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摘 要：数学是初中阶段一项重要的学科，因为抽象性强、逻辑性强，对于很多学生来讲，学习难度较大，学生也常因此望而却步，产生厌学心理。为了缓解学生这种心理，帮助学生提高数学学习兴趣，初中数学教师不得不采用多种教学模式提高教学质量，培养学生逆向思维能力就是其中重要的一种教学反思。文章着重分析了逆向思维能力的内涵以及培养策略，旨在提高初中数学教学质量，促进初中学生全面综合发展。
关键词：初中数学;逆向思维;策略
作为初中课程中重要的一门学科，数学对于培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力具有重要作用。在数学学习的过程中，学生的逻辑思维能力可以得到有效的锻炼，问题思考的角度和细节会更加的全面，从而为后期长期的研究性学习打下了初步的基础。然而，在传统的初中数学教学模式中，教师为了尽快达成教学目标，完成教学计划，依然倾向于教师主导的灌输传递型教育模式，学生的逆向思维能力没有得到足够的重视与培养，一定程度上阻碍了学生成长发展。
1.逆向思维能力的内涵及培养意义
逆向思维是针对顺向思维来讲的，是一种反向思维推导形式。同顺向思维模式不同，逆向思维倡导以果求因，要求学生在数学学习的过程中从问题相反的方向厨房思考问题解决方案，属于创造性思维范畴，是初中阶段培养学生思维学习能力的一个重要方面。加强逆向思维能力培养有助于推动初中学生思维的活跃性、开放性和创新性，无论对于学习成绩优异的学生还是学习成绩较差的学生，培养其逆向思维能力都具有十分重要的意义。有利于学习成绩优异的学生有利于为期提供多种思考方式，增强其数学学习兴趣额，提高其思维创新能力，有利于学习成绩较差的学生转变应试学习方式，增强其学习的自信心，强化数学学习基本知识和基本方法。单纯从数学学习角度，逆向思维有助于学生解题过程中思路的开拓和分析问题能力的提升，这样学生在面对一个具体的问题时就不会死抠一个角度，而是思维更加广阔，会从多个角度入手，分析问题，寻找多种解题思路，冲破固有思维模式的书，创造出多种解题方案。延展到今后的学习生活，有助于学生思维的开放性和创新性培养。
2.初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略
2.1利用数学概念培养学生的逆向思维能力
初中数学中有很多概念，并且这些数学概念之前有明显的互逆特性。对于初中生有限的数学理解能力来说，这些数学概念通常而言都是比较抽象和晦涩的，单纯从文字角度，学生很难透彻理解，而如果要求学生死记硬背则不仅难以达到预期教学效果还容易挫伤学生学习积极性，让学生对数学学习产生抵触情绪，为了保证学生能够充分理解数学概念，教师应该对数学概念进行正反面剖析解释，分别从正向和逆向思维方向是学生明确概念之间的互逆性，确保学生全面深刻地理解数学概念，才能保证其数学学习效果。
例如在《矩形、菱形、正方形》的学习过程中，传统教学模式下，教师经常让学生进行概念背诵，以理解基本的性质和理念。这样死记硬背的教学反思，学生根本没有办法真正理解其中的概念内涵，并将其应用到实际问题的解决中。为此，教师除了需要以正向思维对学生进行教育，还需要强化训练其逆向思维能力，让学生反向理解“正方形是不是平行四边形”，“正方形是不是矩形”等，让学生真正理解正方形属于特殊的矩形、特殊的平行四边形，锻炼学生的逆向思维能力。
2.2 解题过程中融合逆向思维
在数学问题的解答过程中，教师也要有意识的训练学生的逆向思维能力，让学生在实训过程中开阔思路，提升解题能力。学生在解题过程中，遇到思路不清晰，顺向思维难以顺利解决的复杂问题，教师可以指导学生有意识地采取非常规的逆向解题思维，这样既能够帮助学生顺利解答题目，又能够帮助学生掌握更多的解题思路，比如，在“一元二次方程”教学中，求解方程的根是重点内容，在实际的解题过程中，教师要培养学生逆向思维能力，以下面一道题为例：（1）方程 x2-3x+1=0的两个根分别是 m、n，求m2+n2的值。（2）有如下两个方程：m2-3m+1=0、n2-3n+1=0，求解m2+n2的值。在解题的过程中，如果按照顺向思维解题，学生需要首先分别求出m、n的数值，但是如果采用逆向思維，可以将两个方程联合求解，这样能够避开繁琐的求根过程，快速获得所求答案。
2.3以提问方式培养学生的逆向思维能力
