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[摘 要] 高中生在一定程度上已经积累了一定的数学基础、生活体验以及数学现实问题的解决能力，因此，教师在高中数学教学时应根据学生的基础特征以及课标要求展开有目的、有意义的针对性教学活动.本文所探讨的“前置学习”“情景感知”以及“合作探究”便是顺应课改要求以及高中生特征而设计的教学方法和手段.
[关键词] 高中数学；前置学习；情景感知；合作探索
科学设计前置学习的目标与内容，引领学生自主体味知识奥妙
高中数学的思维强度以及知识容量都是初中阶段无法比拟的，高中学生的前置学习也因此显现出较为重要的地位. 本文结合高中教学的特点与实践着重对前置学习的设计进行了初步探讨.
首先，前置学习的设计应该具备一定明确的目标. 很多高中学生往往心中会有“前置学习学什么”“学习时我应关注什么”的困惑，因此，结合高中生的心理认知、特征以及实际教学情况设计的目标是教师应该首先关注的内容.此目标的设定应将教学内容的难度、强度以及各类信息的聚合程度都包含在内，将大小目标形成一个层次分明的目标体系并引导学生根据目标的引领进行有目的的前置学习，使得不同学习层面的学生都能激发出思想的火花和数学学习的兴趣. 另外，知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的有机统一都应该是前置学习设计中教师应该关注的. 除此以外，教师还应将诸如了解、掌握、阅读、讨论及对比等学习方法介绍给学生以满足各个层次学生学习的不同需要. 当然，从执行前置学习任务的主体来看，教师的教学目标和学生的学习目标都是涵盖其中的，师生双方对于自身所面临的活动重点也因此都得以明确，学与教的双边关系也更为优化.
例如，“投影”这一内容的学习中，高一学生因为立体几何思想尚未建立，所以对于“投影”这一知识的相关内容进行思考时还是有一定难度的，尤其是在“中心投影”“平行投影”“正投影”这几个方面. 教师面对此种情况可以将学生的前置学习内容用以下递进式思考作为目标引领：灯光中的各种手势变化如何？观察教室中的投影仪，你对投影几何位置关系的界定有何思考？学生在这样的思考目标引领下对投影知识的认知和理解得以加深.
前置学习的设计必须对学生的思考和创新具有一定的启发性，直接给定答案与结论的做法是不可取的. 而且，前置学习的设计应该考虑到学生不同数学基础所带来的梯度性. 综合考虑这些情况以后进行前置学习问题的设计才能对难度的把握更加准确. 问题太难往往会对学生获取知识影响较大，问题太过简单又会造成课堂秩序的混乱. 所以，设计问题的教师一定要把握好学生的认知水平进行问题的设计，结合新旧知识之间的联系，将具备一定基础但又需要研究和思考的问题带给学生，启发学生的积极思考和探索.
合理创设情境，触发学生的情景感知与思维体验
高中数学教学中的情境创设对于教学的有效性来说是十分有必要的，一般来说可以依照以下方法进行创设：
1. 借助实物进行情境的创设以促成学生直观感知的建立
高中生在一定程度上已经具备了一定数学基础、生活体验以及解决现实数学问题能力的积累. 这时候通过实物或者实物模型能够使学生建立最初步的直观和具体的感知，学生生活与认知的积淀也在此时得到有效激发并产生积极的联想，继而对数学知识的发生、发展展开有意义的研究，由易到难、由少到多、由简到繁、由特殊到一般、由个别到普通、由熟悉到陌生、由知识到能力的逻辑顺序在知识的发生、发展与形成中被学生逐个体验，学生的数学思维图式在这些逻辑体验中稳步有序地建构起来，课堂提问、教学内容与学生学习在师生的共同努力之下实现了逻辑的有机统一.
2. 借助现实问题或现象进行情境的创设以促成学生知识的迁移
高中阶段的知识与初中阶段相比艰深了许多，但与现实生活联系的緊密度却更强.
比如，“幂函数”与“指数函数”等内容往往是储蓄与金融领域最需要的知识，生活中柴米油盐等数学现象有意义的观察往往能改变学生原先机械性的思维定式，学生也因此能够感受到抽象的高中数学与现实生活之间尤为紧密的辩证关系. 因此，教师应注重高中数学知识生活化的引导，为学生的后续学习，尤其为集合符号语言、函数语言等特别抽象的内容设计好生活场景的铺垫，将初高中知识之间的桥梁有意义地搭建起来继而促成高中生所学知识的有效迁移.
