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摘要：“智数学”，以“做中学”为主要特征，强调用数学课程启迪学生智慧，用智能方式变革学习样态。立足数学意识、数学能力和数学价值观三个方面，基于基础通识、思维拓展、文化体验、创新活动四大领域，分层创设小学“智数学”课程的基本内容，完善其整体架构。小学“智数学”课程的环境包括物化环境和虚拟环境。小学“智数学”课程的多元实施包括：长线推进常态融合课程，以美启智;分层开设主题探究课程，做中明智;节点创设“游学”活动课程，赛中生智。
关键词：智数学校本课程课程开发课程实施
一门基础学科在教学的过程中如何真正发挥育人价值？首先，教师应对学科本质及其承载的育人价值有着深刻的理解，并能用前瞻性的视角创生与学科相吻合、与学情相符合的教学实施路径。为此，笔者及所在团队，在践行国家课程校本化实施，对区域学生进行学情分析的基础上，尝试通过构建多维的小学“智数学”课程，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学核心素养。
一、小学“智数学”课程的内涵和价值
弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动不经过亲身体验，仅仅通过看书本、听讲解、观察他人的演示，是学不会的。”这意味着，数学教学要由“教师主体”“教为中心”转向“学生主体”“学为中心”，让学生充分地做数学，从而克服数学高度的抽象性和严密的逻辑性带来的困难、障碍和畏惧、厌恶，让学生学会数学、爱上数学。
数学与人类的发展和社会进步息息相关，它广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。当下，让所有学生都能“获得适应社会生活和进一步发展所必需”的数学核心素养成为数学课程的核心价值。这意味着，数学教学要由“书本内容”“知识、技能掌握”转向“生活实际”“思维、能力发展”，让学生获得自主学习、灵活运用、解决问题、创新创造的智慧。
当今社会正进入信息化时代，信息技术的超强交互性、参与性，信息资源的广泛性、即时性等特点，推动着数学学习方式的转变。这就意味着，数学教学可以借助智能化软件、多媒体呈现、“互联网+”环境等信息技术与资源，满足学生的个性化学习需求，最大限度地開发学生的潜能。
“智”包含智慧、智能双重含义。“智数学”，以“做中学”为主要特征，强调用数学课程启迪学生智慧，用智能方式变革学习样态。首先关注“做中学”理念下的教学实施，丰盈学生的数学学习过程;其次关注基于课程资源的统整与创新，优化学生的数学学习内容;最后关注基于信息技术的开发与应用，转变学生的数学学习方式。
小学“智数学”课程是围绕国家课程的智慧、智能实施，重在开发便于学生自主探究、实践体验的课程资源，以促进学生提升数学核心素养为目标的数学校本课程。
二、小学“智数学”课程的建设路径
（一）小学“智数学”课程的整体架构
我们立足数学意识、数学能力和数学价值观三个方面，基于基础通识、思维拓展、文化体验、创新活动四大领域，分层创设小学“智数学”课程的基本内容，完善其整体架构（如图1）。由此，既关注国家课程的统整实施，
通过实施“做中学”，帮助学生夯实基础、积淀素养;又融合校本课程的个性化开发，通过开发学习项目，帮助学生拓展思维、体验文化。
基础通识课程重在对国家课程进行校本化整合实施。针对低年级开发《神奇的七巧板》《奇妙的杯琴》《我们来猜拳》等一系列以游戏体验、动手实践为主的潜智数学课程，激发学的兴趣，开启数学学习潜能;针对中年级开发《有趣的完美数》《奇妙的斐波那契数列》等以合情推理、实验探究为主的情智数学课程，使学生在做中学，积淀科学探究素养;针对高年级开发《别样探究梯形面积计算公式》《圆的面积计算公式新发现》等以逻辑推理、思维深入为主的理智数学课程，帮助学生提高理性思维能力。
