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● 创新整合点
在这节课中，我们充分运用了多媒体技术的交互功能，给学生更大的自由选择空间；加强了动态呈现的效果，激发学生学习的积极性，帮助学生更细致地发现问题的本质，并将抽象的东西形象化，降低学生理解的难度。主要表现有以下几点：
◇在导入阶段，课件模拟全球定位将画面逐渐锁定在北京与石家庄的地图上。将原本静态出现的地图修改成动态的全球定位，迅速抓住学生的眼球，激发学生进一步学习行程问题的动机。
◇课件中有多处利用互动功能设置热区，可以根据学生回答随机演示相关内容。让学生通过自学、交流认识坐标纸，并根据学生回答利用热区动态呈现相关内容，这样让学生自主探索，并选择自己学会且理解的部分与大家交流，将学习的主动权交还给学生。
◇课件展示教师提供的几种不同的坐标纸，让学生选择不同的坐标纸画图解决问题，并在展示交流中发现并体会。不同的坐标纸画出的线路图虽然有所不同，但得到的结论是相同的，从而完善并提升对用坐标纸画图解题的理解。
◇呈现练习第5题，根据学生回答动画演示。此处课件用小球动态演示两人的运动轨迹，利于学生发现解题的突破口，准确找到数量关系解决问题。
● 教材分析
《用坐标纸画图解决相遇问题》是北京版小学数学第八册行程问题第二课时的教学内容。在前面的行程问题中已经讲解了总路程、相遇时间、速度和等概念及它们之间的数量关系，也明确了同时、相对、相向的含义。这节课是在此基础上引导学生利用坐标纸画图灵活解决生活中的一些相遇问题，拓展对相遇问题的理解，感受解决问题方法的灵活性、多样性。本节课的内容也是本单元学习内容的重点难点之一。
● 学生分析
学生已经理解了行程问题的基本概念及其数量关系，掌握了求路程、相遇时间和求一方速度的行程问题，并会画简单的线段图帮助理解题意，这都为本节课的学习打下了坚实的知识基础。但由于四年级学生处于由直观形象思维向抽象思维的过渡期，对利用坐标纸画图仍会感到一定的困难，因此本节课的学习要让学生充分利用已有知识，动手操作，运用转化思想，探索出利用坐标纸画图解决相关实际问题的方法。这是在原有知识基础上完善对知识的建构，对学生的整合能力是一次挑战。
● 教学目标
知识与技能目标：认识坐标纸，会利用坐标纸画图解答相遇问题，感受解题方法的多样性、灵活性。初步学会根据相遇问题的不同情况选择合适的解题方法。
过程与方法目标：经历探索用坐标纸画图解决问题的过程，在自主探索与交流合作中，把握观察、分析、比较、归纳等方法。
情感态度与价值观目标：在探索过程中，感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样化，增强自主探索与合作交流的意识，获得成功的体验，树立学习的信心。
● 教学环境分析
根据本课内容的特点、学生学习的需要、课件操作要求，本节课选择多媒体教室进行课堂教学，另外需配备实物展示台和多媒体投影。
● 教学过程
1.回顾旧知，导入新课
师：大家看看老师出示的地图（多媒体出示一张地图），谁能快速找到北京和石家庄？
教师同时出示题目，学生思考：北京与石家庄高速路全长约220千米，一辆货车和一辆客车从两地相向而行，货车每小时行50千米，客车每小时60千米，几小时后两车相遇？（板书：相遇问题）
2.教学例2，初步感知
师：北京西站是我们的交通枢纽，每天大约有90对火车从这里出发和到达。（呈现例2：第五次铁路大提速后，Z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；Z518次客车14：23从石家庄开出，17：10到达北京西站。这两列客车什么时间相遇？）你们知道两列车是怎样开出的，谁能用语言表达出来？
