论文部分内容阅读
数学教师在课堂教学中，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识和素养，另一方面要通过数学知识的传授，发展学生智力，培养学生能力。提高学生能力是教学的一个重要方面，也是使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维的重要手段。因此，在数学教学过程中必须科学地培养学生的思维方法和思维能力。
一、加强基本技能技巧的培养
“万丈高楼平地起”，扎实的基础是发展学生思维灵活性的前提条件，只有具备基本的技能技巧才能形成扎实的基础。初中数学的基本技能技巧包括运算技能、演绎推理技能和操作技能。运算技能是指正确地运用运算法则进行数与式的运算和正确运用数学概念和公式进行式的变形的技能，如实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，代数式的加、减、乘、除、乘方、开方运算，多项式的因式分解，解方程和解方程组，解不等式和不等式组，函数的有关运算，统计的有关运算等技能。推理技能是指根据已知条件，符合定义、公理定理的因果关系进行严密逻辑推理，演绎几何的逻辑推理的技能，如特殊三角形的有关证明，全等三角形的证明，相似三角形的证明，特殊四边形的证明等都属于推理技能的运用。操作技能在数学学习中主要是指实验、图形设计、几何作图、量测等技能。教师在教学中要注重过程教育，使学生不断温故而知新，从而形成技能技巧。
二、注重培养学生的概括能力
培养学生在运用知识解决问题过程中的概括能力，不仅有助于知识系统化，而且能提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生思维的深刻性得到发展。
引导学生在解决问题的开始和解决问题之后进行概括是培养学生在运用知识的过程中提高概括能力的有效途径。解决问题开始时的概括，可以确定解决问题的方向，明确解题思路;解决问题之后的概括可以总结解决问题的经验，使之成为进一步解决问题的基础。比如在教学一元二次方程的解法时，可以先引导学生观察、概括各方程的结构特征，运用直接开平方、配方、利用公式、因式分解等方法，制定各自的解题策略，从而明确解题的方向;学完这些解法后，引导学生对每一道题的解题过程进行反思，概括在解题过程中涉及的数学思想方法，使学生清楚地认识到一元二次方程的解题思路就是通过降次将方程转化为一元二次方程。解题开始时的概括和解题之后的概括是互相关联的，解题开始时的概括为解题后的概括做准备，解题后的概括为下一个问题解决开始时的概括奠定基础，这样循环往复螺旋式上升，最终促进学生概括能力的提高。
三、发展学生的探索思维能力
素质教育的核心是创新教育，而创新教育的核心是培养学生的创新意识和创造性思维能力。创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下，通过发散思维和集中思维，运用直觉思维和逻辑思维，借助形象思维和抽象思维等思维方式，对头脑中的知识、信息进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。通俗地说，凡是突破传统习惯所形成的思维定势的思维活动，都可以称之为创造性思维。创造性思维是一种突破常规的思维方式，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。这种独特的思维常使人产生独到的见解和做出大胆的决策，获得意想不到的效果。要培养学生的创造性思维，就必须加强对学生观察能力、动手能力与表达能力的培养。
1.加强观察能力的培养。观察是一种有目的、有计划、主动并有思维参与的知觉过程，它是一种比随意注意更为自觉的积极的感知觉过程。观察力是智力的重要组成部分之一。数学观察是人们对客观事物或问题的数学特征(数量关系和空间形式)有意识地获取知识的一种活动的全过程。它不仅是数学对象的一种视觉感知，而且包含着积极的思维活动的全过程，贯穿于整个数学活动。数学观察能力是指对用数字、字母、运算符号和关系符号等符号或文字所表示数学关系式，以及对图表和几何图形的结构特点，迅速而有目的地细心观察的能力，是中学数学教学中数学能力的前提和基础，是学生数学学习中必备的数学能力。
2.加强表达能力的培养。将培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。在几何的学习中可通过图形、符号、文字的互化达到目的。学生的创造性思维有了观察能力、动手能力与表达能力为基础，再通过比较、思维的发散、综合分析就能找出独到的解题方法。
四、培养学生发散思维和逆向思维能力
发散思维是从不同方向考虑解决问题的多种可能性的思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能途径，有利于发散思维的培养。在教学中，如果只注重正向思维的培养，忽略逆向思维的训练，就容易使学生的思维形成固有的模式，遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之，会导致思路狭窄，形成思维障碍，创造力被严重束缚。因此，在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后，还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力，鼓励他们“别出心裁”而又合理地运用公式解决问题，在“活”字上下工夫。在教学中，只要我们坚持下去，就会对学生产生潜移默化的影响，使之形成逆向思维。
五、鼓励学生坚定信念，勇于创新
教师创新意识是指教师的创新欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于创新。这就要求教师要读懂、读透新课标的要求，教学中不拘一格，勇于创新。
