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数学教育与教学的目的之一，是让学生获得对数学的审美能力，从而既激发他们对数学科学的爱好，又增强他们的创造发明能力。作为人类文明和智慧的结晶，数学蕴含着探求未知世界，追求科学真理的功能。美是人们追求的目标之一，传统的美学被局限于艺术领域，仅仅认为文学艺术上的创造才是以美为目标。其实，数学领域的创造活动一直深受审美艺术的影响。追求美是数学工作者重要的心理因素，因此，如果我们在数学教学过程中充分地揭示数学的美，那么我们就不只是在进行数学的专业教育，同时也是在进行审美教育，用数学的美熏陶学生的思想，从而提高数学教育质量。由于数学教学是一个向学生传递数学知识的过程，因此，重视数学教学过程中的美的教育，不但要重视教学方式的形式美，而且要在教学全过程揭示数学内在的固有的美，例如数学的和谐美、简洁美等。数学教学则应在师生和数学之间架起一座桥梁，使数学中美的因素得以体现。学习是学生主动的建构活动，以学生为中心，在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情景、协作、会话等教学环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
因此让学生产生对数学学习的兴趣是至关重要的，只有发现了数学的美，挖掘出数学的美，才能使学生主动学习，从而提高数学学习的能力。我在给刚入学的学生讲到数学美的时候，绝大多数学生不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，而且可以使学生获取知识，开发智力，促进“德”、“智”的协调发展。我们可以在数学教学中实施数学美的教育。
一、什么是数学的美
人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受。”那么，什么是数学的美呢？克莱因说：“数学是一门心智的艺术与灵魂的音乐，数学的美就是和谐、简单、明确，以及秩序。”数学的教学过程不仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。事实上，数学中有大量的美学内容，比如：函数表达式把两个变量的关系通过对应规则，并且用等号连接在一起，深刻地表现了数学的符号美和简单美；圆锥曲线图形的对称、杨辉三角的对称等反映了数学的对称美；黄金分割发现生活中的美，创造出建筑的美，为人类留下了许多美的风景，等等。在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，通过数学教学，激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。
二、艺术美的体现
数学不但体现了科学美，而且体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面。
1.结构美。数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对双基、能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律，等等。
2.形式美。数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法，比如数学实验、数学模型、数学课件的制作，等等。教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。
3.机智美。在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，体现了教师机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，使教学魅力大增。
三、数学审美离不开想象
数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位。人类意识活动达到最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以最佳频率耦合的形式参与了思维。这些都不是巧合，而缘于数学本身所具有的内在美。比如，在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时，结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这说明刘徽想到了事物的无限可分性，并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这在当时是一种多么新奇美妙的数学思想。这有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够诱发人的创造性思维，对于提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力起着十分重要的作用。
四、掌握数学美的规律
在数学教学中，教师应通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学规律。
1.增强学生认识数学美的兴趣。教师应通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。
2.培养学生的数学美感。从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了壮丽的数学大厦，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。数学教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式，使数学的内容活起来、动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生对数学的认识从显性美提高到隐性美，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。
3.使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。一名学生掌握的数学知识的多少并不是最重要的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。
总之，在数学教学中要经常采用“实践—认识—再实践”的认识规律去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界——应用数学美和创造数学美。
因此让学生产生对数学学习的兴趣是至关重要的，只有发现了数学的美，挖掘出数学的美，才能使学生主动学习，从而提高数学学习的能力。我在给刚入学的学生讲到数学美的时候，绝大多数学生不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，而且可以使学生获取知识，开发智力，促进“德”、“智”的协调发展。我们可以在数学教学中实施数学美的教育。
一、什么是数学的美
人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受。”那么，什么是数学的美呢？克莱因说：“数学是一门心智的艺术与灵魂的音乐，数学的美就是和谐、简单、明确，以及秩序。”数学的教学过程不仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。事实上，数学中有大量的美学内容，比如：函数表达式把两个变量的关系通过对应规则，并且用等号连接在一起，深刻地表现了数学的符号美和简单美；圆锥曲线图形的对称、杨辉三角的对称等反映了数学的对称美；黄金分割发现生活中的美，创造出建筑的美，为人类留下了许多美的风景，等等。在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，通过数学教学，激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。
二、艺术美的体现
数学不但体现了科学美，而且体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面。
1.结构美。数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对双基、能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律，等等。
2.形式美。数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法，比如数学实验、数学模型、数学课件的制作，等等。教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。
3.机智美。在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师随机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，体现了教师机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，使教学魅力大增。
三、数学审美离不开想象
数学审美离不开想象，想象在数学中占有十分重要的地位。人类意识活动达到最佳状态的重要条件是脑心耦合机制，即心脑以最佳频率耦合的形式参与了思维。这些都不是巧合，而缘于数学本身所具有的内在美。比如，在讲授利用圆的内接多边形面积的极限来求圆面积时，结合我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这说明刘徽想到了事物的无限可分性，并认识到了在一定条件下无限可以向有限转化，这在当时是一种多么新奇美妙的数学思想。这有助于培养学生良好的美感，而良好的美感又能够诱发人的创造性思维，对于提高学生类比、联想、想象等特殊思维能力起着十分重要的作用。
四、掌握数学美的规律
在数学教学中，教师应通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学规律。
1.增强学生认识数学美的兴趣。教师应通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。
2.培养学生的数学美感。从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了壮丽的数学大厦，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。数学教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式，使数学的内容活起来、动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生对数学的认识从显性美提高到隐性美，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。
3.使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。一名学生掌握的数学知识的多少并不是最重要的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。
总之，在数学教学中要经常采用“实践—认识—再实践”的认识规律去审美，去欣赏美，去发现美，形成对数学美的规律性认识，再用这些规律去猜想、去探索、去发现、去分析解决数学问题，从而达到数学审美的最高境界——应用数学美和创造数学美。