【摘 要】
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模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f：M→N/Rx能提升为同态g：M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R（M,K）=0
【机 构】
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西南科技大学理学院,四川师范大学数学与软件科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11171240)资助项目
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模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f：M→N/Rx能提升为同态g：M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R（M,K）=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R（M,R/I）=0.并利用P-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是P-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示P-投射模的子模的性质,引入了P-遗传环的概念,证明了R是P-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1.
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