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众所周之，教学过程的优化是提高课堂教学质量的关键。那么，如何优化教学过程?笔者认为重点在于教师对课堂氛围的调控，从而提高课堂教学的有效性。
1 鼓励发现问题
课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去思考，才会有所发展、有所创造。而在传统的教学中，学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们要鼓励学生自主质疑，大胆发问，创造质疑情境，让学生由过去被动接受知识转为主动探索。
如在学习一元二次方程之时，我设计了这样一个实践活动：请学生用28cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30cm3的正方形呢?若将这根28cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30cm2呢?
师问：如果这根28cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢?学生集体回答：49cm2。
师问：如果现在面积等于30cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长?(引出方程问题)。学生马上列出方程，解出正方形的边长是根号30cm。
师问：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是xcm，面积是30cm2，你能解出这个x的值吗?一会儿就有同学回答是：根号15cm。
师问：能否围出这两个正方形呢?为什么?生：不能，因为28cm分成八条边每条只有3.5cm，小于cm。
就在师生基本上认可了他的回答时，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”，他的发现让大家都很惊讶，我也奇怪(因为备课时我没有考虑到)。于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4cm(大于根号15cm)，就能围出来了。我当场就表扬了他，同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程。
这个事例说明课堂上教师可以有自己新的独特的发现，但更多时候是学生自己有独特的发现。提出意想不到的问题，打破教师预先设定的教学思想。如果我们在数学教学中能经常鼓励学生大胆生疑，深入生疑。引导学生进入自主学习状态，这样的课堂必定会充满活力和魅力。
2 把握好“度”
马卡连柯说：教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确运用。教学应该是真实自然的。不必刻意追求完美。一旦出现非预设现象，我们应该见风使舵，顺水推舟，合理解决问题，只有这样课堂才是活的。
如在上“概率”这一节课前，课间我发现有一位学生在玩扑克牌。作为班主任的我并未批评他，因为我更明白我同时也是一位数学教师。我即刻顺应学情，改变教学预设，让学生们在他的这些纸牌中做文章(导入新课)。
学生们通过抽牌游戏感受到从一副牌中。任抽一张是红色与抽出一张是黑色的可能性一样大。进而引入本节课的内容：随机事件发生的可能性究竟有多大?如何从数量上去刻画它的大小呢?这些正是本节课要研究的问题。借助抽牌游戏，引入抽象的数学概念，学生学习的兴趣高涨，思考问题变得敏锐而深刻。收到了意想不到的效果。
又如，在一节课题学习课中。学生在探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我预设的轨道。
师：上一节课我们研究了一般四边形的中点四边形是平行四边形，那么接下来大家说应该探讨哪些特殊四边形的中点四边形呢?生1：梯形的中点四边形是什么形状?
我本来的预设是想让学生最好先提出平行四边形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中点四边形逐一进行讲解。或许是刚上完梯形这一章节，所以有很多同学都先提出了梯形的中点四边形，见此现状我立刻改变了教学步骤。
师：好!那么我们先从梯形着手看一下梯形的中点四边形是哪种特殊四边形，大家能否根据上一个例题自己判断出来呢?学生开始动手画图探究。我预想学生会说梯形的中点四边形是平行四边形，结果学生生成了三种答案：生2认为是平行四边形(正如我所愿)，生3认为是矩形，生4认为菱形(其实学生都是根据画图猜想的)。此时，我并没有马上充当裁判的角色，而是来了一个追问：在这三种答案中，你们能够肯定梯形的中点四边形一定会是什么图形吗?为什么?……，矩形有可能吗?菱形有可能吗?到底是什么决定了中点四边形的形状呢?……
通过找准时机进行的引问和追问及教师适当的“点拨”来不断推动问题朝生成的教学目标靠拢。到此，课堂上学生的思维完全被激活了。可见，当我们面对无法预知的问题时，应当学会顺其自然、因势利导。这样，既可以满足学生的求知欲望，又会使课堂不断生成新的教学资源。
3 就地取“材”
在学习代数前，学生可能会以为代数是空洞的符号和繁复的计算。为了纠正学生这种不正确的想法，真正了解代数具有丰富意义且与现实世界有着密切联系的一门基础学科。经过实践我发觉联系学生的实际生活、创设教学情境、生成课程资源对激发学生对代数学习的兴趣有着显著的效果。
