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【摘要】 一堂課的时间是一个常数，而学生在这一段时间里怎样学习则是一个变数.如果每名学生的有效学习时间所占的比例都较高，课堂教学效率就高.如果有一部分学生有效学习时间少，虽然另外一部分学生有效学习时间多，但整堂课的效率仍是不高的.如何提高每名学生的有效学习时间呢？以数学教学为例，学生学习数学的过程是在头脑中建构数学认知结构的过程，是主体的一种自主行为，而人的能力各不相同，每个人都有其特有的优点和缺点，接受知识有快有慢，理解内容有深有浅，解题速度不尽相同.学生的差异性要求我们的教学要有层次性，实行分层教学，使每一名学生都能在原有基础上充分学习，充分发挥他们的最大潜能.
【关键词】 农村初中；初中数学；分层教学；探究分析
对于农村初中，以中考升学率的高低去衡量办学优劣的观念至今未打破.而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都能进入初中学习，而现行的九年义务教育方式又不能分快慢班，因而造成各班学生水平参差不齐. 本人认为在班级中实施数学分层教学可以从以下几方面去探索.
一、学生层次化
我们采用暗显明隐的分层方法，即教师心目中每名学生的学习达到什么层次要清楚，但为了不影响学生的自信心，鼓励他们向更高的目标迈进，不贴标签，不告诉他们老师对他们的印象，特别是较差的学生.各个教学环节每个层次达到什么要求、具体什么内容、学生要做什么、会达到什么效果，教师要清楚明白.由于实行暗显明隐的分层方法，学生并不知道教师对他们进行分层，实际上也鼓励反应稍慢的学生勇敢挑战高层次的问题，参与更高层次的教学活动，分层而不定层.
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，结合教材和所教班级学生的性格特点，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次把学生分成A，B，C三个层次：分别代表优等生、中等生、学困生.
在授课时，以分级目标为依据，对三个层次的学生各有侧重和要求.在经过几段时间的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入一定的竞争，对各层次的学生作升降的调整，以此来激励学生上进.
二、教学目标层次化
目标分层指的是确定与各层次学生相适应的教学目标，把课程标准中确定的教学目标要求确定为基础目标，把中考考纲要求作为较高目标，把训练学生参与创新作为各层次共同目标，鼓励学生参与探索研究.课堂教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿.因而在备课时应该从各层学生的实际出发，确定好全班学生的共同目标和各层次学生的层次目标.如在学习“勾股定理”时可制定的教学目标如下：
共同目标：掌握勾股定理，在知道两边时能求第三边.
层次目标：
A层：能理解勾股定理的推导，并能用勾股定理去解决一些有一定难度的综合性问题；
B层：能掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些稍微复杂点的问题；
C层：能记住勾股定理，并能用勾股定理解决直接的问题.
三、教学过程层次化
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“教师的作用就是如何使每名学生达到尽可能高的水平.”因此在教学中为了鼓励全体学生的参与，可将有思维难度的问题让A层学生回答，简单的问题优待C层学生，适中的问题让B层学生解决.这样，每个层次的学生均能参与课堂活动，有利于激活课堂.使各层次的学生都能学到知识，在回答问题时对各层次的学生都有一定的成就感，有利于激发他们自主学习数学的兴趣.
四、课堂练习和作业测试的层次化
分层练习和作业及测试是分层教学的核心，通过分层练习和作业及测试能强化各层次学生的学习成果，及时了解各层次目标的达成情况，能根据各层次的情况对不足的地方进行补救.因此在备课时要针对各层次的学生设计不同层次的练习作业题.如在学习了“勾股定理的逆定理”后可设计如下的作业：
（1）由长为6，8，10的三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
（2）如果三条线段长a，b，c满足a2 = c2 - b2，组成的三角形是不是直角三角形？
（3）如果三角形的三边长为a = m2 - n2，b = 2 mn，c = m2 n2（m > n，且m，n是正整数），以这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
要求：A层次的学生完成全部题目；B层次的学生要完成（1）题和（2）题；C层次的学生只要完成（1）题.
习题分层通常分成基础训练题、巩固提高题、综合应用题三层，但呈现给学生时并不指明也未必按一定的顺序，因为教师的判断与学生的理解不尽一致，如果人为排出固定顺序，给学生造成暗示，会认为第一题一定很简单而不去考虑，实际上总有部分学生需要加强基础训练，另外不按固定顺序给出也有利于保护学生的自尊心和好胜心.各人会做的问题不同，班级学习气氛更浓厚，即使学业稍困难的学生也可以有讨论发言的空间.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，学生差异可以作为一种教育资源被开发利用.