在初中数学教学过程中，教师通常采用顺向思维方式，尽可能引导学生从正面角度理解问题。正常来讲，这样的方式利于学生理解问题，理顺思路。但是也容易让学生陷入思维困境，不利于学生从多角度思考问题，学生的思维能力难以得到创新性发展，灵活运用所学的知识。在这种情况下，教师在课堂教学过程中，要注意采用提问方式培养学生的逆向思维能力，帮助学生从多角度，多种思维形式考虑问题，提升其数学学习效果。例如在三角形相关关系学习中，传统的教学引导中，教师可能会提问：“∠A+ ∠B=90°，则∠A 和∠B 为怎样的关系？”这个问题很简单，大多数学生根据数学概念也能很简单的推理出来，两者是互为余角的关系，但是如果教师方向提问，即：“若是∠A 与∠B 互为余角，则∠A和∠B 是怎样的关系？”这种提问方式是从逆向思维角度引导，有利于学生多方面考虑问题，深刻把握数学基础知识，促进学生积极思考，有助于其数学成绩提高。
2.4 加强逻辑梳理培养学生的逆向思维能力
与小学数学学习相比，初中数学涵盖的知识点多，抽象且复杂，对初中学生的逻辑思维能力提出了更高的要求，教师如果依然承袭小学教学的顺向思维教学方式，讲解表面浅析的问题，将令学生愈发难以适应初中数学学习要求。因此，教师在数学教学的过程中，要带领学生注意探索一些事物的内在联系，总结各项知识点之间的逻辑关系，加强逻辑梳理培养，从而让学生得以灵活应用各个知识点，培养学生分析和解决问题的能力。比如，在正确理解矩形、平行四边形关系的过程中，从概念上讲，一个角是直角的平行四边形是矩形，那么延展分析，也可以说矩形是一种特殊的平行四边形。在这种逆向思维能力的引导下，学生可以进一步分析正方形、矩形、平行四边形等内在关系，拓展学生的思考范围。
结语：
初中数学内容繁多，难度进一步加强。针对这种现象，教师必须革新传统数学教学方式，帮助学生从正反两个方面对学生的思维能力进行培养训练，在数学概念的学习中，数学解题过程中，采用提问方式，加强数学思考逻辑梳理，进而培养学生的逆向思维能力，保证学生数学学习能力同步提升。
参考文献：
[1] 李延龙.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].课程教育研究，2019（31）
[2] 汤久妹.基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（15）
作者简介：唐润良;1970年1月13日;男 ;汉族;广东;本科; 研究;初中数学。
关键词：初中数学;逆向思维;策略
作为初中课程中重要的一门学科，数学对于培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力具有重要作用。在数学学习的过程中，学生的逻辑思维能力可以得到有效的锻炼，问题思考的角度和细节会更加的全面，从而为后期长期的研究性学习打下了初步的基础。然而，在传统的初中数学教学模式中，教师为了尽快达成教学目标，完成教学计划，依然倾向于教师主导的灌输传递型教育模式，学生的逆向思维能力没有得到足够的重视与培养，一定程度上阻碍了学生成长发展。
1.逆向思维能力的内涵及培养意义
逆向思维是针对顺向思维来讲的，是一种反向思维推导形式。同顺向思维模式不同，逆向思维倡导以果求因，要求学生在数学学习的过程中从问题相反的方向厨房思考问题解决方案，属于创造性思维范畴，是初中阶段培养学生思维学习能力的一个重要方面。加强逆向思维能力培养有助于推动初中学生思维的活跃性、开放性和创新性，无论对于学习成绩优异的学生还是学习成绩较差的学生，培养其逆向思维能力都具有十分重要的意义。有利于学习成绩优异的学生有利于为期提供多种思考方式，增强其数学学习兴趣额，提高其思维创新能力，有利于学习成绩较差的学生转变应试学习方式，增强其学习的自信心，强化数学学习基本知识和基本方法。单纯从数学学习角度，逆向思维有助于学生解题过程中思路的开拓和分析问题能力的提升，这样学生在面对一个具体的问题时就不会死抠一个角度，而是思维更加广阔，会从多个角度入手，分析问题，寻找多种解题思路，冲破固有思维模式的书，创造出多种解题方案。延展到今后的学习生活，有助于学生思维的开放性和创新性培养。
2.初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略
2.1利用数学概念培养学生的逆向思维能力