短斤缺两的问题在我们生活中时常出现，在学习一元和豪迈的气魄。正如朱熹所言，阅读要“涵咏”，要有强烈的作者、读者的角色意识，沉浸在生动具体的言语情景中。周振甫先生认为：“作者由气盛决定言之短长与声之高下；读者则人言之短长与声之高下中求气，得到了气，就能体会到作者写作时的感情”(《文章例话-因声求气》)。所以古人要求“必讽诵之深且久，使我之心与古人沂合于无问，然后能得契自然之妙，而终极其能事。”(张裕钊《与吴函父书》)新编的《语文课程标准》在“附录”部分“关于课外读物的建议”中提到，要求学生九年课外阅读总量到400万字以上，可见阅读的重要。
总之，语感像一股流水，教师通过对学生的阅读训练，增大它的流量；同时要注意对学生的引导，使它流向既定目标。
2 通过分析加强言语实践
一个人的语感素质也得益于后天的理性成分。每一个正常的人都有一定的语感技能，否则人们便无法进行言语交际了。但是，后天接受语文教育的差异，会造成人们语感素质和技能的差异。具体到每一个人，语感的素质有高下之分，即其深度、广度、美度、敏度无不因人而异，其语感技能自然就有强、弱之别。一般地说，文化程度和语文素质越高，接受和发出言语符号的范围和深度就更为广阔和深入，精神、心理活动更易趋向细致和深刻，语感素质就更高，语感技能就更强。一个大学教授和一个文盲的语感水平是不能同日而语的。强调语感作用，决不意味着排斥或轻视语文知识的教学。语文知识可以提高语感的质量，因为“只有理解 的东西才能更深刻地感觉它”。语感主体只有经常地、有目的地进行对言语对象的认知、感受和理解，才能提高语感素质的水平，使之由初级的、浅层次的语感水平向高级的、深层的语感水平推进。这也正是我们进行语文教育的教学目标。
所以，学生学习的能动参与积极性发挥得怎样，取决于学生的语言实践感受。因此，只有通过长期有效的训练，在学生的意识与行为之间建立起条件反射性的关系模式，才能将有意识的语言知识规则等变成无意识的感觉。近年来，语文教学界已有越来越多的人更加重视语文实践活动，如朗诵、演讲、作文等，各种实践活动既有对内容的美的追求。又有对文学语言的美的追求，二者在美感修养上是息息相通的，都能使学生获得良好的语感训练。一次方程时，我就选择了这样一个事例：小明和他妈妈拿着菜篮(菜篮重0.25千克)想去市场买5千克鸡蛋，当往菜篮里放秤好的鸡蛋时，妈妈发现这次买的鸡蛋比上次买的5千克要少一些。于是把鸡蛋装进菜篮再秤了一次，秤得鸡蛋和篮共重5.275千克，问你能帮小明算出应向摊主补多少鸡蛋?假如仍然用他的秤来秤的话应再补多少千克鸡蛋?
问题的生成贴近学生的生活实际，更能激发学生学习新知识的欲望，让学生不由自主的参与到解决问题的过程中去，课堂气氛活跃。
又如在学习打折销售问题时，我展示2006年报纸上的一则新闻：“满200减80”顾客损失49元，一商场被告欺诈(原价618元的羽绒服是打完九五折后才减价的)。展示了这则新闻后，我设计了两个问题：(1)你知道顾客损失的49元是怎么算出来的吗?(618x0.95-2x80)－(618-3x80)=49.1，(2)你认为顾客与商场谁更有理?
数学教学中教师有意识的展示类似的生活情景，从而生成问题。让学生潜移默化地感受到数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具。从而深刻体验学好数学的必要性。
4 把握学情
把握学情，就是要了解学生的生活经验、学习环境和智能发展。课前尽量地预测学情，做到有的放失；课中，根据学情，及时捕捉不断生成的课程资源，为学生的探究架设新的平台，课堂就会变得更加鲜活。
八年级下册的“用公式法解一元二次方程”这一节新授课时，按照书本顺序我一开始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的问题(部分学生的反应是茫然、不知所措的)，接下来我就用配方程推导出了一元二次方程的求根公式。我讲的很顺利也很轻松，但从学生的眼神和表情上，我却发现大部分对我的讲解听不懂，怎么办呢?课堂教学不能再按我预设的计划进行下去了。这时，我意识到学生跟不上公式的推倒过程，是因为那样的推导步子大了些，与学生的基础不相适应。我及时调整原来的教学设计方案，采用缩小步伐的策略，生成了一个过渡性的问题(如何将x2+2ax=b变形为形如x2=m的方程?)。由于这一阶梯设计适当，引起了学生学习的兴趣，激发了学生学习的积极性。
可见，有效的数学课堂教学，不仅要使教学活动的设计符合新课标理念下的新的教学目标与要求，而且要充分体现“以学生为中心”的教学思想。把课堂还给学生，根据学生掌握知识的情况来组织课堂，随时随地的调整教学思路，从而营造出一个人性化的教学环境。
1 鼓励发现问题
课堂教学中教师要善于鼓励学生发现问题，“学贵有疑，疑而出新”。学生有了疑问才会去思考，才会有所发展、有所创造。而在传统的教学中，学生被束缚在教师的教案和课堂的圈子中，其创造性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们要鼓励学生自主质疑，大胆发问，创造质疑情境，让学生由过去被动接受知识转为主动探索。
如在学习一元二次方程之时，我设计了这样一个实践活动：请学生用28cm长的细铁丝围成一个正方形，那么能否围出面积等于30cm3的正方形呢?若将这根28cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30cm2呢?