教育的目的就在于让学生最终能解决实际问题，会思考，能创新，有自己的想法，将所学的知识举一反三、触类旁通，能利用所学的知识、技能探究未知的领域。在教学中应善于激发学生思维的火花，为学生创设问题情境，为学生提供交流展示的平台，多肯定学生、鼓励学生。盡管学生的想法有时很肤浅，甚至不值一提，但毕竟是他自己的想法，不要总是试图让学生跟着老师的思维走，禁锢学生的思想。只要我们不懈地努力，认真研究和解决好以上问题，教学水平一定会不断提高，课程改革一定会结出丰硕的果实。
一、加强基本技能技巧的培养
“万丈高楼平地起”，扎实的基础是发展学生思维灵活性的前提条件，只有具备基本的技能技巧才能形成扎实的基础。初中数学的基本技能技巧包括运算技能、演绎推理技能和操作技能。运算技能是指正确地运用运算法则进行数与式的运算和正确运用数学概念和公式进行式的变形的技能，如实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，代数式的加、减、乘、除、乘方、开方运算，多项式的因式分解，解方程和解方程组，解不等式和不等式组，函数的有关运算，统计的有关运算等技能。推理技能是指根据已知条件，符合定义、公理定理的因果关系进行严密逻辑推理，演绎几何的逻辑推理的技能，如特殊三角形的有关证明，全等三角形的证明，相似三角形的证明，特殊四边形的证明等都属于推理技能的运用。操作技能在数学学习中主要是指实验、图形设计、几何作图、量测等技能。教师在教学中要注重过程教育，使学生不断温故而知新，从而形成技能技巧。
二、注重培养学生的概括能力
培养学生在运用知识解决问题过程中的概括能力，不仅有助于知识系统化，而且能提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生思维的深刻性得到发展。
引导学生在解决问题的开始和解决问题之后进行概括是培养学生在运用知识的过程中提高概括能力的有效途径。解决问题开始时的概括，可以确定解决问题的方向，明确解题思路;解决问题之后的概括可以总结解决问题的经验，使之成为进一步解决问题的基础。比如在教学一元二次方程的解法时，可以先引导学生观察、概括各方程的结构特征，运用直接开平方、配方、利用公式、因式分解等方法，制定各自的解题策略，从而明确解题的方向;学完这些解法后，引导学生对每一道题的解题过程进行反思，概括在解题过程中涉及的数学思想方法，使学生清楚地认识到一元二次方程的解题思路就是通过降次将方程转化为一元二次方程。解题开始时的概括和解题之后的概括是互相关联的，解题开始时的概括为解题后的概括做准备，解题后的概括为下一个问题解决开始时的概括奠定基础，这样循环往复螺旋式上升，最终促进学生概括能力的提高。
三、发展学生的探索思维能力
素质教育的核心是创新教育，而创新教育的核心是培养学生的创新意识和创造性思维能力。创造性思维可以理解为主体在强烈的创新意识驱使下，通过发散思维和集中思维，运用直觉思维和逻辑思维，借助形象思维和抽象思维等思维方式，对头脑中的知识、信息进行新的思维加工组合，形成新的思想、新的观点、新的理论的思维过程。通俗地说，凡是突破传统习惯所形成的思维定势的思维活动，都可以称之为创造性思维。创造性思维是一种突破常规的思维方式，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动。这种独特的思维常使人产生独到的见解和做出大胆的决策，获得意想不到的效果。要培养学生的创造性思维，就必须加强对学生观察能力、动手能力与表达能力的培养。
1.加强观察能力的培养。观察是一种有目的、有计划、主动并有思维参与的知觉过程，它是一种比随意注意更为自觉的积极的感知觉过程。观察力是智力的重要组成部分之一。数学观察是人们对客观事物或问题的数学特征(数量关系和空间形式)有意识地获取知识的一种活动的全过程。它不仅是数学对象的一种视觉感知，而且包含着积极的思维活动的全过程，贯穿于整个数学活动。数学观察能力是指对用数字、字母、运算符号和关系符号等符号或文字所表示数学关系式，以及对图表和几何图形的结构特点，迅速而有目的地细心观察的能力，是中学数学教学中数学能力的前提和基础，是学生数学学习中必备的数学能力。
2.加强表达能力的培养。将培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。在几何的学习中可通过图形、符号、文字的互化达到目的。学生的创造性思维有了观察能力、动手能力与表达能力为基础，再通过比较、思维的发散、综合分析就能找出独到的解题方法。
四、培养学生发散思维和逆向思维能力
发散思维是从不同方向考虑解决问题的多种可能性的思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能途径，有利于发散思维的培养。在教学中，如果只注重正向思维的培养，忽略逆向思维的训练，就容易使学生的思维形成固有的模式，遇到问题总是习惯于在已有的框框内找答案。久而久之，会导致思路狭窄，形成思维障碍，创造力被严重束缚。因此，在学生能够熟练地正用公式、法则和定理之后，还要培养学生逆用公式、法则和定理的能力，鼓励他们“别出心裁”而又合理地运用公式解决问题，在“活”字上下工夫。在教学中，只要我们坚持下去，就会对学生产生潜移默化的影响，使之形成逆向思维。
五、鼓励学生坚定信念，勇于创新
教师创新意识是指教师的创新欲望和信念，其核心是自我批判的意识，不受固有思维模式的束缚，勇于创新。这就要求教师要读懂、读透新课标的要求，教学中不拘一格，勇于创新。
教育的目的就在于让学生最终能解决实际问题，会思考，能创新，有自己的想法，将所学的知识举一反三、触类旁通，能利用所学的知识、技能探究未知的领域。在教学中应善于激发学生思维的火花，为学生创设问题情境，为学生提供交流展示的平台，多肯定学生、鼓励学生。盡管学生的想法有时很肤浅，甚至不值一提，但毕竟是他自己的想法，不要总是试图让学生跟着老师的思维走，禁锢学生的思想。只要我们不懈地努力，认真研究和解决好以上问题，教学水平一定会不断提高，课程改革一定会结出丰硕的果实。