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【摘要】学生在学习的过程中难免会产生错误，面对错误，我们不应该回避，因为这种错误是不会因为我们的回避而消失的。相反，我们应该巧妙地加以利用，变错为宝，使错误为我们的教学服务，从而提高教学效率。本文主要结合自己的教学实际，谈一谈利用错误提高教学效率的一些做法。
【关键词】错误 利用 变错为宝 精彩
在我们的课堂中，总会有学生的错误出现。这些错误反映了学生在学习过程中的缺憾，暴露出学生思维中的障碍，因而为不少老师所厌恶。于是一旦遇到错误，老师便对学生大加指责，公开课上，为追求教学过程的流畅性和“完美性”，很多老师尽量回避学生的错误。其实，这是违背教学的规律的。俗话说：人非圣贤，孰能无过。学生在学习过程中出现这样那样的错误是在所难免的，任何学科的发展和个人的成长都是伴随着错误左右的。因此，我们要以坦然的态度面对错误，要允许学生犯错，这样学生才能以轻松的心态面对课堂，才能在课堂上畅所欲言，放飞思维。
错误，展现了学生的最近发展区，反应了学生认知的起点，这也是我们教学的起点，由此展开教学才更有针对性。错误是学生思维的成果，很多错误中包含了合理的成分，所以面对错误，只要我们多运用教学机智，巧妙加以引导，就能变错为宝，演绎精彩课堂。
一、利用错误，激发兴趣
兴趣是最好的老师，兴趣是学习的动力，所以聪明的老师总是想方设法激发学生的学习兴趣，从而使学习变得更加有效。当学生自认为自己的思维无懈可击却被老师判为错误时，原有的知识体系被打破，强烈的求知欲望激发了学生的学习兴趣，从而促使学生自主探究，发现问题，形成全新的认识。
如学习了“多边形面积的计算”后，我让学生计算“梯形”木料的根数（最上层有5根，最下层有12根，相邻两层相差1根，一共8层。）。学生很快发现可以用梯形的面积公式来计算：（5＋12）×8÷2=68（根）。我把题目稍作改动：最上层有1根，最下层有12根，相邻两层相差1根，一共12层。几乎所有的学生都用三角形的面积公式来计算：12×12÷2=72（根）。我问学生：“确定吗？”所有的学生都充满自信地回答：“确定！”我带领学生用逐层加的方法检验，发现木料的根数应该是78根，结果出乎所有学生的意料。问题出在什么地方呢？学生的学习兴趣被激发，自觉投入到反思算理的活动中来，很快学生们便有所发现，生1：“其实这堆木料的横截面仍然可以看成一个梯形，因为它的最上层有1根，也就是梯形的上底是1，而三角形的两条边相交成了一点，可以看成“上底”是0的“梯形”。所以本题仍应该用梯形的面积计算公式来计算：（1＋12）×12÷2=78（根）。”生2：“如果把这堆木料的横截面看成三角形也可以，不过这样就应该有13层了，第13层是0根，列式为12×13÷2=78（根）。”
上面的教学片段，正是导演了学生自认为不可思议的错误，从而激发他们去积极思考，以打开心中的疑惑，最终获得了精彩的发现。
二、利用错误，加深印象
心理学研究表明，人们总是更容易记住曾经投入过感情的事情，这是一种情感联想。如获奖后的骄傲，亲人逝去的悲伤，这些记忆都是很牢固的。?当有学生出错时，往往会使学生产生惊讶、懊恼、得意等情感，从而更加留心学习中的问题，形成深刻印象。所以教师不妨多展示学生的错误，让学生在情感作用下进行正反比较，对知识形成牢固印象。
如教学轴对称图形时，判断普通的平行四边形是不是轴对称图形是教学的难点。如果过早肯定少数优等生的发言或过早告诉学生结论，表面上教学过程很流畅，但学生并没有形成深刻印象。我们不妨让中下等生来回答，当他答错时并不急于表态，而是让他通过对折来证明这个平行四边形是轴对称图形，在操作的过程中，很多学生发现原来自己错了，在经历了兴奋、疑惑、惊讶等情感后，对这个平行四边形并不是轴对称图形已深刻于心。而本来就正确的同学则沉浸在喜悦之中，他们更加兴奋、激动，对知识的掌握自然更加牢固。
三、利用错误，深化认识
