学生来说至关重要，反思能力的培养也不是一蹴而就的，需要平时的积累。所以，这就要求数学教师从一开始就要有培养学生反思思维能力的意识，反思思维系统的培养对学生来说是极为有益的，而且不单单体现在学习数学的过程中，反思思维也能很好地运用到其他科目的学习中。反思思维的构建是学生大脑系统进一步成熟的体现，拥有反思能力，学生思考问题会更加全面，更具系统性，更能抓到问题的关键所在，在以后的学习与生活中能收到事半功倍的效果。这也是学生自身思维能力得到提升的表现，今后不管面对简单的问题还是复杂的问题，学生都能做到理性思考，而不是凭感觉乱来，这是思维成熟的最直接表现，对学生来说，不但是学习上的进步，更是思想上的进步。
结束语
笔者在本篇文章中探讨了学生反思思维的培养意义、高三数学复习中学生解题反思习惯培养的有效措施，不难看出数学反思思维对学生来说是非常重要的，将反思思维用到数学学习中也应该是每个数学教师对自己学生的硬性要求。学生反思思维能力的培养能帮助他们很好地学习数学及其他科目，为学生身心发展添砖加瓦，让学生在思考问题的时候思维更加活跃、思想更加全面，从而有效促进学生各方面能力的形成。
参考文献
[1]王静静.浅论高三数学复习中学生解题反思习惯的培养[J].数学学习与研究，2020（08）：139.
[2]周道平.高三数学复习中学生解题后反思习惯的培养[J].数学大世界（教师适用），2011（10）：63.
[3]鲁伟.交互式电子白板在高三数学复习课中的应用[J].新课程研究（下旬刊），2016（10）：35-36.
[4]李明树.浅谈初三数学复习中学生解题能力的培养与提高[J].数学学习与研究，2015（11）：151.