师问：如果这根28cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢?学生集体回答：49cm2。
师问：如果现在面积等于30cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长?(引出方程问题)。学生马上列出方程，解出正方形的边长是根号30cm。
师问：如果围成两个正方形那么每个正方形的边长是xcm，面积是30cm2，你能解出这个x的值吗?一会儿就有同学回答是：根号15cm。
师问：能否围出这两个正方形呢?为什么?生：不能，因为28cm分成八条边每条只有3.5cm，小于cm。
就在师生基本上认可了他的回答时，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”，他的发现让大家都很惊讶，我也奇怪(因为备课时我没有考虑到)。于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4cm(大于根号15cm)，就能围出来了。我当场就表扬了他，同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程。
这个事例说明课堂上教师可以有自己新的独特的发现，但更多时候是学生自己有独特的发现。提出意想不到的问题，打破教师预先设定的教学思想。如果我们在数学教学中能经常鼓励学生大胆生疑，深入生疑。引导学生进入自主学习状态，这样的课堂必定会充满活力和魅力。
2 把握好“度”
马卡连柯说：教学技巧的必要特征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能估量此时此刻的情况特点，从而找到适当的方法并加以正确运用。教学应该是真实自然的。不必刻意追求完美。一旦出现非预设现象，我们应该见风使舵，顺水推舟，合理解决问题，只有这样课堂才是活的。
如在上“概率”这一节课前，课间我发现有一位学生在玩扑克牌。作为班主任的我并未批评他，因为我更明白我同时也是一位数学教师。我即刻顺应学情，改变教学预设，让学生们在他的这些纸牌中做文章(导入新课)。
学生们通过抽牌游戏感受到从一副牌中。任抽一张是红色与抽出一张是黑色的可能性一样大。进而引入本节课的内容：随机事件发生的可能性究竟有多大?如何从数量上去刻画它的大小呢?这些正是本节课要研究的问题。借助抽牌游戏，引入抽象的数学概念，学生学习的兴趣高涨，思考问题变得敏锐而深刻。收到了意想不到的效果。
又如，在一节课题学习课中。学生在探究中点四边形的过程中所生成的问题偏离了我预设的轨道。
师：上一节课我们研究了一般四边形的中点四边形是平行四边形，那么接下来大家说应该探讨哪些特殊四边形的中点四边形呢?生1：梯形的中点四边形是什么形状?
我本来的预设是想让学生最好先提出平行四边形，然后依次把矩形、菱形、正方形和等腰梯形的中点四边形逐一进行讲解。或许是刚上完梯形这一章节，所以有很多同学都先提出了梯形的中点四边形，见此现状我立刻改变了教学步骤。
师：好!那么我们先从梯形着手看一下梯形的中点四边形是哪种特殊四边形，大家能否根据上一个例题自己判断出来呢?学生开始动手画图探究。我预想学生会说梯形的中点四边形是平行四边形，结果学生生成了三种答案：生2认为是平行四边形(正如我所愿)，生3认为是矩形，生4认为菱形(其实学生都是根据画图猜想的)。此时，我并没有马上充当裁判的角色，而是来了一个追问：在这三种答案中，你们能够肯定梯形的中点四边形一定会是什么图形吗?为什么?……，矩形有可能吗?菱形有可能吗?到底是什么决定了中点四边形的形状呢?……
通过找准时机进行的引问和追问及教师适当的“点拨”来不断推动问题朝生成的教学目标靠拢。到此，课堂上学生的思维完全被激活了。可见，当我们面对无法预知的问题时，应当学会顺其自然、因势利导。这样，既可以满足学生的求知欲望，又会使课堂不断生成新的教学资源。
3 就地取“材”
在学习代数前，学生可能会以为代数是空洞的符号和繁复的计算。为了纠正学生这种不正确的想法，真正了解代数具有丰富意义且与现实世界有着密切联系的一门基础学科。经过实践我发觉联系学生的实际生活、创设教学情境、生成课程资源对激发学生对代数学习的兴趣有着显著的效果。
