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研究黎曼曲面上的双曲流上周期轨道的分布是一个经典的问题,闭测地线的分布及渐进逼近是其中一个特例.双曲流上成对周期轨道的分布已经成为一个重要的研究方向.本文主要解决了负的截面曲率流形上的成对周期轨道计数问题.研究了成对周期轨道的长度差固定在区间[z-a,z+a]上,其字长小于定值的黎曼曲面双曲流上周期轨道的分布情况.