3. 借助新旧知识的结合点进行情境的创设以促成学生思维空间的发展
概念或者定义的不完整、公理形式的不严谨、内容的抽象性不足以及习题过于密集等现象往往出现在很多高中知识的重点内容上. 刚升入高中的学生往往又会面对很多的定义、概念以及证明，并且与初中相比，这些内容的逻辑性与思维抽象性要求更高，因为梯度太大而出现的教师教学难以及学生学习难的现象也就特别容易出现. 所以，教师应将初高中数学知识结构的有机性挖掘并发挥出来. 比如平面几何向解析几何的转化以及方程、不等式、函数关系等代数内容之间的衔接都是教师应该关注的焦点，应该将这些内容的结合点进行情境的创设，使得学生的注意力能够有正确的着力点，学生在此基础上进行的思考与探究也会更加有意义和有价值，高中数学知识的支持作用在这个过程中也将得到最大限度的激发.
例如，为了加深学生对“二面角”这部分内容的体会和理解，教师可以要求学生自备门合页并对其展开观察，使学生在观察中对角与角控制位置关系的理解能够轻松建立并加深，“二面角”相关内容的认识也在这个过程中能得到有力提升，教师再在这样的初步认知基础上进行情境的设计：一扇门可以通过两个合页与一把锁进行固定，桌面的平整可以通过置于桌上的直尺是否漏光来进行检测，为什么呢？学生的思考在这样的问题情境下经历了感性到理性、简单到复杂、理论到操作的过程，空间思维、逻辑演绎思维、抽象概括思维得到了有意义的锻炼和提升.
引领学生合作探索，促使学生体悟深化
友伴互助的作用在高中阶段的学习中显得尤为显著. 初中阶段的合作学习因为学生认知能力局限性的影响，合作学习的深度、广度、延展度与有效性很多时候都是达不成目标的. 因此，教师应引导学生多角度、多侧面地进行材料的研读，并在此基础上形成同伴互学的局面，通过这样的形式提升自身数学思维的水平并最终达成数学问题的解决. 所以说，在一定自主先学的基础上设计一定的合作探究版块是高中数学课堂教学必要的手段，不过，这也有需要注意的方面.
1. 科学实效
课堂活动中所包含的合作探究应基于学生的认知与课程的要求出发，高中数学知识体系的过渡性、引入性以及基础性等这些特点应该都能在合作探究活动中得到体现.
2. 合理选择
数学课堂教学的时间与博大浩瀚的数学资源相比是很有限的，学生在这个年龄阶段的认知也是如此，因此，教师应在对学情有深度了解和把握之后将学生自主学习时难以把握的内容进行有效的分解与剥离，这些让学生感觉困难的内容往往便是课标强调的重难点，其中有的内容应该由教师的精讲、精练来帮助学生理解，但有些具备发散性、开放性、探讨性以及价值性的内容是需要教师进行合理的优化整合的，再采取更为合理、科学的形式为学生呈现，继而使之成为合作探究的版块.
3. 建设合作机制
高中学生都是经过中考这一关卡筛选的，因此，高中学生群体的数学基础虽然有一定差异，但一般不会过强或过弱. 事实上，对于合作探究活动的开展来说，过强或过弱的成员组合都是不适合的. 因此，高中教师在合作探究活动的分组上应根据学生的基础进行适当的划分，尽量将组员间的差异性提升至最大，从而使得合作探究的趣味性和吸引力更强，课堂活动中该版块的教学效果也会因此得到更好的发挥.
例如，指数函数的学习中，学生对不同底的指数函数图像的理解与掌握会有一定的难度，为了便于学生对图像特征的掌握以及知识的理解，教师可以从生活化、实践化的视角来设计一些趣味化的合作学习情境. 比如，引导学生用纸张的折叠和剪裁完成不同指数函数的图像，然后再引导学生根据自身的动手操作经验和已学知识进行图像绘制规律的分析，并让学生互动交流总结出指数函数的性质. 各小组的学生在任务的引领下都会经历实践、思考和总结，数学知识的巩固在这个过程中实现了，学生在合作互助之中还能取长补短，将团队攻坚的集群效应尽情地发挥，使得有效课堂活动的构建也顺利完成.