五、评价的层次化
对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对后进生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己.分层评价学生作业，就是对好中差作业的评价不按同一个标准，对C层次学生判分适当松些，对B层次学生判分适当严些；对A层次学生判分严格要求.
俗话说，教无定法，随着时代的发展，还需要对分层教学进行更深层次的探索与研究，促进教学质量的进一步提高.
【关键词】 农村初中；初中数学；分层教学；探究分析
对于农村初中，以中考升学率的高低去衡量办学优劣的观念至今未打破.而且现在实行的是九年义务教育，全体小学毕业生都能进入初中学习，而现行的九年义务教育方式又不能分快慢班，因而造成各班学生水平参差不齐. 本人认为在班级中实施数学分层教学可以从以下几方面去探索.
一、学生层次化
我们采用暗显明隐的分层方法，即教师心目中每名学生的学习达到什么层次要清楚，但为了不影响学生的自信心，鼓励他们向更高的目标迈进，不贴标签，不告诉他们老师对他们的印象，特别是较差的学生.各个教学环节每个层次达到什么要求、具体什么内容、学生要做什么、会达到什么效果，教师要清楚明白.由于实行暗显明隐的分层方法，学生并不知道教师对他们进行分层，实际上也鼓励反应稍慢的学生勇敢挑战高层次的问题，参与更高层次的教学活动，分层而不定层.
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，结合教材和所教班级学生的性格特点，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次把学生分成A，B，C三个层次：分别代表优等生、中等生、学困生.
在授课时，以分级目标为依据，对三个层次的学生各有侧重和要求.在经过几段时间的学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入一定的竞争，对各层次的学生作升降的调整，以此来激励学生上进.
二、教学目标层次化
目标分层指的是确定与各层次学生相适应的教学目标，把课程标准中确定的教学目标要求确定为基础目标，把中考考纲要求作为较高目标，把训练学生参与创新作为各层次共同目标，鼓励学生参与探索研究.课堂教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿.因而在备课时应该从各层学生的实际出发，确定好全班学生的共同目标和各层次学生的层次目标.如在学习“勾股定理”时可制定的教学目标如下：
共同目标：掌握勾股定理，在知道两边时能求第三边.
层次目标：
A层：能理解勾股定理的推导，并能用勾股定理去解决一些有一定难度的综合性问题；
B层：能掌握勾股定理，并能用勾股定理解决一些稍微复杂点的问题；
C层：能记住勾股定理，并能用勾股定理解决直接的问题.
三、教学过程层次化
荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“教师的作用就是如何使每名学生达到尽可能高的水平.”因此在教学中为了鼓励全体学生的参与，可将有思维难度的问题让A层学生回答，简单的问题优待C层学生，适中的问题让B层学生解决.这样，每个层次的学生均能参与课堂活动，有利于激活课堂.使各层次的学生都能学到知识，在回答问题时对各层次的学生都有一定的成就感，有利于激发他们自主学习数学的兴趣.
四、课堂练习和作业测试的层次化
分层练习和作业及测试是分层教学的核心，通过分层练习和作业及测试能强化各层次学生的学习成果，及时了解各层次目标的达成情况，能根据各层次的情况对不足的地方进行补救.因此在备课时要针对各层次的学生设计不同层次的练习作业题.如在学习了“勾股定理的逆定理”后可设计如下的作业：
（1）由长为6，8，10的三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
（2）如果三条线段长a，b，c满足a2 = c2 - b2，组成的三角形是不是直角三角形？
（3）如果三角形的三边长为a = m2 - n2，b = 2 mn，c = m2 n2（m > n，且m，n是正整数），以这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？
要求：A层次的学生完成全部题目；B层次的学生要完成（1）题和（2）题；C层次的学生只要完成（1）题.
习题分层通常分成基础训练题、巩固提高题、综合应用题三层，但呈现给学生时并不指明也未必按一定的顺序，因为教师的判断与学生的理解不尽一致，如果人为排出固定顺序，给学生造成暗示，会认为第一题一定很简单而不去考虑，实际上总有部分学生需要加强基础训练，另外不按固定顺序给出也有利于保护学生的自尊心和好胜心.各人会做的问题不同，班级学习气氛更浓厚，即使学业稍困难的学生也可以有讨论发言的空间.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，学生差异可以作为一种教育资源被开发利用.
五、评价的层次化
对不同层次的学生都采用不同的评价标准，对后进生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足又指明努力的方向，促使他们积极向上，对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己.分层评价学生作业，就是对好中差作业的评价不按同一个标准，对C层次学生判分适当松些，对B层次学生判分适当严些；对A层次学生判分严格要求.
俗话说，教无定法，随着时代的发展，还需要对分层教学进行更深层次的探索与研究，促进教学质量的进一步提高.