例题中所问的时间与复习题中所问的时间意思相同吗？（板书：时间，时刻）
师生小结：看似相同的问题，原来还是有不少的区别。这里的相遇时间指的是相遇时刻。
师：你能猜一猜它们什么时间相遇？你们认为用前面几节课学过的知识能解决吗？大家自学课本内容，思考并讨论：你知道了什么？怎样理解？
全班学生讨论交流。预设问题：
◇数学书为我们请来了哪个好帮手帮我们解题？（板书：用坐标纸画图解决相遇问题）
◇认识坐标纸：坐标纸的上端横坐标表示什么？下端的横坐标呢？横坐标上每个大格表示多长时间，小格呢？
◇怎样通过坐标纸画图找出相遇时间？
◇从图中你认为相遇时间是多少？
师：为什么大家得到的相遇时间不同？（明确：用坐标纸画图找到的相遇时间只能是一个近似的时刻，因此有一定误差。）同学们根据课本自学并讨论了怎样用坐标纸画图解决相遇问题，下面咱们来试一试。
3.尝试画图，总结提升
师：（出示课本58页“画一画”）请仔细阅读，细心地在坐标纸上画一画，求出小客车什么时间能追上大客车。
学生完成后，教师请学生上台展示并说说画图时需要注意什么。
教师通过课件并排出示例2和“画一画”，请学生说说题目中和解决过程中的不同点和相同点并小结。
儿歌小结：根据坐标来作图、辨别方向很重要、准确找出相遇点、看清刻度标时间。
4.练习巩固，拓展提升
师：通过学习我们知道了解决相遇问题的一种新方法——用坐标纸画图。那么在实际解决问题时我们要学会根据不同的情况选择不同的解题策略。
（1）呈现第5题
要求学生观察思考，应该选择什么样的方法解决？为什么？有什么发现？求相遇的时间必须知道什么？怎么求？
（2）呈现第6题
◇帮助学生准确理解题意。
◇学生展示坐标纸，阐释自己的想法。教师适时引导学生辨析错例。
◇引导学生再次看课件理清思路。
（3）拓展题
客轮和货轮往返于甲乙两港。一艘客轮顺流从甲港8时出发，13时到达乙港；一艘货轮逆流从乙港6时出发，13时到达甲港。两艘轮船大约什么时间相遇？相遇时离哪个港口近些？
◇要求学生用坐标纸画图解决问题。
◇展示学生不同作品，并引导比较：你发现了什么？
◇小结：原来同一个问题在不同的坐标纸上画出的线路图也会有所不同，但结论是相同的。
5.全课总结，阅读拓展
师：通过今天的学习，你又有哪些收获，和大家分享一下。其实今天我们遇到的问题还曾经难倒西方的数学家呢，一起来看看。（出示柳卡趣题）
● 教学反思
通过这节课，我们对如何让信息技术更好地融于教学、服务教学，有以下几点反思：
1.留给足够的自主探索空间，培养深思的意识
学生前几课时已初步认识了相遇问题，所以本节课在教学思路上突出学生学的过程，设计了一系列富有挑战性的问题，启发学生从已有的知识经验出发，在具体的情境中体验思考，力求学生通过自主探索、对比、归纳、分析，获得知识掌握方法，从而进一步体会用坐标纸解决问题的灵活性，学会根据不同情况选择不同的解题策略。在这样的活动中，学生不仅能获得数学知识、发展数学思考、锻炼解决问题的能力，而且充分感受了数学探索的乐趣，增强了主动探索的意识、深思的意识。
2.数形结合，加强数学思想方法的渗透
利用坐标纸画图学生是初次接触，掌握这些知识是有一定困难的。让学生经历分解画图的过程，把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，既能有效降低教学的难度，还让学习的过程更加完整。
3.利用信息技术，突破重难点，培养思维能力
数学教学，其核心是培养学生的思维。信息技术的适时介入，为学生创设了富有挑战性的互动多媒体环境，使抽象的概念具体化，突破了教学的重难点，既激发了学生的学习兴趣又有助于概念的形成。利用多媒体教学，使数学知识变得更直观易懂，丰富学生的体验，丰富了概念的内涵和外延，使不同的学生获得不同的发展。
