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提出了一种基于无穷级数映射的无模型学习控制算法,将往复运动的复杂非线性控制问题映射为傅里叶空间内有限个调节器设计问题,与一般基于被控对象模型的控制算法相比较,该方法无需已知系统的内部结构与参数,而仅需了解系统的实际输入输出及系统的期望输出,是往复运动精确轨迹跟踪的一种较为理想的控制算法,给出了算法的推导及其收敛性的理论证明,并给出了仿真结果.