我们教学时应考虑学生的最近发展区，这是我们教学的起点，而学生的错误正反应了学生认知的起点。当学生产生错误时，我们应该认真分析学生错误的原因，进而巧妙地加以引导，有针对性地进行讲解，这样才使我们的教学变得更加有效。教学中，我们应尽可能暴露学生的错误，从而更多地扫除学生学习中的盲点，使学生在纠错中不断深化认识。
如有一次，我向学生讲解这样一道题：桃树有30棵，比梨树的3倍还多6棵，梨树有多少棵？绝大多数学生这样解：30÷3－6=4（棵）。对此，我不动声色，问：“你们为什么先用30除以3？”生1：“因为桃树的棵数是梨树的3倍。”我继续问：“为什么接下来要减6？”生2：“因为桃树的棵数比梨树的3倍还多6棵。”我追问道：“那就是说桃树的棵数并不正好是梨树的3倍喽？”“嗯！”“既然桃树的棵数不是梨树的3倍，那我们能不能用桃树的棵数除以3？”“不能！”学生意识到自己错了，这时我引导学生画出线段图，并提示道：“桃树的棵数怎样变化就是梨树的3倍了？”学生很快找到了解决问题的关键。以上教学片段，我并没有摒弃学生的错误解法，而是顺着学生的错误思路，引导学生进行分析，让学生发现问题所在，使学生轻松自然地找到了解决问题的方法。
再如练习中有同学把“321÷3”的结果算成了17，我引导学生分析他为什么算成17？同学们发现，原来他在计算时十位上的2除以3不够商1却没有商0。找到了错误的原因，再加上老师的提醒与强调，同学们以后就很少再犯这样的错误。
四、利用错误，加强联系
数学是一门联系很紧密的学科，对于学生来说，不仅要掌握好各个知识点，还要弄清各个知识点之间的联系。而学生的错误往往能沟通知识间的联系，成为学习中不可多得的素材。
如在计算256－（56－18）时，很多学生这样算：256－（56－18）=256－56－18=200－18=182。我先让学生按原来的顺序计算来检验，使学生发现错误，继而引导学生分析为什么这是错误的。有学生说：“因为256－56－18=256－（56＋18），与‘256－（56－18）’是不等的。”有学生说：“可以用估算的方法来说明这样做是错的，原式相当于从256里面减去三十几，而‘256－56－18’是从256里面先减去56再减去18，所以它们是不等的。”还有的学生联系生活来理解：“假设妈妈身上有256元钱，女儿身上有18元钱，她们要买一件56元的衣服。如果先把女儿身上的18元钱给店主，则还差56－18=38（元），于是妈妈又付38元，这时她们还剩‘256－38’元，列成综合算式是‘256－（56－18）’。如果全部由妈妈付钱，则妈妈身上还剩‘256－56’元，求她们一共还剩多少钱，还要加上女儿身上的18元，而不是减去18元，列式为256－56＋18，所以‘256－（56－18）’应该等于‘256－56＋18’。”
这个教学片段中，我的教学并没有到学生发现错误时为止，而是充分利用错误资源，让学生分析为什么这是错误的。在分析的过程中，发散了学生的思维，广泛沟通了各知识点之间的联系，培养了学生的综合能力。
五、利用错误，帮助复习
实践表明，很多错误虽然学生订正时做对了，但其实他并不懂或并不完全懂，所以今后再遇到这样的问题时出错的可能性仍较高。如果我们让学生整理一本错题集，复习时让学生多看以往做错的题目，就能在复习中抓住关键，避免题海战术的盲目，提高复习效率，取得事半功倍的效果。本人在多年的实践中，觉得利用错误帮助学生复习，效果显著，值得推广。但在操作时要注意，第一，整理出的错题集一定要让学生多看。如果学生不看，那么前面所做的工作都是白费的。针对部分学生的不自觉，教师可以经常组织学生来复习，在班级中形成自主复习的氛围。第二，教师要对学生进行必要的学法指导，通过表扬，在班上树立学习的榜样。第三，考虑到学生的负担问题，也可以直接让学生复习作业或试卷中的错题。复习时可以不限于做错的题目，对于虽然当时做对但并不是十分理解或不太熟的题目，对于一些比较重要的题目，也可以让学生做一个记号，复习时一并复习。