[关键词] 高中数学；前置学习；情景感知；合作探索
科学设计前置学习的目标与内容，引领学生自主体味知识奥妙
高中数学的思维强度以及知识容量都是初中阶段无法比拟的，高中学生的前置学习也因此显现出较为重要的地位. 本文结合高中教学的特点与实践着重对前置学习的设计进行了初步探讨.
首先，前置学习的设计应该具备一定明确的目标. 很多高中学生往往心中会有“前置学习学什么”“学习时我应关注什么”的困惑，因此，结合高中生的心理认知、特征以及实际教学情况设计的目标是教师应该首先关注的内容.此目标的设定应将教学内容的难度、强度以及各类信息的聚合程度都包含在内，将大小目标形成一个层次分明的目标体系并引导学生根据目标的引领进行有目的的前置学习，使得不同学习层面的学生都能激发出思想的火花和数学学习的兴趣. 另外，知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的有机统一都应该是前置学习设计中教师应该关注的. 除此以外，教师还应将诸如了解、掌握、阅读、讨论及对比等学习方法介绍给学生以满足各个层次学生学习的不同需要. 当然，从执行前置学习任务的主体来看，教师的教学目标和学生的学习目标都是涵盖其中的，师生双方对于自身所面临的活动重点也因此都得以明确，学与教的双边关系也更为优化.
例如，“投影”这一内容的学习中，高一学生因为立体几何思想尚未建立，所以对于“投影”这一知识的相关内容进行思考时还是有一定难度的，尤其是在“中心投影”“平行投影”“正投影”这几个方面. 教师面对此种情况可以将学生的前置学习内容用以下递进式思考作为目标引领：灯光中的各种手势变化如何？观察教室中的投影仪，你对投影几何位置关系的界定有何思考？学生在这样的思考目标引领下对投影知识的认知和理解得以加深.
前置学习的设计必须对学生的思考和创新具有一定的启发性，直接给定答案与结论的做法是不可取的. 而且，前置学习的设计应该考虑到学生不同数学基础所带来的梯度性. 综合考虑这些情况以后进行前置学习问题的设计才能对难度的把握更加准确. 问题太难往往会对学生获取知识影响较大，问题太过简单又会造成课堂秩序的混乱. 所以，设计问题的教师一定要把握好学生的认知水平进行问题的设计，结合新旧知识之间的联系，将具备一定基础但又需要研究和思考的问题带给学生，启发学生的积极思考和探索.
合理创设情境，触发学生的情景感知与思维体验
高中数学教学中的情境创设对于教学的有效性来说是十分有必要的，一般来说可以依照以下方法进行创设：
1. 借助实物进行情境的创设以促成学生直观感知的建立
高中生在一定程度上已经具备了一定数学基础、生活体验以及解决现实数学问题能力的积累. 这时候通过实物或者实物模型能够使学生建立最初步的直观和具体的感知，学生生活与认知的积淀也在此时得到有效激发并产生积极的联想，继而对数学知识的发生、发展展开有意义的研究，由易到难、由少到多、由简到繁、由特殊到一般、由个别到普通、由熟悉到陌生、由知识到能力的逻辑顺序在知识的发生、发展与形成中被学生逐个体验，学生的数学思维图式在这些逻辑体验中稳步有序地建构起来，课堂提问、教学内容与学生学习在师生的共同努力之下实现了逻辑的有机统一.
2. 借助现实问题或现象进行情境的创设以促成学生知识的迁移
高中阶段的知识与初中阶段相比艰深了许多，但与现实生活联系的緊密度却更强.
比如，“幂函数”与“指数函数”等内容往往是储蓄与金融领域最需要的知识，生活中柴米油盐等数学现象有意义的观察往往能改变学生原先机械性的思维定式，学生也因此能够感受到抽象的高中数学与现实生活之间尤为紧密的辩证关系. 因此，教师应注重高中数学知识生活化的引导，为学生的后续学习，尤其为集合符号语言、函数语言等特别抽象的内容设计好生活场景的铺垫，将初高中知识之间的桥梁有意义地搭建起来继而促成高中生所学知识的有效迁移.