短斤缺两的问题在我们生活中时常出现，在学习一元和豪迈的气魄。正如朱熹所言，阅读要“涵咏”，要有强烈的作者、读者的角色意识，沉浸在生动具体的言语情景中。周振甫先生认为：“作者由气盛决定言之短长与声之高下；读者则人言之短长与声之高下中求气，得到了气，就能体会到作者写作时的感情”(《文章例话-因声求气》)。所以古人要求“必讽诵之深且久，使我之心与古人沂合于无问，然后能得契自然之妙，而终极其能事。”(张裕钊《与吴函父书》)新编的《语文课程标准》在“附录”部分“关于课外读物的建议”中提到，要求学生九年课外阅读总量到400万字以上，可见阅读的重要。
总之，语感像一股流水，教师通过对学生的阅读训练，增大它的流量；同时要注意对学生的引导，使它流向既定目标。
2 通过分析加强言语实践
一个人的语感素质也得益于后天的理性成分。每一个正常的人都有一定的语感技能，否则人们便无法进行言语交际了。但是，后天接受语文教育的差异，会造成人们语感素质和技能的差异。具体到每一个人，语感的素质有高下之分，即其深度、广度、美度、敏度无不因人而异，其语感技能自然就有强、弱之别。一般地说，文化程度和语文素质越高，接受和发出言语符号的范围和深度就更为广阔和深入，精神、心理活动更易趋向细致和深刻，语感素质就更高，语感技能就更强。一个大学教授和一个文盲的语感水平是不能同日而语的。强调语感作用，决不意味着排斥或轻视语文知识的教学。语文知识可以提高语感的质量，因为“只有理解 的东西才能更深刻地感觉它”。语感主体只有经常地、有目的地进行对言语对象的认知、感受和理解，才能提高语感素质的水平，使之由初级的、浅层次的语感水平向高级的、深层的语感水平推进。这也正是我们进行语文教育的教学目标。
所以，学生学习的能动参与积极性发挥得怎样，取决于学生的语言实践感受。因此，只有通过长期有效的训练，在学生的意识与行为之间建立起条件反射性的关系模式，才能将有意识的语言知识规则等变成无意识的感觉。近年来，语文教学界已有越来越多的人更加重视语文实践活动，如朗诵、演讲、作文等，各种实践活动既有对内容的美的追求。又有对文学语言的美的追求，二者在美感修养上是息息相通的，都能使学生获得良好的语感训练。一次方程时，我就选择了这样一个事例：小明和他妈妈拿着菜篮(菜篮重0.25千克)想去市场买5千克鸡蛋，当往菜篮里放秤好的鸡蛋时，妈妈发现这次买的鸡蛋比上次买的5千克要少一些。于是把鸡蛋装进菜篮再秤了一次，秤得鸡蛋和篮共重5.275千克，问你能帮小明算出应向摊主补多少鸡蛋?假如仍然用他的秤来秤的话应再补多少千克鸡蛋?
问题的生成贴近学生的生活实际，更能激发学生学习新知识的欲望，让学生不由自主的参与到解决问题的过程中去，课堂气氛活跃。
又如在学习打折销售问题时，我展示2006年报纸上的一则新闻：“满200减80”顾客损失49元，一商场被告欺诈(原价618元的羽绒服是打完九五折后才减价的)。展示了这则新闻后，我设计了两个问题：(1)你知道顾客损失的49元是怎么算出来的吗?(618x0.95-2x80)－(618-3x80)=49.1，(2)你认为顾客与商场谁更有理?
数学教学中教师有意识的展示类似的生活情景，从而生成问题。让学生潜移默化地感受到数学是人们生活、劳动和学习中必不可少的工具。从而深刻体验学好数学的必要性。
4 把握学情
把握学情，就是要了解学生的生活经验、学习环境和智能发展。课前尽量地预测学情，做到有的放失；课中，根据学情，及时捕捉不断生成的课程资源，为学生的探究架设新的平台，课堂就会变得更加鲜活。
八年级下册的“用公式法解一元二次方程”这一节新授课时，按照书本顺序我一开始就提出“如何解一元二次方程ax2+bx+c=0”的问题(部分学生的反应是茫然、不知所措的)，接下来我就用配方程推导出了一元二次方程的求根公式。我讲的很顺利也很轻松，但从学生的眼神和表情上，我却发现大部分对我的讲解听不懂，怎么办呢?课堂教学不能再按我预设的计划进行下去了。这时，我意识到学生跟不上公式的推倒过程，是因为那样的推导步子大了些，与学生的基础不相适应。我及时调整原来的教学设计方案，采用缩小步伐的策略，生成了一个过渡性的问题(如何将x2+2ax=b变形为形如x2=m的方程?)。由于这一阶梯设计适当，引起了学生学习的兴趣，激发了学生学习的积极性。
可见，有效的数学课堂教学，不仅要使教学活动的设计符合新课标理念下的新的教学目标与要求，而且要充分体现“以学生为中心”的教学思想。把课堂还给学生，根据学生掌握知识的情况来组织课堂，随时随地的调整教学思路，从而营造出一个人性化的教学环境。