【摘 要】
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刘保乾先生在文[1]中给出了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rn∑tanA/2≥1/2∑1/cosA/2 ①rn其中∑表示三元循环.rn笔者在文[2]中提出并且证明了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rnΣtanA/2≥2/3ΣcosA/2/cosB-C/2 ②rn通过比较不等式①和②,我们猜测rn在△ABC中,有rn∑cosA/2/B-C/2≥3/4∑1/cosA/2③rn通过探究不等式③是成立的.本文将给出不等式③的证明,供参考与欣赏.
【机 构】
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四川成都实验外国语学校 611130
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刘保乾先生在文[1]中给出了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rn∑tanA/2≥1/2∑1/cosA/2 ①rn其中∑表示三元循环.rn笔者在文[2]中提出并且证明了如下优美的三角形内角不等式:rn在△ABC中,则rnΣtanA/2≥2/3ΣcosA/2/cosB-C/2 ②rn通过比较不等式①和②,我们猜测rn在△ABC中,有rn∑cosA/2/B-C/2≥3/4∑1/cosA/2③rn通过探究不等式③是成立的.本文将给出不等式③的证明,供参考与欣赏.
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