初中数学中有很多概念，并且这些数学概念之前有明显的互逆特性。对于初中生有限的数学理解能力来说，这些数学概念通常而言都是比较抽象和晦涩的，单纯从文字角度，学生很难透彻理解，而如果要求学生死记硬背则不仅难以达到预期教学效果还容易挫伤学生学习积极性，让学生对数学学习产生抵触情绪，为了保证学生能够充分理解数学概念，教师应该对数学概念进行正反面剖析解释，分别从正向和逆向思维方向是学生明确概念之间的互逆性，确保学生全面深刻地理解数学概念，才能保证其数学学习效果。
例如在《矩形、菱形、正方形》的学习过程中，传统教学模式下，教师经常让学生进行概念背诵，以理解基本的性质和理念。这样死记硬背的教学反思，学生根本没有办法真正理解其中的概念内涵，并将其应用到实际问题的解决中。为此，教师除了需要以正向思维对学生进行教育，还需要强化训练其逆向思维能力，让学生反向理解“正方形是不是平行四边形”，“正方形是不是矩形”等，让学生真正理解正方形属于特殊的矩形、特殊的平行四边形，锻炼学生的逆向思维能力。
2.2 解题过程中融合逆向思维
在数学问题的解答过程中，教师也要有意识的训练学生的逆向思维能力，让学生在实训过程中开阔思路，提升解题能力。学生在解题过程中，遇到思路不清晰，顺向思维难以顺利解决的复杂问题，教师可以指导学生有意识地采取非常规的逆向解题思维，这样既能够帮助学生顺利解答题目，又能够帮助学生掌握更多的解题思路，比如，在“一元二次方程”教学中，求解方程的根是重点内容，在实际的解题过程中，教师要培养学生逆向思维能力，以下面一道题为例：（1）方程 x2-3x+1=0的两个根分别是 m、n，求m2+n2的值。（2）有如下两个方程：m2-3m+1=0、n2-3n+1=0，求解m2+n2的值。在解题的过程中，如果按照顺向思维解题，学生需要首先分别求出m、n的数值，但是如果采用逆向思維，可以将两个方程联合求解，这样能够避开繁琐的求根过程，快速获得所求答案。
2.3以提问方式培养学生的逆向思维能力
在初中数学教学过程中，教师通常采用顺向思维方式，尽可能引导学生从正面角度理解问题。正常来讲，这样的方式利于学生理解问题，理顺思路。但是也容易让学生陷入思维困境，不利于学生从多角度思考问题，学生的思维能力难以得到创新性发展，灵活运用所学的知识。在这种情况下，教师在课堂教学过程中，要注意采用提问方式培养学生的逆向思维能力，帮助学生从多角度，多种思维形式考虑问题，提升其数学学习效果。例如在三角形相关关系学习中，传统的教学引导中，教师可能会提问：“∠A+ ∠B=90°，则∠A 和∠B 为怎样的关系？”这个问题很简单，大多数学生根据数学概念也能很简单的推理出来，两者是互为余角的关系，但是如果教师方向提问，即：“若是∠A 与∠B 互为余角，则∠A和∠B 是怎样的关系？”这种提问方式是从逆向思维角度引导，有利于学生多方面考虑问题，深刻把握数学基础知识，促进学生积极思考，有助于其数学成绩提高。
2.4 加强逻辑梳理培养学生的逆向思维能力
与小学数学学习相比，初中数学涵盖的知识点多，抽象且复杂，对初中学生的逻辑思维能力提出了更高的要求，教师如果依然承袭小学教学的顺向思维教学方式，讲解表面浅析的问题，将令学生愈发难以适应初中数学学习要求。因此，教师在数学教学的过程中，要带领学生注意探索一些事物的内在联系，总结各项知识点之间的逻辑关系，加强逻辑梳理培养，从而让学生得以灵活应用各个知识点，培养学生分析和解决问题的能力。比如，在正确理解矩形、平行四边形关系的过程中，从概念上讲，一个角是直角的平行四边形是矩形，那么延展分析，也可以说矩形是一种特殊的平行四边形。在这种逆向思维能力的引导下，学生可以进一步分析正方形、矩形、平行四边形等内在关系，拓展学生的思考范围。
结语：
初中数学内容繁多，难度进一步加强。针对这种现象，教师必须革新传统数学教学方式，帮助学生从正反两个方面对学生的思维能力进行培养训练，在数学概念的学习中，数学解题过程中，采用提问方式，加强数学思考逻辑梳理，进而培养学生的逆向思维能力，保证学生数学学习能力同步提升。
参考文献：
[1] 李延龙.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].课程教育研究，2019（31）
[2] 汤久妹.基于学生经验的初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2019（15）
作者简介：唐润良;1970年1月13日;男 ;汉族;广东;本科; 研究;初中数学。