轨迹法在解不定三角形问题中的应用

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文章通过8道解不定三角形问题,介绍从动点轨迹入手分析,数形结合分析问题得出答案,以期对教学、研究、学习提供帮助.
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将经典试题植入课堂,让有效探究激活学生思维,注重“一题多思”渗透核心素养,师生互动演绎精彩课堂.
首先探究了一道联赛初赛试题,得到了两个一般结论并利用这些结论给出了椭圆和双曲线上的点的切线的一种尺规作图的方法.在前面的探究过程中,得到了相似椭圆的一个性质.
从一道包含隐匿性错误的题目出发,通过直观感知定性判断和操作确认定量计算两个视角明晰产生该错误的根源,然后将其推广到更一般的情形.
当指数函数y=ax中的a已知时,文章给出了函数y=ax及其反函数图象公切线方程的条数,并且还给出了所有公切线方程及切点坐标的表示,在表示方法中除一步用到了求增函数的反函数外,其他步骤是底数为e的乘方、求对数或与常数的四则运算.
向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题.
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对于数学运算素养,2017版课程标准从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面给出了三个不同水平划分.多数学生的运算素养只能达到水平一,少部分学生能达到水平二.也就是大多数学生只能在熟悉的数学情境中,根据问题的特征形成合适的运算思路,少部分学生能够针对运算问题,合理选择运算方法,设计运算程序,很少有学生能够做到构造运算程序,解决问题.
期刊
刘保乾先生在文[1]中给出了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rn∑tanA/2≥1/2∑1/cosA/2 ①rn其中∑表示三元循环.rn笔者在文[2]中提出并且证明了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rnΣtanA/2≥2/3ΣcosA/2/cosB-C/2 ②rn通过比较不等式①和②,我们猜测rn在△ABC中,有rn∑cosA/2/B-C/2≥3/4∑1/cosA/2③rn通过探究不等式③是成立的.本文将给出不等式③的证明,供参考与欣赏.
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The transcription factor CONSTANS (CO) integrates day-length information to induce the expression of florigen FLOWERING LOCUS T (FT) in Arabidopsis. We recently reported that the C-terminal CCT domain of CO forms a complex with NUCLEAR FACTOR-YB/YC to rec
学生在运用主元变换法解题时,存在“认知障碍、选择困难、供给缺陷”等困惑.通过对两道典型例题常规方法与主元变换法的比较与辨析,启迪学生认真剖析题设不等式的结构特征,辩证地认识变元(如x、a等)的主客体地位.当参数出现频率较高、形式较为复杂时,考虑实施变换主元,构造函数借助导数工具加以解决,必要时综合应用切线不等式等技巧实施放缩,协助完成不等式的证明.
几何直观是学生数学核心素养的重要组成部分,借助几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.2021年武汉市中考数学第16题以点的运动中相关线段的数量关系及变化规律这一主线,学生在读图、识图的过程中,充分运用数形结合思想,转化思想,方程、函数思想去分析、解决问题的能力,凸显对学生数学核心素养的综合检验,从而落实立德树人的根本任务.