在这节课中，我们充分运用了多媒体技术的交互功能，给学生更大的自由选择空间；加强了动态呈现的效果，激发学生学习的积极性，帮助学生更细致地发现问题的本质，并将抽象的东西形象化，降低学生理解的难度。主要表现有以下几点：
◇在导入阶段，课件模拟全球定位将画面逐渐锁定在北京与石家庄的地图上。将原本静态出现的地图修改成动态的全球定位，迅速抓住学生的眼球，激发学生进一步学习行程问题的动机。
◇课件中有多处利用互动功能设置热区，可以根据学生回答随机演示相关内容。让学生通过自学、交流认识坐标纸，并根据学生回答利用热区动态呈现相关内容，这样让学生自主探索，并选择自己学会且理解的部分与大家交流，将学习的主动权交还给学生。
◇课件展示教师提供的几种不同的坐标纸，让学生选择不同的坐标纸画图解决问题，并在展示交流中发现并体会。不同的坐标纸画出的线路图虽然有所不同，但得到的结论是相同的，从而完善并提升对用坐标纸画图解题的理解。
◇呈现练习第5题，根据学生回答动画演示。此处课件用小球动态演示两人的运动轨迹，利于学生发现解题的突破口，准确找到数量关系解决问题。
● 教材分析
《用坐标纸画图解决相遇问题》是北京版小学数学第八册行程问题第二课时的教学内容。在前面的行程问题中已经讲解了总路程、相遇时间、速度和等概念及它们之间的数量关系，也明确了同时、相对、相向的含义。这节课是在此基础上引导学生利用坐标纸画图灵活解决生活中的一些相遇问题，拓展对相遇问题的理解，感受解决问题方法的灵活性、多样性。本节课的内容也是本单元学习内容的重点难点之一。
● 学生分析
学生已经理解了行程问题的基本概念及其数量关系，掌握了求路程、相遇时间和求一方速度的行程问题，并会画简单的线段图帮助理解题意，这都为本节课的学习打下了坚实的知识基础。但由于四年级学生处于由直观形象思维向抽象思维的过渡期，对利用坐标纸画图仍会感到一定的困难，因此本节课的学习要让学生充分利用已有知识，动手操作，运用转化思想，探索出利用坐标纸画图解决相关实际问题的方法。这是在原有知识基础上完善对知识的建构，对学生的整合能力是一次挑战。
● 教学目标
知识与技能目标：认识坐标纸，会利用坐标纸画图解答相遇问题，感受解题方法的多样性、灵活性。初步学会根据相遇问题的不同情况选择合适的解题方法。
过程与方法目标：经历探索用坐标纸画图解决问题的过程，在自主探索与交流合作中，把握观察、分析、比较、归纳等方法。
情感态度与价值观目标：在探索过程中，感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样化，增强自主探索与合作交流的意识，获得成功的体验，树立学习的信心。
● 教学环境分析
根据本课内容的特点、学生学习的需要、课件操作要求，本节课选择多媒体教室进行课堂教学，另外需配备实物展示台和多媒体投影。
● 教学过程
1.回顾旧知，导入新课
师：大家看看老师出示的地图（多媒体出示一张地图），谁能快速找到北京和石家庄？
教师同时出示题目，学生思考：北京与石家庄高速路全长约220千米，一辆货车和一辆客车从两地相向而行，货车每小时行50千米，客车每小时60千米，几小时后两车相遇？（板书：相遇问题）
2.教学例2，初步感知
师：北京西站是我们的交通枢纽，每天大约有90对火车从这里出发和到达。（呈现例2：第五次铁路大提速后，Z517次客车13：11从北京西站开出，15：51到达石家庄；Z518次客车14：23从石家庄开出，17：10到达北京西站。这两列客车什么时间相遇？）你们知道两列车是怎样开出的，谁能用语言表达出来？
例题中所问的时间与复习题中所问的时间意思相同吗？（板书：时间，时刻）
