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例题△ABC的三内角A、B、C成等比数列,公比为1/2.求证a/(a+b+c)=2sin π/(14). 证明由已知得B=2C,A=4C, A+B+C=4C+2C+C=7C=π, ∴ C=π/7,B=(2π)/7,A=(4π)/7.
内角成等比数列的三角形一例
【摘 要】
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例题△ABC的三内角A、B、C成等比数列,公比为1/2.求证a/(a+b+c)=2sin π/(14). 证明由已知得B=2C,A=4C, A+B+C=4C+2C+C=7C=π, ∴ C=π/7,B=(2π)/7,A=(4π)/7.
【机 构】
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江苏吴县望亭中学
【出 处】
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中等数学
【发表日期】
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1989年1期
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