[摘 要]首先通过经典力学的动力学方法建立了环形倒立摆的数学模型，判断出系统能控，然后对其构建状态空间反馈进行极点配置，仿真结果表明了该控制算法的有效性。
　　[关键词]环形倒立摆 状态空间反馈
　　中图分类号：TL362文献标识码：A文章编号：1009-914X（2013）21-0059-02
　　1 引言
　　倒立摆系统由于其非线性、不稳定、强耦合等特征已被用于控制实验近半个世纪，诸如PID、自适应、状态反馈、模糊控制及智能控制等控制思想都已经在该系统上得到验证[1]。从而可知，倒立摆系统在控制理论的发展中起着非常重要的作用。
　　倒立摆控制器的设计是倒立摆系统的核心，然而由于倒立摆的控制是一个复杂非线性的控制问题，建立实验模型有一定困难。本文经过合理的假设，忽略次要因素，建立基于经典力学理论的动力学模型来分析倒立摆系统，进而对该系统进行控制。
　　2 环形倒立摆模型和动力学方程
　　2.1 环形倒立摆模型
　　环形倒立摆模型可简化为由一个转动杆和一个摆杆组成，如图1所示。转动杆绕z轴水平转动，以使摆杆稳定在相对不稳定平衡点 10？？附近的一定范围
　　为了计算反馈系数K，本文要求系统的输出超调量不超过4.3%，过渡时间不超过3s，则可求出系统的两个主导极点-1+i和-1-i，另两个极点根据经验取-9，-10。这样可得到反馈系数K=[-0.1085 -9.6319 -0.1318 -1.5272]。
　　3.2 模型仿真
　　MATLAB是一款优秀的系统仿真软件，本文利用MATLAB的SIMULINK工具箱来仿真状态空间反馈控制算法。
　　在MATLAB建立状态空间反馈模型，在零狀态单位脉冲的输入下得出状态转移曲线如图2。
　　由仿真结果可知，在系统零初始状态时，利用状态空间反馈进行极点配置的方法可以实现环型一级倒立摆的稳定控制，动态指标符合设汁要求。
　　二、结论
　　本文利用状态空间反馈法控制环形倒立摆的平衡，此方法计算简单，易于控制器的设计。实验表明，该方法控制效果很好。
　　5 参考文献
　　[1] B.Srinivasan，P.Huguenin，D.Bonvin.Automatic.2009.
　　[2] 侯祥林，顾立忠，徐心和.控制与决策.2003.
　　[3] 李志民.基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现.中南大学.2006.
　　[4] 粟梅，贺伟平，伍侠云，唐文英.倒立摆的简易现代控制.控制工程.2004.