一、引言
　　波利亚有句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”而在平时的数学教学中，教师往往只关注课本中的例题，或者只看重注意点，而忽视了方法指导。其实，运用好解题教学，以此来帮助并引导学生从题中挖掘本质，归纳出解题通法，找到问题的“根”，就能做到以一题带一片，真正提练学生的能力。筆者就七年级数学教学中遇到的一题常规题，谈谈一些体会和思考 。
　　二、题目呈现
　　例1：出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：+8，?9，?7，+6，?3，?14，+5，+12
　　（1）该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？
　　（2）该出租车师傅下午离家最远有多少千米？
　　（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？
　　解答：（1）（+8）+（?9）+（?7）+（+6）+（?3）+（+5）+（?14）+（+12）=8?9?7+6?3+5?14+12=（8+6+5+12） +（?9?7?3?14）=31?33=?2.答：该出租车司机将最后一名乘客送达到目的地，出租车在家的西方，离家有2km.（2）第一次8千米，第二次8?9=?1千米，第三次?1+（?7）=?8千米，第四次?8+6=?2千米，第五次?2?3=?5千米，第六次?5?14=?19千米，第七次?19+5=?14千米，第八次?14+12=?2千米。答：该出租车师傅下午离家最远有19km.（3）8+??9?+??7?+6+??3?+5+??14?+12=8+9+7+6+3+5+14+12=64km. 0.2×64=12.8（升）。答：这天下午出租车共耗油12.8（升）。这里主要涉及的知识点有：有理数的加法、有理数的大小比较、绝对值概念，计算耗油时，强调的必须是绝对值之和。
　　学生区别清楚什么情况下用有理数之和，什么情况下用绝对值之和。回答最远有多少千米，是分别累加，看谁绝对值最大，谁就最远，学生搞清楚了这些就能举一反三。
　　例2：如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr）
　　（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；
　　（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2.①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
　　这个题目可由例1 类比。问题1利用圆的周长公式及向左滚动即可得。问题2中的①
　　也可把周数正负数相加，看绝对值的大小再判断Q点距离原点远近。问题2中的②利用滚动周数的绝对值之和与圆周长的积即Q点运动的路程。
　　分析两例后，老师对这两题不同情境的题让学生比较，找出两道题的异同。其实，例2滚动一周，就相当于例1走1千米，只是一个要算其周长，这两题本质是一样的。七年级学生刚从小学过渡过来，应该让他们明白，解题不是目的，而是一种手段，完成解答过程只是完成了解题任务的一半，解后的反思提升将完善整个解题过程。因此，在解决变式问题时，要学会抓住题目中不变的本质和规律，总结出解题方法规律和教学思想方法，最终掌握解题金钥匙。
　　接下去，老师出示例3，让学生完成。某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）
　　（1）在第 次纪录时库存最多？
　　（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？
　　（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？
　　经过半学期有意识的强化训练，学生慢慢学会了思考，思维能力得到了很大提高，能通过抓住题目本质特征，举一反三。在期中调测中，也取得了较好的成绩。
　　总之，教师在教学中，首先应挖掘隐藏在数学问题背后的教学思想和思维策略，然后，在解题教学中有意识地“落实”，把简单的问题教得“厚重”，使学生解一题会一类，，真正做到增加思维的宽度，达到连线成面效果，题目变了，本质没变。