【摘 要】
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题194已知双曲线c:x2a2-by22=1(a0,b0),F1,F2为其左、右焦点,P为c上任一点,双曲线c在点P处的切线l与两渐近线分别交于S,T.1)求△SOT的外接圆圆心的轨迹方程;2)求证:OS·OT为
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题194已知双曲线c:x2a2-by22=1(a0,b0),F1,F2为其左、右焦点,P为c上任一点,双曲线c在点P处的切线l与两渐近线分别交于S,T.1)求△SOT的外接圆圆心的轨迹方程;2)求证:OS·OT为定值;3)求证:F1,S,F2,T四点共圆.图1题194图解设p(x0,y0),则有:b2x02-a2y02=a2b2.l的方程为:x0xa2-yb0
Problem 194 known hyperbole c: x2a2-by22 = 1 (a0, b0), F1, F2 is its left and right focus, P is any point on c, the tangent l and the two asymptotes of hyperbolic c at point P Respectively in S, T.1) seeking △ SOT circumcircle trajectory equation of the circumcircle; 2) verification: OS · OT is a fixed value; 3) verification: F1, S, F2, T four points of a common circle. The 194 diagram sets p(x0, y0), then: b2x02-a2y02=a2b2.l is: x0xa2-yb0
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