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在数学区域活动中，教师提供各种操作材料，让幼儿在玩中学数学，积累相关的数学经验。作为教师，我们该如何提供区域活动材料，帮助幼儿积累数经验呢？我们该怎样根据幼儿的操作情况调整活动材料，不断丰富幼儿的数经验呢？
分类经验是幼儿数概念形成的基础，在此基础上进行数数活动是比较有效的。中班主题活动“在农场里”开始前，我们在区域活动中投放了一定的材料，以帮助幼儿积累分类经验。下面我们举例说明。
第一次投放材料
我们制作并投放了有关“给动物喂食”的材料，如“猫抓老鼠”“小兔吃萝卜”“小鸡捉虫”等，这些材料大多是立体的，幼儿可以根据动物身上的数字或小圆点数给它们喂相应数量的食物。考虑到中班幼儿的思维特点，我们在设计时充分考虑了材料的立体化、情景化，以吸引幼儿操作。同时，我们根据中班幼儿数数能力的发展特点，要求幼儿在小班5以内点数的基础上小幅递进，以感知6以内数量的物体为主。
幼儿操作情况
色彩鲜艳、形态各异的材料立刻吸引了孩子们，有的饶有兴趣地给一只一只小猪喂奶，有的专心致志地把奶牛一头一头请到草地上，有的学着小鸭叫，让鸭子一只一只游到池塘里……我则在一旁观察、指导。宁宁选择了“小猫吃鱼”的材料。他将塑料鱼从小盘中拿出来一条一条地喂给3只小猫吃，不一会儿，12条小鱼被平均分给了3只小猫。尔后，他倒出小鱼，给它们排起队来。“现在，小猫又饿了。”我在一旁指着猫身上的数字轻轻地提醒，“不过，不同的小猫吃的鱼可不一样多，吃得太少要饿，吃得太饱对身体不好。”在我的提示下，宁宁又开始操作，他看了看猫身上的数字，又将盘中的塑料鱼一条一条地喂给小猫：“1、2、3，3条鱼。”“1、2、3、4，4条鱼。”……“3条鱼，4条鱼，5条鱼。”宁宁用手逐一点数。
分析与思考
1．现有的材料能否推动幼儿数数经验的发展
在按数取物的操作中，孩子们依然处于小班时期手口一致点数的水平。而中班幼儿应学习不受物体的颜色、大小、形状、排列位置的影响正确而迅速地数数。我们发现现有材料都是单个呈现的，比如一条一条的塑料小鱼，一个一个的彩色套圈……立体材料虽然能引发幼儿的操作欲望，但比较单一，在颜色、大小、形状及排列位置等方面缺少变化，这也在一定程度上导致幼儿只采用逐一点数的操作方法。
2．教师的介入是否适宜
刚开始操作时，有一部分幼儿并没有理解材料的设计意图，操作的目的性不强。比如宁宁并没有关注到小猫身上的数字，而是自由地给小猫分鱼。其实，操作过程是幼儿感知和体验材料的过程，教师过早介入会在一定程度上剥夺幼儿自主探索的机会。
对策
1．教师要学会等待，让幼儿充分操作，在自主探索中发现并了解不同材料的玩法。
2．针对幼儿大多采用手口一致点数的现状，在后期的操作中，教师要提醒幼儿尝试默数操作。
3．调整材料，启发幼儿探索新的数数方法。如将单个呈现的立体食物调整为平面的食物卡，使幼儿由关注材料转向关注操作过程。
第二次调整及投放材料
一方面，我们将有些单个呈现的立体材料加以组合，如将几只小鸭粘合在一起，将几个套圈固定在一起；另一方面，我们投放平面材料，如不同数量的鱼的卡片，卡片上鱼的颜色、大小、形状、排列位置也有变化。此外，我们还采用呈现部分5以内数量物体的方式来投放材料，如在贴有数字7的花园中呈现4只蜜蜂等。
幼儿操作情况
有的幼儿在操作“小鸭学游泳”的材料时，先让3只组合排列的鸭子游到池塘里，再让其他鸭子一只一只游到池塘里；有的幼儿选择了“勤劳的蜜蜂”的材料，先用手指将花园里已有的4只蜜蜂画个圈，接着边念“5、6、7”边将蜜蜂一只一只地送进花园。
