【摘 要】
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问题:设二阶矩阵A=[0-11k](k∈R),A·[xn-1yn-1]=[xn yn](n为正整数),其中x0=1,y0=0,则序列An(xn,yn)有什么特点?该问题的几何意义是点A0(1,0)反复经过矩阵A对应的变换作用下
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问题:设二阶矩阵A=[0-11k](k∈R),A·[xn-1yn-1]=[xn yn](n为正整数),其中x0=1,y0=0,则序列An(xn,yn)有什么特点?该问题的几何意义是点A0(1,0)反复经过矩阵A对应的变换作用下得到的迭代点列An(xn,yn)在直角坐标系中的分布有何规律?笔者采用TI-nspire cx CAS图形计算器这一问题进行了初步的研究,得到了一些有趣的结论.
Problem: Let the second order matrix A = [0-11k] (k∈R), A · [xn-1yn-1] = [xn yn] (n is a positive integer), where x0 = 1 and y0 = 0. What is the characteristic of the sequence An (xn, yn)? The geometric meaning of the problem is that the point A0 (1,0) iterates through the transformation of the matrix A to obtain the iteration point sequence An (xn, yn) What is the law of distribution? I used TI-nspire cx CAS calculator this issue a preliminary study, got some interesting conclusions.
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