球面中平行平均曲率曲面的整体刚性定理

来源 :杭州师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ggg321

【摘要】

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使用 P.Li的 Sobolev不等式和 Lp估计方法 ,建立了球面中曲面的整体刚性定理 .假设 M是标准球面 Sp + 2 (p≥ 1 )中亏格为零的一个紧致曲面 ,且 M具有平行的平均曲率向量和正

【作者】

：

蔡开仁

【机构】

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杭州师范学院数学系浙江杭州310012

【出处】

：

杭州师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2002年5期

【关键词】

：

Sobolev常数平均曲率全脐点曲面 Sobolev constant mean curvature totally umbilical

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使用 P.Li的 Sobolev不等式和 Lp估计方法 ,建立了球面中曲面的整体刚性定理 .假设 M是标准球面 Sp + 2 (p≥ 1 )中亏格为零的一个紧致曲面 ,且 M具有平行的平均曲率向量和正的高斯曲率 ,于是存在一个仅依赖高斯曲率的正下界和平均曲率的常数 A,当 M的第二基本形式长度的平方的 L2 模小于 A时 ,M必为小球面 .

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