总之，课堂上我们宁要错误的真实，也不要“完美”的虚假。面对错误，我们不应该回避，而要巧妙地利用这些错误资源，为提高教学效率服务。走近错误，你会发现错误原来并不可怕；走近错误，你会发现错误原来这样精彩！
【关键词】错误 利用 变错为宝 精彩
在我们的课堂中，总会有学生的错误出现。这些错误反映了学生在学习过程中的缺憾，暴露出学生思维中的障碍，因而为不少老师所厌恶。于是一旦遇到错误，老师便对学生大加指责，公开课上，为追求教学过程的流畅性和“完美性”，很多老师尽量回避学生的错误。其实，这是违背教学的规律的。俗话说：人非圣贤，孰能无过。学生在学习过程中出现这样那样的错误是在所难免的，任何学科的发展和个人的成长都是伴随着错误左右的。因此，我们要以坦然的态度面对错误，要允许学生犯错，这样学生才能以轻松的心态面对课堂，才能在课堂上畅所欲言，放飞思维。
错误，展现了学生的最近发展区，反应了学生认知的起点，这也是我们教学的起点，由此展开教学才更有针对性。错误是学生思维的成果，很多错误中包含了合理的成分，所以面对错误，只要我们多运用教学机智，巧妙加以引导，就能变错为宝，演绎精彩课堂。
一、利用错误，激发兴趣
兴趣是最好的老师，兴趣是学习的动力，所以聪明的老师总是想方设法激发学生的学习兴趣，从而使学习变得更加有效。当学生自认为自己的思维无懈可击却被老师判为错误时，原有的知识体系被打破，强烈的求知欲望激发了学生的学习兴趣，从而促使学生自主探究，发现问题，形成全新的认识。
如学习了“多边形面积的计算”后，我让学生计算“梯形”木料的根数（最上层有5根，最下层有12根，相邻两层相差1根，一共8层。）。学生很快发现可以用梯形的面积公式来计算：（5＋12）×8÷2=68（根）。我把题目稍作改动：最上层有1根，最下层有12根，相邻两层相差1根，一共12层。几乎所有的学生都用三角形的面积公式来计算：12×12÷2=72（根）。我问学生：“确定吗？”所有的学生都充满自信地回答：“确定！”我带领学生用逐层加的方法检验，发现木料的根数应该是78根，结果出乎所有学生的意料。问题出在什么地方呢？学生的学习兴趣被激发，自觉投入到反思算理的活动中来，很快学生们便有所发现，生1：“其实这堆木料的横截面仍然可以看成一个梯形，因为它的最上层有1根，也就是梯形的上底是1，而三角形的两条边相交成了一点，可以看成“上底”是0的“梯形”。所以本题仍应该用梯形的面积计算公式来计算：（1＋12）×12÷2=78（根）。”生2：“如果把这堆木料的横截面看成三角形也可以，不过这样就应该有13层了，第13层是0根，列式为12×13÷2=78（根）。”
上面的教学片段，正是导演了学生自认为不可思议的错误，从而激发他们去积极思考，以打开心中的疑惑，最终获得了精彩的发现。
二、利用错误，加深印象
心理学研究表明，人们总是更容易记住曾经投入过感情的事情，这是一种情感联想。如获奖后的骄傲，亲人逝去的悲伤，这些记忆都是很牢固的。?当有学生出错时，往往会使学生产生惊讶、懊恼、得意等情感，从而更加留心学习中的问题，形成深刻印象。所以教师不妨多展示学生的错误，让学生在情感作用下进行正反比较，对知识形成牢固印象。
如教学轴对称图形时，判断普通的平行四边形是不是轴对称图形是教学的难点。如果过早肯定少数优等生的发言或过早告诉学生结论，表面上教学过程很流畅，但学生并没有形成深刻印象。我们不妨让中下等生来回答，当他答错时并不急于表态，而是让他通过对折来证明这个平行四边形是轴对称图形，在操作的过程中，很多学生发现原来自己错了，在经历了兴奋、疑惑、惊讶等情感后，对这个平行四边形并不是轴对称图形已深刻于心。而本来就正确的同学则沉浸在喜悦之中，他们更加兴奋、激动，对知识的掌握自然更加牢固。
三、利用错误，深化认识
我们教学时应考虑学生的最近发展区，这是我们教学的起点，而学生的错误正反应了学生认知的起点。当学生产生错误时，我们应该认真分析学生错误的原因，进而巧妙地加以引导，有针对性地进行讲解，这样才使我们的教学变得更加有效。教学中，我们应尽可能暴露学生的错误，从而更多地扫除学生学习中的盲点，使学生在纠错中不断深化认识。