3. 借助新旧知识的结合点进行情境的创设以促成学生思维空间的发展
概念或者定义的不完整、公理形式的不严谨、内容的抽象性不足以及习题过于密集等现象往往出现在很多高中知识的重点内容上. 刚升入高中的学生往往又会面对很多的定义、概念以及证明，并且与初中相比，这些内容的逻辑性与思维抽象性要求更高，因为梯度太大而出现的教师教学难以及学生学习难的现象也就特别容易出现. 所以，教师应将初高中数学知识结构的有机性挖掘并发挥出来. 比如平面几何向解析几何的转化以及方程、不等式、函数关系等代数内容之间的衔接都是教师应该关注的焦点，应该将这些内容的结合点进行情境的创设，使得学生的注意力能够有正确的着力点，学生在此基础上进行的思考与探究也会更加有意义和有价值，高中数学知识的支持作用在这个过程中也将得到最大限度的激发.
例如，为了加深学生对“二面角”这部分内容的体会和理解，教师可以要求学生自备门合页并对其展开观察，使学生在观察中对角与角控制位置关系的理解能够轻松建立并加深，“二面角”相关内容的认识也在这个过程中能得到有力提升，教师再在这样的初步认知基础上进行情境的设计：一扇门可以通过两个合页与一把锁进行固定，桌面的平整可以通过置于桌上的直尺是否漏光来进行检测，为什么呢？学生的思考在这样的问题情境下经历了感性到理性、简单到复杂、理论到操作的过程，空间思维、逻辑演绎思维、抽象概括思维得到了有意义的锻炼和提升.
引领学生合作探索，促使学生体悟深化
友伴互助的作用在高中阶段的学习中显得尤为显著. 初中阶段的合作学习因为学生认知能力局限性的影响，合作学习的深度、广度、延展度与有效性很多时候都是达不成目标的. 因此，教师应引导学生多角度、多侧面地进行材料的研读，并在此基础上形成同伴互学的局面，通过这样的形式提升自身数学思维的水平并最终达成数学问题的解决. 所以说，在一定自主先学的基础上设计一定的合作探究版块是高中数学课堂教学必要的手段，不过，这也有需要注意的方面.
1. 科学实效
课堂活动中所包含的合作探究应基于学生的认知与课程的要求出发，高中数学知识体系的过渡性、引入性以及基础性等这些特点应该都能在合作探究活动中得到体现.
2. 合理选择
数学课堂教学的时间与博大浩瀚的数学资源相比是很有限的，学生在这个年龄阶段的认知也是如此，因此，教师应在对学情有深度了解和把握之后将学生自主学习时难以把握的内容进行有效的分解与剥离，这些让学生感觉困难的内容往往便是课标强调的重难点，其中有的内容应该由教师的精讲、精练来帮助学生理解，但有些具备发散性、开放性、探讨性以及价值性的内容是需要教师进行合理的优化整合的，再采取更为合理、科学的形式为学生呈现，继而使之成为合作探究的版块.
3. 建设合作机制
高中学生都是经过中考这一关卡筛选的，因此，高中学生群体的数学基础虽然有一定差异，但一般不会过强或过弱. 事实上，对于合作探究活动的开展来说，过强或过弱的成员组合都是不适合的. 因此，高中教师在合作探究活动的分组上应根据学生的基础进行适当的划分，尽量将组员间的差异性提升至最大，从而使得合作探究的趣味性和吸引力更强，课堂活动中该版块的教学效果也会因此得到更好的发挥.
例如，指数函数的学习中，学生对不同底的指数函数图像的理解与掌握会有一定的难度，为了便于学生对图像特征的掌握以及知识的理解，教师可以从生活化、实践化的视角来设计一些趣味化的合作学习情境. 比如，引导学生用纸张的折叠和剪裁完成不同指数函数的图像，然后再引导学生根据自身的动手操作经验和已学知识进行图像绘制规律的分析，并让学生互动交流总结出指数函数的性质. 各小组的学生在任务的引领下都会经历实践、思考和总结，数学知识的巩固在这个过程中实现了，学生在合作互助之中还能取长补短，将团队攻坚的集群效应尽情地发挥，使得有效课堂活动的构建也顺利完成.