思维拓展课程主要是对基础通识课程的适当补充与拓展，设置“小试牛刀”“自我挑战”等板块，顺应学生具体学情，分层开发与实施，让不同层次的学生在数学学习上得到不同的发展。
文化体验课程重在开发、创编适合小学生阅读的数学文化情境故事、数学家励志故事、数学发展历史故事等，以此激发学生对数学的正面情感。
活动创新课程重在借助新技术和资源，开发便于智能互动、慕课学习的智能化数学学习课程。
同时，以学校教师作为课程实施主力军，在落实好国家课程的基础上，做好小学“智数学”基础课程以及“数学文化节”、系列化实验等数学活动课程。以家长作为课程实施的协同军，重在引导开发“数学讲堂”“玩转数学”等课程。以社会资源作为课程实施的后备军，重点利用地区科技馆、博物馆、种植基地等资源，开发“数学体验园”“数学实践日”等课程。由此，为学生的数学学习拓宽渠道，优化路径，提高效率。
（二）小学“智数学”课程的环境创设
1.物化环境：创建“智数学”工坊。
围绕小学“智数学”课程实践，以“一室两中心”为抓手，创建集探究、实践、体验于一体的“智数学”工坊。“一室”是指数学实验室，重点创设两个体验区，即动手实践体验区、人机互动体验区。“两中心”是指数学文化体验中心、数学活动成果展示中心。
2.虚拟环境：开发“智数学”空间。
推进两项微课工程，利用校园网站，开设“智数学”空间。
学生微课工程：倡导学生自带媒体设备，借助手机、平板电脑等自主学习，并采用“会声会影”“八角星”等视频软件制作简单的学习视频，上传至“智数学”空间，供全体学生借鉴学习。
教师微课工程：鼓励教师从“问题化+故事化”“结构化+可视化”“科学性+趣味性”等方面入手，利用“晓黑板”“印象笔记”等技术软件开发智能化数学课程，上传至“智数学”空间，供全体师生自主选学、点播。其类型包括微视频、课件、H5页面（可包含图片、链接、音乐、程序等非文字素材）、思维导图等。
（三）小学“智数学”课程的多元实施
1.长线推进常态融合课程，以美启智。
以美启智是“智数学”课程实施的一项重要理念。以国家课程的统整实施为主体，以“融合美学元素的数学课堂”为抓手，研究、探索富有学习情趣和思维活力的“智数学”课堂范式，充分挖掘数学学科美育价值，努力践行数学学科美育功能，从而转变数学课堂生态，着力培养学生的思维品质，促进学生的智力发展。
在常态的数学课堂教学中，融合美学元素是“智数学”课程实施的一项重要指标。比如研究课《奇妙的杯琴》，让学生经历“感知声音的由来—音律与数学的关系—自主创作杯琴，尝试演奏—欣赏世界顶级杯琴演奏”等环节，既从感性层面领略音乐与数学的关系，也从理性层面发现数学对音乐的特殊作用。类似的课程还有《黄金分割的美》《对称中的美》《在用直尺画曲线时发现美》等。
2.分层开设主题探究课程，做中明智。
“智数学”课程实施，强调通过动手操作、推理想象等学习活动，让学生增强体验、加深认知、生成智慧。为此，研究团队分学段重点开发并实施了主题探究课程。
低年级，利用课余时间，分年级设置重体验、有趣味的“数学乐园”时间，通过“玩转数学”“挑战数学”“数学小报”“数学手工”等活动，让学生自主参与、个性学习，营造一个活泼、自由的“智数学”学习场域。中年级，每月设置一节数学实验课，让学生获得数学实验设计、数学实验操作、数学实验报告填写等学习经历，引导学生在做实验的过程中，发现数学、学习数学、应用数学。高年级，结合国家课程的学习内容和进度，每两周配套开设一节相应的成果应用实践课，以提高学生应用数学的意识与能力，同时激发学生发现新需求、提出新问题的意识和能力。
3.节点创设“游学”活动课程，赛中生智。