在操作中，我们发现宁宁、蕾蕾、小凡均选择了材料“饲养员请客”，但操作方式有明显差异。宁宁拿起一张卡片逐一点着小草的数量，边数着“1、2、3、4……”，边将小草喂给贴有相应数卡的动物，“小羊，请你吃6棵草”“小牛，请你吃8棵草”。蕾蕾则拿起卡片迅速地分给相应的动物，不一会儿就分完了所有卡片。我们问她怎么数的，她说：“这张是2、4、6，一共有6棵草，喂给小羊吃。”“这张两边都有4棵草，4加4等于8，喂给小牛吃。”“这张是5、6、7、8，也给小牛吃。”小凡每次拿起一张卡片，都先用手遮住数量少的一部分草，然后接着数：“3棵大草，4、5、6，一共6棵。”“2棵深绿的草，3、4、5、6、7，一共7棵。”……
分析与思考
1．调整后的材料有利于丰富幼儿的数数经验吗
调整材料后，孩子们逐一点数的情况明显减少，呈现出多种数数方式，大部分幼儿在操作中无需教师提示，就能尝试“先目测一部分再接着数”的方法。由此可见，采用组合排列或呈现部分物体的方式能暗示幼儿采用其他数数方法，同时也能迁移幼儿前期的分类经验，并尝试目测数群。但是，我们也发现大部分幼儿的目测能力还较低。
2．幼儿的数数经验发展均衡吗
通过观察，我们发现幼儿的数数水平差异较大。如，宁宁习惯于手口一致地点数，在教师提醒后，她才尝试默数。而蕾蕾能不受物体大小、颜色、排列位置的影响正确而迅速地数数，并运用了多种数数方法：两个两个地数，迅速目测数群，运用加法快速操作。
对策
1．对于数数经验还不太丰富的幼儿，教师不能操之过急，应给予幼儿充分的操作时间，让他们在活动中不断丰富与积累经验。如提供合作游戏的材料，引导幼儿强弱组合，发挥同伴互动作用，在共同游戏中尝试新方法。
2．材料投放要有层次性。对数数水平较高的幼儿，教师可以提供一些封闭状排列、交叉排列的材料等，以提高目测难度。同时保留一些简单的操作材料，以满足不同发展水平幼儿的需要。在此基础上，可利用集体活动让幼儿交流不同的数数方法，带动全班幼儿数数经验的丰富与提升。
第三次调整及投放材料
首先，撤除原先保留的单个物体，同时将有些材料合并，比如将“小猫吃鱼”和“猫抓老鼠”合并成“小猫的美餐”，以提高操作难度。此外，新投放的材料数量增至10以内。
其次，给“先目测一部分再接着数”的材料增加难度，如在同一张卡片上呈现颜色、大小、形态等多维度变化，使幼儿在操作同一材料时能采用不同的数数方法，以此促进幼儿思维能力的发展。此外，可提供计时器，引导幼儿挑战数数速度。
第三，逐步投放一些难度不一的封闭状排列物体。如，我们由易到难地投放封闭状排列的平面材料、小型的可整体观察到的封闭状排列的立体材料、大型的无法整体观察到的封闭状排列的立体材料。而在这三种层次的材料中，每一种又分出若干小层次，如物体有大小或颜色等差异、可供幼儿确定起数点的材料，物体无差异、需要幼儿自定起数点的材料，等等。
小猪找妈妈
幼儿操作情况
在操作中，孩子们的数数方法挺丰富，大多能快速而准确地目测6以内数量。而对于封闭状排列的物体，他们能尝试自主确定起数点，有的幼儿还会用笔、贴纸等做标记。
分析与思考
通过不断调整材料，孩子们在操作中逐步丰富数数经验，提高数数能力。对孩子们来说，综合运用确立起数点数数和目测数群数数这两种方法需要一个过程，教师要根据幼儿的需要适时、适当地调整材料，以促进幼儿数数能力的发展。
结束语
