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森林王国隆重举行植树活动,小兔、松鼠、小猴、小熊都组队来参加了。
森林王国的林业局长宣布,这次植树活动要进行评比表彰,规则是:1.抽签决定各队的植树内容、要求与顺序;2.按各自的要求进行植树,凡不符合要求的一处扣10分;3.树苗不得多领或少领,违者扣10分;4.植树完成根据时间多少分别加5至20分。各队基本分为100分,最后根据各队实际得分多少,评出一、二等奖。
各队长到林业局长处进行抽签,结果1号队为兔队、2号队是猴队、3号队是熊队、4号队是松鼠队。
兔队的植树内容与要求是:在东侧20米的大道一旁栽树,树与树之间相距5米,两端都要植树。一个小兔主动上前去领树苗,它拿4棵。兔队的成员一起动手栽了起来,栽完,发现最后一端没有栽上,少领了一棵。队长问领树苗的小兔:“你是怎么搞的?”小兔说:“我算了是对的呀!20里面不是有4个5吗?应该是4棵。”兔队被扣了10分。
小朋友你知道小兔为何算错了吗?要栽20米长,每两棵之间相隔5米,小兔算的20里面有4个5没错,问题是两端都要栽上树,因此,第一棵是栽在开始的端点上,它没有间隔,从第二棵开始才有间隔(如图)。
计算在线上栽树的棵数时,要注意两端是否都栽树,如果都要栽计算方法是:要栽的距离÷每两棵间隔的距离+1=所要栽的棵数。队兔要栽的棵数应是:20÷5+1=5(棵)。
2号猴队出场了。猴队是要在南边一个圆形地的边上栽树,圆周长是20米,每两棵树之间的间隔是5米。一个小猴抢着要去领树苗,被队长叫住了,队长说:“只能领4棵,不能领5棵。”小猴问为什么,队长说等栽完了,你就会知道了。猴队4棵正好栽完,而且所用的时间比兔队要少。为什么猴队也是在20米的线上栽,每两棵之间相隔也是5米,这回怎么就只要栽4棵了呢?(如图)
因为,圆形上栽树是首尾相连的,没有端点之分,所以,栽树的棵数就是:圆形的周长÷两棵间隔的距离=要栽的棵数。猴队要栽的棵数是:20÷5=4(棵)。
3号熊队斗志昂扬上来了,它们的要求是在西边的正方形地的四边上栽树,每边上栽5棵。这回是队长亲自去领树苗,它领回了20棵。熊队队员力气大,一会儿就栽好了,可发现多了4棵树苗。这是为什么呢?
因为在四边形的边上栽树,四个角上的树,都会重复计算一次,所以,正方形每边栽5棵,就是:5×4-4=16(棵)或(5-1)×4=16(棵)。
4号松鼠队抽到的要求最难,内容是在北边的地上用10棵树,种出5行,每行有4棵。小松鼠拿着领来的10棵树苗,左想右想也没有办法,队长也是干着急。实在没办法,队长要求队员每人拿一棵树苗,实地站队。如下图,栽对了。
要栽5行,每行4棵,如果不重复应该是20棵,现在只要栽10棵,说明有10棵树是要重复栽的,因此,栽出来的图形是五角星。
这次森林王国植树活动,最后结果是:猴队第一,松鼠队第二。小朋友们,你知道了其中的数学道理吗?
森林王国的林业局长宣布,这次植树活动要进行评比表彰,规则是:1.抽签决定各队的植树内容、要求与顺序;2.按各自的要求进行植树,凡不符合要求的一处扣10分;3.树苗不得多领或少领,违者扣10分;4.植树完成根据时间多少分别加5至20分。各队基本分为100分,最后根据各队实际得分多少,评出一、二等奖。
各队长到林业局长处进行抽签,结果1号队为兔队、2号队是猴队、3号队是熊队、4号队是松鼠队。
兔队的植树内容与要求是:在东侧20米的大道一旁栽树,树与树之间相距5米,两端都要植树。一个小兔主动上前去领树苗,它拿4棵。兔队的成员一起动手栽了起来,栽完,发现最后一端没有栽上,少领了一棵。队长问领树苗的小兔:“你是怎么搞的?”小兔说:“我算了是对的呀!20里面不是有4个5吗?应该是4棵。”兔队被扣了10分。
小朋友你知道小兔为何算错了吗?要栽20米长,每两棵之间相隔5米,小兔算的20里面有4个5没错,问题是两端都要栽上树,因此,第一棵是栽在开始的端点上,它没有间隔,从第二棵开始才有间隔(如图)。
计算在线上栽树的棵数时,要注意两端是否都栽树,如果都要栽计算方法是:要栽的距离÷每两棵间隔的距离+1=所要栽的棵数。队兔要栽的棵数应是:20÷5+1=5(棵)。
2号猴队出场了。猴队是要在南边一个圆形地的边上栽树,圆周长是20米,每两棵树之间的间隔是5米。一个小猴抢着要去领树苗,被队长叫住了,队长说:“只能领4棵,不能领5棵。”小猴问为什么,队长说等栽完了,你就会知道了。猴队4棵正好栽完,而且所用的时间比兔队要少。为什么猴队也是在20米的线上栽,每两棵之间相隔也是5米,这回怎么就只要栽4棵了呢?(如图)
因为,圆形上栽树是首尾相连的,没有端点之分,所以,栽树的棵数就是:圆形的周长÷两棵间隔的距离=要栽的棵数。猴队要栽的棵数是:20÷5=4(棵)。
3号熊队斗志昂扬上来了,它们的要求是在西边的正方形地的四边上栽树,每边上栽5棵。这回是队长亲自去领树苗,它领回了20棵。熊队队员力气大,一会儿就栽好了,可发现多了4棵树苗。这是为什么呢?
因为在四边形的边上栽树,四个角上的树,都会重复计算一次,所以,正方形每边栽5棵,就是:5×4-4=16(棵)或(5-1)×4=16(棵)。
4号松鼠队抽到的要求最难,内容是在北边的地上用10棵树,种出5行,每行有4棵。小松鼠拿着领来的10棵树苗,左想右想也没有办法,队长也是干着急。实在没办法,队长要求队员每人拿一棵树苗,实地站队。如下图,栽对了。
要栽5行,每行4棵,如果不重复应该是20棵,现在只要栽10棵,说明有10棵树是要重复栽的,因此,栽出来的图形是五角星。
这次森林王国植树活动,最后结果是:猴队第一,松鼠队第二。小朋友们,你知道了其中的数学道理吗?