数学的美

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  数学的美是一种客观存在.
  一般认为数学科学具有以下特征:抽象性、严谨性和广泛的应用性,数学的美就根植于其中. 数学是现实世界的事物在数量关系和空间形式上的抽象,在表现形式和处理方法上都具有抽象的特征;数学的严谨性是通过逻辑性、精确性和系统性来展现的;正是数学的抽象特征,使其应用的范围十分广泛. 因此数学的美是丰富而理智的,需要发现的眼光.
  例如,数学的概念美既体现在术语命名的顾名思义、内涵表述的字斟句酌、充分必要的严谨完备、符号表达的简明抽象、结构系统的协调对称等,也体现在概念建立的必要性和合理性的再认识过程中,关联或相似概念间的比较辨析中等.
  再如,数学性质、公式、定理的美既表现在其抽象概括、典型普适和广泛应用上,又展露在其被发现时的猜想和证明的结合、证明中的殊途同归、解题或问题解决中的巧妙应用上.
  数学美的含义是有层次的,既有外在的形式美,也有内在的理性美;既有静态的结果美,也有动态的过程美. 概括而言,数学的美主要表现在简洁性、对称性、统一性、和谐性与奇异性上.
  瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707—1783),被公认为是人类历史上成就最为斐然的数学家之一. 在数学许多分支中都可以见到以欧拉命名的常数、公式、方程和定理,为数学谱写了一首首精彩的诗篇.
  在复变函数论里占有重要地位的欧拉公式:eiθ=cos θ+i sin θ,将指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”. 当θ=π时,恒等式(欧拉公式)eiπ+1=0被数学家们称为“上帝创造的公式”,因为一个公式就把数学中多项分支内容联系起来了. 两个最重要的无理数常数:自然对数的底e和圆周率π;两个最重要的单位:虚数单位i和自然数单位1;两个最重要的元:零元0,单位元1,它俩是构造群、环、域的基本元素. 数学最重要的五个数e,i,π,1,0,用最基本的运算符号“+”及最基础的关系符号“=”连接,令人叹为观止,此乃最完美的数学公式之一.
  发现、欣赏、品悟数学的美,是从感性认识上升到理性认识的一个过程,不仅能激发学生快乐美好积极的学习动机,也能创设学生体会数学的价值和真谛的机会.
  请亲爱的数学老师们将数学独特的美丽绽放在平凡的数学教学中.
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