总之，教师要根据幼儿的年龄特点、个体差异及主题活动开展的需要，有计划地投放材料，有意识地观察，有针对性地调整，避免一刀切和一成不变。只有这样，才能真正发挥区域活动中材料的作用，积极推进幼儿数经验的提升。
分类经验是幼儿数概念形成的基础，在此基础上进行数数活动是比较有效的。中班主题活动“在农场里”开始前，我们在区域活动中投放了一定的材料，以帮助幼儿积累分类经验。下面我们举例说明。
第一次投放材料
我们制作并投放了有关“给动物喂食”的材料，如“猫抓老鼠”“小兔吃萝卜”“小鸡捉虫”等，这些材料大多是立体的，幼儿可以根据动物身上的数字或小圆点数给它们喂相应数量的食物。考虑到中班幼儿的思维特点，我们在设计时充分考虑了材料的立体化、情景化，以吸引幼儿操作。同时，我们根据中班幼儿数数能力的发展特点，要求幼儿在小班5以内点数的基础上小幅递进，以感知6以内数量的物体为主。
幼儿操作情况
色彩鲜艳、形态各异的材料立刻吸引了孩子们，有的饶有兴趣地给一只一只小猪喂奶，有的专心致志地把奶牛一头一头请到草地上，有的学着小鸭叫，让鸭子一只一只游到池塘里……我则在一旁观察、指导。宁宁选择了“小猫吃鱼”的材料。他将塑料鱼从小盘中拿出来一条一条地喂给3只小猫吃，不一会儿，12条小鱼被平均分给了3只小猫。尔后，他倒出小鱼，给它们排起队来。“现在，小猫又饿了。”我在一旁指着猫身上的数字轻轻地提醒，“不过，不同的小猫吃的鱼可不一样多，吃得太少要饿，吃得太饱对身体不好。”在我的提示下，宁宁又开始操作，他看了看猫身上的数字，又将盘中的塑料鱼一条一条地喂给小猫：“1、2、3，3条鱼。”“1、2、3、4，4条鱼。”……“3条鱼，4条鱼，5条鱼。”宁宁用手逐一点数。
分析与思考
1．现有的材料能否推动幼儿数数经验的发展
在按数取物的操作中，孩子们依然处于小班时期手口一致点数的水平。而中班幼儿应学习不受物体的颜色、大小、形状、排列位置的影响正确而迅速地数数。我们发现现有材料都是单个呈现的，比如一条一条的塑料小鱼，一个一个的彩色套圈……立体材料虽然能引发幼儿的操作欲望，但比较单一，在颜色、大小、形状及排列位置等方面缺少变化，这也在一定程度上导致幼儿只采用逐一点数的操作方法。
2．教师的介入是否适宜
刚开始操作时，有一部分幼儿并没有理解材料的设计意图，操作的目的性不强。比如宁宁并没有关注到小猫身上的数字，而是自由地给小猫分鱼。其实，操作过程是幼儿感知和体验材料的过程，教师过早介入会在一定程度上剥夺幼儿自主探索的机会。
对策
1．教师要学会等待，让幼儿充分操作，在自主探索中发现并了解不同材料的玩法。
2．针对幼儿大多采用手口一致点数的现状，在后期的操作中，教师要提醒幼儿尝试默数操作。
3．调整材料，启发幼儿探索新的数数方法。如将单个呈现的立体食物调整为平面的食物卡，使幼儿由关注材料转向关注操作过程。
第二次调整及投放材料
一方面，我们将有些单个呈现的立体材料加以组合，如将几只小鸭粘合在一起，将几个套圈固定在一起；另一方面，我们投放平面材料，如不同数量的鱼的卡片，卡片上鱼的颜色、大小、形状、排列位置也有变化。此外，我们还采用呈现部分5以内数量物体的方式来投放材料，如在贴有数字7的花园中呈现4只蜜蜂等。
幼儿操作情况
有的幼儿在操作“小鸭学游泳”的材料时，先让3只组合排列的鸭子游到池塘里，再让其他鸭子一只一只游到池塘里；有的幼儿选择了“勤劳的蜜蜂”的材料，先用手指将花园里已有的4只蜜蜂画个圈，接着边念“5、6、7”边将蜜蜂一只一只地送进花园。