这里的“游学”是指学生在同年级不同班级中参加活动。每学期定期开展“游学”活动课程。各年级提前设定活动主题——数学童话创编大赛（一年级）、创意七巧板拼搭大赛（二年级）、“24点”速算比赛（三年级）、结构拼接挑战赛（四年级）、多面体制作比赛（五年级）、数学小论文展评答辩会（六年级），在指定的时间内开展挑战赛，评选出相应课程的“数学小能手”。
关键词：智数学校本课程课程开发课程实施
一门基础学科在教学的过程中如何真正发挥育人价值？首先，教师应对学科本质及其承载的育人价值有着深刻的理解，并能用前瞻性的视角创生与学科相吻合、与学情相符合的教学实施路径。为此，笔者及所在团队，在践行国家课程校本化实施，对区域学生进行学情分析的基础上，尝试通过构建多维的小学“智数学”课程，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学核心素养。
一、小学“智数学”课程的内涵和价值
弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动不经过亲身体验，仅仅通过看书本、听讲解、观察他人的演示，是学不会的。”这意味着，数学教学要由“教师主体”“教为中心”转向“学生主体”“学为中心”，让学生充分地做数学，从而克服数学高度的抽象性和严密的逻辑性带来的困难、障碍和畏惧、厌恶，让学生学会数学、爱上数学。
数学与人类的发展和社会进步息息相关，它广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。当下，让所有学生都能“获得适应社会生活和进一步发展所必需”的数学核心素养成为数学课程的核心价值。这意味着，数学教学要由“书本内容”“知识、技能掌握”转向“生活实际”“思维、能力发展”，让学生获得自主学习、灵活运用、解决问题、创新创造的智慧。
当今社会正进入信息化时代，信息技术的超强交互性、参与性，信息资源的广泛性、即时性等特点，推动着数学学习方式的转变。这就意味着，数学教学可以借助智能化软件、多媒体呈现、“互联网+”环境等信息技术与资源，满足学生的个性化学习需求，最大限度地開发学生的潜能。
“智”包含智慧、智能双重含义。“智数学”，以“做中学”为主要特征，强调用数学课程启迪学生智慧，用智能方式变革学习样态。首先关注“做中学”理念下的教学实施，丰盈学生的数学学习过程;其次关注基于课程资源的统整与创新，优化学生的数学学习内容;最后关注基于信息技术的开发与应用，转变学生的数学学习方式。
小学“智数学”课程是围绕国家课程的智慧、智能实施，重在开发便于学生自主探究、实践体验的课程资源，以促进学生提升数学核心素养为目标的数学校本课程。
二、小学“智数学”课程的建设路径
（一）小学“智数学”课程的整体架构
我们立足数学意识、数学能力和数学价值观三个方面，基于基础通识、思维拓展、文化体验、创新活动四大领域，分层创设小学“智数学”课程的基本内容，完善其整体架构（如图1）。由此，既关注国家课程的统整实施，
通过实施“做中学”，帮助学生夯实基础、积淀素养;又融合校本课程的个性化开发，通过开发学习项目，帮助学生拓展思维、体验文化。
基础通识课程重在对国家课程进行校本化整合实施。针对低年级开发《神奇的七巧板》《奇妙的杯琴》《我们来猜拳》等一系列以游戏体验、动手实践为主的潜智数学课程，激发学的兴趣，开启数学学习潜能;针对中年级开发《有趣的完美数》《奇妙的斐波那契数列》等以合情推理、实验探究为主的情智数学课程，使学生在做中学，积淀科学探究素养;针对高年级开发《别样探究梯形面积计算公式》《圆的面积计算公式新发现》等以逻辑推理、思维深入为主的理智数学课程，帮助学生提高理性思维能力。
思维拓展课程主要是对基础通识课程的适当补充与拓展，设置“小试牛刀”“自我挑战”等板块，顺应学生具体学情，分层开发与实施，让不同层次的学生在数学学习上得到不同的发展。