师生小结：看似相同的问题，原来还是有不少的区别。这里的相遇时间指的是相遇时刻。
师：你能猜一猜它们什么时间相遇？你们认为用前面几节课学过的知识能解决吗？大家自学课本内容，思考并讨论：你知道了什么？怎样理解？
全班学生讨论交流。预设问题：
◇数学书为我们请来了哪个好帮手帮我们解题？（板书：用坐标纸画图解决相遇问题）
◇认识坐标纸：坐标纸的上端横坐标表示什么？下端的横坐标呢？横坐标上每个大格表示多长时间，小格呢？
◇怎样通过坐标纸画图找出相遇时间？
◇从图中你认为相遇时间是多少？
师：为什么大家得到的相遇时间不同？（明确：用坐标纸画图找到的相遇时间只能是一个近似的时刻，因此有一定误差。）同学们根据课本自学并讨论了怎样用坐标纸画图解决相遇问题，下面咱们来试一试。
3.尝试画图，总结提升
师：（出示课本58页“画一画”）请仔细阅读，细心地在坐标纸上画一画，求出小客车什么时间能追上大客车。
学生完成后，教师请学生上台展示并说说画图时需要注意什么。
教师通过课件并排出示例2和“画一画”，请学生说说题目中和解决过程中的不同点和相同点并小结。
儿歌小结：根据坐标来作图、辨别方向很重要、准确找出相遇点、看清刻度标时间。
4.练习巩固，拓展提升
师：通过学习我们知道了解决相遇问题的一种新方法——用坐标纸画图。那么在实际解决问题时我们要学会根据不同的情况选择不同的解题策略。
（1）呈现第5题
要求学生观察思考，应该选择什么样的方法解决？为什么？有什么发现？求相遇的时间必须知道什么？怎么求？
（2）呈现第6题
◇帮助学生准确理解题意。
◇学生展示坐标纸，阐释自己的想法。教师适时引导学生辨析错例。
◇引导学生再次看课件理清思路。
（3）拓展题
客轮和货轮往返于甲乙两港。一艘客轮顺流从甲港8时出发，13时到达乙港；一艘货轮逆流从乙港6时出发，13时到达甲港。两艘轮船大约什么时间相遇？相遇时离哪个港口近些？
◇要求学生用坐标纸画图解决问题。
◇展示学生不同作品，并引导比较：你发现了什么？
◇小结：原来同一个问题在不同的坐标纸上画出的线路图也会有所不同，但结论是相同的。
5.全课总结，阅读拓展
师：通过今天的学习，你又有哪些收获，和大家分享一下。其实今天我们遇到的问题还曾经难倒西方的数学家呢，一起来看看。（出示柳卡趣题）
● 教学反思
通过这节课，我们对如何让信息技术更好地融于教学、服务教学，有以下几点反思：
1.留给足够的自主探索空间，培养深思的意识
学生前几课时已初步认识了相遇问题，所以本节课在教学思路上突出学生学的过程，设计了一系列富有挑战性的问题，启发学生从已有的知识经验出发，在具体的情境中体验思考，力求学生通过自主探索、对比、归纳、分析，获得知识掌握方法，从而进一步体会用坐标纸解决问题的灵活性，学会根据不同情况选择不同的解题策略。在这样的活动中，学生不仅能获得数学知识、发展数学思考、锻炼解决问题的能力，而且充分感受了数学探索的乐趣，增强了主动探索的意识、深思的意识。
2.数形结合，加强数学思想方法的渗透
利用坐标纸画图学生是初次接触，掌握这些知识是有一定困难的。让学生经历分解画图的过程，把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，既能有效降低教学的难度，还让学习的过程更加完整。
3.利用信息技术，突破重难点，培养思维能力
数学教学，其核心是培养学生的思维。信息技术的适时介入，为学生创设了富有挑战性的互动多媒体环境，使抽象的概念具体化，突破了教学的重难点，既激发了学生的学习兴趣又有助于概念的形成。利用多媒体教学，使数学知识变得更直观易懂，丰富学生的体验，丰富了概念的内涵和外延，使不同的学生获得不同的发展。