在操作中，我们发现宁宁、蕾蕾、小凡均选择了材料“饲养员请客”，但操作方式有明显差异。宁宁拿起一张卡片逐一点着小草的数量，边数着“1、2、3、4……”，边将小草喂给贴有相应数卡的动物，“小羊，请你吃6棵草”“小牛，请你吃8棵草”。蕾蕾则拿起卡片迅速地分给相应的动物，不一会儿就分完了所有卡片。我们问她怎么数的，她说：“这张是2、4、6，一共有6棵草，喂给小羊吃。”“这张两边都有4棵草，4加4等于8，喂给小牛吃。”“这张是5、6、7、8，也给小牛吃。”小凡每次拿起一张卡片，都先用手遮住数量少的一部分草，然后接着数：“3棵大草，4、5、6，一共6棵。”“2棵深绿的草，3、4、5、6、7，一共7棵。”……
分析与思考
1．调整后的材料有利于丰富幼儿的数数经验吗
调整材料后，孩子们逐一点数的情况明显减少，呈现出多种数数方式，大部分幼儿在操作中无需教师提示，就能尝试“先目测一部分再接着数”的方法。由此可见，采用组合排列或呈现部分物体的方式能暗示幼儿采用其他数数方法，同时也能迁移幼儿前期的分类经验，并尝试目测数群。但是，我们也发现大部分幼儿的目测能力还较低。
2．幼儿的数数经验发展均衡吗
通过观察，我们发现幼儿的数数水平差异较大。如，宁宁习惯于手口一致地点数，在教师提醒后，她才尝试默数。而蕾蕾能不受物体大小、颜色、排列位置的影响正确而迅速地数数，并运用了多种数数方法：两个两个地数，迅速目测数群，运用加法快速操作。
对策
1．对于数数经验还不太丰富的幼儿，教师不能操之过急，应给予幼儿充分的操作时间，让他们在活动中不断丰富与积累经验。如提供合作游戏的材料，引导幼儿强弱组合，发挥同伴互动作用，在共同游戏中尝试新方法。
2．材料投放要有层次性。对数数水平较高的幼儿，教师可以提供一些封闭状排列、交叉排列的材料等，以提高目测难度。同时保留一些简单的操作材料，以满足不同发展水平幼儿的需要。在此基础上，可利用集体活动让幼儿交流不同的数数方法，带动全班幼儿数数经验的丰富与提升。
第三次调整及投放材料
首先，撤除原先保留的单个物体，同时将有些材料合并，比如将“小猫吃鱼”和“猫抓老鼠”合并成“小猫的美餐”，以提高操作难度。此外，新投放的材料数量增至10以内。
其次，给“先目测一部分再接着数”的材料增加难度，如在同一张卡片上呈现颜色、大小、形态等多维度变化，使幼儿在操作同一材料时能采用不同的数数方法，以此促进幼儿思维能力的发展。此外，可提供计时器，引导幼儿挑战数数速度。
第三，逐步投放一些难度不一的封闭状排列物体。如，我们由易到难地投放封闭状排列的平面材料、小型的可整体观察到的封闭状排列的立体材料、大型的无法整体观察到的封闭状排列的立体材料。而在这三种层次的材料中，每一种又分出若干小层次，如物体有大小或颜色等差异、可供幼儿确定起数点的材料，物体无差异、需要幼儿自定起数点的材料，等等。
小猪找妈妈
幼儿操作情况
在操作中，孩子们的数数方法挺丰富，大多能快速而准确地目测6以内数量。而对于封闭状排列的物体，他们能尝试自主确定起数点，有的幼儿还会用笔、贴纸等做标记。
分析与思考
通过不断调整材料，孩子们在操作中逐步丰富数数经验，提高数数能力。对孩子们来说，综合运用确立起数点数数和目测数群数数这两种方法需要一个过程，教师要根据幼儿的需要适时、适当地调整材料，以促进幼儿数数能力的发展。
结束语
总之，教师要根据幼儿的年龄特点、个体差异及主题活动开展的需要，有计划地投放材料，有意识地观察，有针对性地调整，避免一刀切和一成不变。只有这样，才能真正发挥区域活动中材料的作用，积极推进幼儿数经验的提升。