文化体验课程重在开发、创编适合小学生阅读的数学文化情境故事、数学家励志故事、数学发展历史故事等，以此激发学生对数学的正面情感。
活动创新课程重在借助新技术和资源，开发便于智能互动、慕课学习的智能化数学学习课程。
同时，以学校教师作为课程实施主力军，在落实好国家课程的基础上，做好小学“智数学”基础课程以及“数学文化节”、系列化实验等数学活动课程。以家长作为课程实施的协同军，重在引导开发“数学讲堂”“玩转数学”等课程。以社会资源作为课程实施的后备军，重点利用地区科技馆、博物馆、种植基地等资源，开发“数学体验园”“数学实践日”等课程。由此，为学生的数学学习拓宽渠道，优化路径，提高效率。
（二）小学“智数学”课程的环境创设
1.物化环境：创建“智数学”工坊。
围绕小学“智数学”课程实践，以“一室两中心”为抓手，创建集探究、实践、体验于一体的“智数学”工坊。“一室”是指数学实验室，重点创设两个体验区，即动手实践体验区、人机互动体验区。“两中心”是指数学文化体验中心、数学活动成果展示中心。
2.虚拟环境：开发“智数学”空间。
推进两项微课工程，利用校园网站，开设“智数学”空间。
学生微课工程：倡导学生自带媒体设备，借助手机、平板电脑等自主学习，并采用“会声会影”“八角星”等视频软件制作简单的学习视频，上传至“智数学”空间，供全体学生借鉴学习。
教师微课工程：鼓励教师从“问题化+故事化”“结构化+可视化”“科学性+趣味性”等方面入手，利用“晓黑板”“印象笔记”等技术软件开发智能化数学课程，上传至“智数学”空间，供全体师生自主选学、点播。其类型包括微视频、课件、H5页面（可包含图片、链接、音乐、程序等非文字素材）、思维导图等。
（三）小学“智数学”课程的多元实施
1.长线推进常态融合课程，以美启智。
以美启智是“智数学”课程实施的一项重要理念。以国家课程的统整实施为主体，以“融合美学元素的数学课堂”为抓手，研究、探索富有学习情趣和思维活力的“智数学”课堂范式，充分挖掘数学学科美育价值，努力践行数学学科美育功能，从而转变数学课堂生态，着力培养学生的思维品质，促进学生的智力发展。
在常态的数学课堂教学中，融合美学元素是“智数学”课程实施的一项重要指标。比如研究课《奇妙的杯琴》，让学生经历“感知声音的由来—音律与数学的关系—自主创作杯琴，尝试演奏—欣赏世界顶级杯琴演奏”等环节，既从感性层面领略音乐与数学的关系，也从理性层面发现数学对音乐的特殊作用。类似的课程还有《黄金分割的美》《对称中的美》《在用直尺画曲线时发现美》等。
2.分层开设主题探究课程，做中明智。
“智数学”课程实施，强调通过动手操作、推理想象等学习活动，让学生增强体验、加深认知、生成智慧。为此，研究团队分学段重点开发并实施了主题探究课程。
低年级，利用课余时间，分年级设置重体验、有趣味的“数学乐园”时间，通过“玩转数学”“挑战数学”“数学小报”“数学手工”等活动，让学生自主参与、个性学习，营造一个活泼、自由的“智数学”学习场域。中年级，每月设置一节数学实验课，让学生获得数学实验设计、数学实验操作、数学实验报告填写等学习经历，引导学生在做实验的过程中，发现数学、学习数学、应用数学。高年级，结合国家课程的学习内容和进度，每两周配套开设一节相应的成果应用实践课，以提高学生应用数学的意识与能力，同时激发学生发现新需求、提出新问题的意识和能力。
3.节点创设“游学”活动课程，赛中生智。
这里的“游学”是指学生在同年级不同班级中参加活动。每学期定期开展“游学”活动课程。各年级提前设定活动主题——数学童话创编大赛（一年级）、创意七巧板拼搭大赛（二年级）、“24点”速算比赛（三年级）、结构拼接挑战赛（四年级）、多面体制作比赛（五年级）、数学小论文展评答辩会（六年级），在指定的时间内开展挑战赛，评选出相应课程的“数学小能手”。