如有一次，我向学生讲解这样一道题：桃树有30棵，比梨树的3倍还多6棵，梨树有多少棵？绝大多数学生这样解：30÷3－6=4（棵）。对此，我不动声色，问：“你们为什么先用30除以3？”生1：“因为桃树的棵数是梨树的3倍。”我继续问：“为什么接下来要减6？”生2：“因为桃树的棵数比梨树的3倍还多6棵。”我追问道：“那就是说桃树的棵数并不正好是梨树的3倍喽？”“嗯！”“既然桃树的棵数不是梨树的3倍，那我们能不能用桃树的棵数除以3？”“不能！”学生意识到自己错了，这时我引导学生画出线段图，并提示道：“桃树的棵数怎样变化就是梨树的3倍了？”学生很快找到了解决问题的关键。以上教学片段，我并没有摒弃学生的错误解法，而是顺着学生的错误思路，引导学生进行分析，让学生发现问题所在，使学生轻松自然地找到了解决问题的方法。
再如练习中有同学把“321÷3”的结果算成了17，我引导学生分析他为什么算成17？同学们发现，原来他在计算时十位上的2除以3不够商1却没有商0。找到了错误的原因，再加上老师的提醒与强调，同学们以后就很少再犯这样的错误。
四、利用错误，加强联系
数学是一门联系很紧密的学科，对于学生来说，不仅要掌握好各个知识点，还要弄清各个知识点之间的联系。而学生的错误往往能沟通知识间的联系，成为学习中不可多得的素材。
如在计算256－（56－18）时，很多学生这样算：256－（56－18）=256－56－18=200－18=182。我先让学生按原来的顺序计算来检验，使学生发现错误，继而引导学生分析为什么这是错误的。有学生说：“因为256－56－18=256－（56＋18），与‘256－（56－18）’是不等的。”有学生说：“可以用估算的方法来说明这样做是错的，原式相当于从256里面减去三十几，而‘256－56－18’是从256里面先减去56再减去18，所以它们是不等的。”还有的学生联系生活来理解：“假设妈妈身上有256元钱，女儿身上有18元钱，她们要买一件56元的衣服。如果先把女儿身上的18元钱给店主，则还差56－18=38（元），于是妈妈又付38元，这时她们还剩‘256－38’元，列成综合算式是‘256－（56－18）’。如果全部由妈妈付钱，则妈妈身上还剩‘256－56’元，求她们一共还剩多少钱，还要加上女儿身上的18元，而不是减去18元，列式为256－56＋18，所以‘256－（56－18）’应该等于‘256－56＋18’。”
这个教学片段中，我的教学并没有到学生发现错误时为止，而是充分利用错误资源，让学生分析为什么这是错误的。在分析的过程中，发散了学生的思维，广泛沟通了各知识点之间的联系，培养了学生的综合能力。
五、利用错误，帮助复习
实践表明，很多错误虽然学生订正时做对了，但其实他并不懂或并不完全懂，所以今后再遇到这样的问题时出错的可能性仍较高。如果我们让学生整理一本错题集，复习时让学生多看以往做错的题目，就能在复习中抓住关键，避免题海战术的盲目，提高复习效率，取得事半功倍的效果。本人在多年的实践中，觉得利用错误帮助学生复习，效果显著，值得推广。但在操作时要注意，第一，整理出的错题集一定要让学生多看。如果学生不看，那么前面所做的工作都是白费的。针对部分学生的不自觉，教师可以经常组织学生来复习，在班级中形成自主复习的氛围。第二，教师要对学生进行必要的学法指导，通过表扬，在班上树立学习的榜样。第三，考虑到学生的负担问题，也可以直接让学生复习作业或试卷中的错题。复习时可以不限于做错的题目，对于虽然当时做对但并不是十分理解或不太熟的题目，对于一些比较重要的题目，也可以让学生做一个记号，复习时一并复习。
总之，课堂上我们宁要错误的真实，也不要“完美”的虚假。面对错误，我们不应该回避，而要巧妙地利用这些错误资源，为提高教学效率服务。走近错误，你会发现错误原来并不可怕；走近错误，你会发现错误原来这样精彩！