解决问题的策略

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  [教学内容]苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》
  [教材简析与思考]
  解决问题通常是从事情的开始状态,根据将要发生变化的现象,推断其结束时的状态。而倒推是从事情的结束状态,联系已经发生的变化行动,追溯其起始状态。学生比较喜欢用第一种方法解决问题,但有些问题的解决是需要倒过来进行思考的,这就是我们常常说的“倒过来推想”即“倒推”。
  课本主要通过两道例题让学生在具体的情境中,感受倒推的策略解决问题的特点,进而掌握运用这一策略解决问题的过程和方法。练习中针对性地安排了具体实际问题,让学生在实际操作中灵活运用学过的数学知识去解决,体会倒推策略的特征、意义,提高解决实际问题的能力,达到本课的教学目的。因此,本节课在设计时从不同的知识领域搜集素材,通过富有变化的表述方式呈现问题,让学生在面对实际问题时感到具有挑战性。从而激起学生进行理解问题、分析问题和解决问题的兴趣与欲望,使之能在解决问题以及相应的反思过程中逐步领悟,内化“倒推”的策略意义,知道在什么情况下适合应用这种策略来解决实际中的具体问题,达到积累解决问题的经验,增强解决问题的意识,体会到解决问题的成功喜悦,提高学好数学的信心与兴趣。
  [教学目标]
  1.通过对教材例题1、2的学习使学生了解用倒推策略解决问题的特点,能利用倒推的解题方法处理实际问题。
  2.通过练习让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的意义与价值,认识到解决问题的策略的重要性,进一步提高学生的分析、判断、综合和推理的能力。
  3.学习过程中让学生在充分体验的基础上,获得解决问题的成功喜悦,培养学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
  [教学重难点]
  重点:学会利用“倒推”的策略解决具体实际问题,并获得成功的体验,提高学习兴趣。
  (师相机板书:倒过来想)
  4.我们已经学习了很多解决问题的策略,你知道有哪些吗?今天我们继续学习解决问题的策略。
  (板书:解决问题的策略)
  【设计意图】课的开始,通过游戏“倒背如流”和“返回路线”,为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“固着点”,找到了新知的生长点,明确了学习的方向,促进新知识的掌握的牢固性与系统性。
  二、初步感知,建立表象
  1.大屏幕出示例题与自学提示
  (1)从大屏幕中你们了解到哪些信息?请思考回答。
  (2)原来两个杯子里的果汁一样多吗?后来两个杯子的果汁一样多吗?为什么后来一样多了?各多少毫升?
  (3)再倒回去看看,你有什么发现。
  (4)把你倒推得出的结果填在表格中。
  2.汇报讨论结果
  3.精讲点拨
  提问:要求原来的情况,我们应该从什么地方开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒,刚才这个问题是怎样解决的?从哪儿开始想的?
  (完成板书:原来←现在)
  若乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调:变化过程相反)
  4.结论
  像这样知道现在的数量,倒过来想原来的数量,就是解决问题的一种策略叫倒推。
  (完善课题:解决问题的策略——倒推)
  5.其实用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过,请看:
  三、自主尝试,探究策略
  1.大屏幕出示:小红原来有一些故事书,今年又买了24本。送给小军30张,还剩52本。小明原来有多少本故事书?
  2.师:读完后有什么感觉?有什么好方法使人一眼就看出故事书的变化过程吗?
  3.自己试着整理信息。
  4.你准备用什么策略来解决?为什么用倒推?怎样倒推?(同位互说、指名说)
  5.要想知道对不对,怎么办?(比较倒推的过程和检验的过程)
  四、综合应用、深化理解
  1.练习十六第三题
  小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再向北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。
  (学生在书上完成,集体交流怎样推想的)
  2.出示:小军收集了52张画片,他拿出一半还多1张给小明,还剩多少张?
  (生默读,问:你还准备用倒推的策略吗?为什么?)
  是不是所有的问题都能用倒推的策略呢?你能把这道题改成适合用倒推的策略解决的题吗?适时出示练一练:小军收集了一些画片,他拿出一半还多一张给小明,还剩25张,小军原来有多少张画片?
  (学生解题后,组织交流,重点理解“一半还多一张”,可借助线段图。)
  3.游戏:移牌换位。练习十六第十题,在课堂上老师换牌,学生猜,同桌互玩。
  师:同学们,只要我们能够积极主动地学习,认真探索数学的真谛,我们一定会喜欢上它,一定会成为它的好朋友,一起玩耍、嬉戏,融入数学的快乐天堂中,那你以后一定会成为这个家族的宠儿。
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