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以四个控制顶点的平面T—Bezier曲线为主要研究对象，全面分析了平面T—Bezier曲线的奇拐点、尖点和凸性性质。分析结果表明，四个控制顶点的平面T-Bezier曲线的几何特征可描述成下列情形之一：有一个尖点，有一个或两个拐点，有一个二重结点，处处为凸。给出了这几个情形的相应控制多边形表示的充分必要条件，通过图解说明了平面T—Bezier曲线的几何性质。了解T—Bezier曲线的几何性质，有助于工程设计人员进行平面自由曲线的设计。