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摘 要：本文分析了在高职工科院校加强数学建模教学的重要意义， 探讨了数学建模竞赛在高职工科院校推广的瓶颈，论述了数学建模教学策略的构建。
关键词：高职工科院校；数学建模；教学策略
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）10-0151-02
一、在高职工科院校加强数学建模教学的重要意义
数学建模已经成为衡量高职院校教学水平一个很重要的指标，要推动职业院校数学教学改革，提高职业院校数学教学质量，数学建模教学是一种必然的趋势。
数学建模竞赛涉及到多学科、多领域的竞赛， 不同于一般的纯数学竞赛，数学建模竞赛培养学生的想象力、观察力、创造力和“双向”翻译的能力，培养学生的计算机应用能力，培养学生的自学能力和查阅文献资料的能力，培养学生论文写作与表述的能力。数学建模竞赛的开展不仅有效提升高职学生的创新能力和综合素质，更重要的是，数学建模竞赛在高校的举行，有利于高职院校数学教学的改革，他们二者是相辅相成的关系。对数学教学改革具有推动作用，推动数学教学体系的改革，推动数学教学与数学课程的融合，推动现代教学理论与实践的结合，推动数学教学方法和手段的改革，对加快高职院校人才培养模式的改革起到了推动作用。因此，结合高职院校的实际，探索数学建模教学策略对不断提高人才培养质量，具有重要意义。
二、数学建模竞赛在高职工科院校推广的瓶颈
（一）高职工科院校学生自主学习能力薄弱
数学建模竞赛涉及多学科和多领域的实际问题，要想将这些实际问题数学化， 找到解决问题的突破口，建立起数学模型，需要学生具有一定的自主学习能力和综合能力，学生在竞赛中，失去了教师这一重要“依靠”，学生往往表现出不自信，常常会感到“无从下手”，从而失去坚持下去的信心，因此在数学建模教学中注重培养学生的自主学习能力显得尤为重要。
（二） 高职工科院校教师的创新能力和科研意识有待加强
由于高职工科院校学生数学基础相对薄弱，多年来教师将教学的重点放在教材上，近年来在高职工科院校高等数学教学时数偏少，很难做到将数学知识在应用方面进行拓展，导致学生的知识面也很大程度上局限于教材，数学建模教学内容涉及的领域多，教师只有具备高超的研究能力和科研水平，才能驾驭数学建模教学，而数学教师自身的学科单一，这对教师提出了更高的标准，职业院校教师有待于进一步提高科研意识和研究水平。
三、数学建模教学策略的构建
（一） 培养数学建模思维意识的教学策略
1.把数学建模的思想体现在数学教学的课堂内容中
原有的教学思想和教学体系与数学建模思想并不冲突，双方可以相融互处。课堂教学对知识的讲解依然是学生对数学知识的主要了解途径。因此，在进行数学知识的讲解时怎样有效的体现数学建模思想显得更加重要。
2.重视传统教学课堂中有效重要教学方法的应用
在解决实际问题的时候传统教学课中的一些重要方法也显示出了不俗的意义，这应当引起我们的注意，这些方法对解决学生在建模中遇到的问题很有帮助。
3.充分利用数学软件、注重数学的教学试验
数学软件在演算、计算与绘图功能方面有严密的逻辑性和强大的功能性，学生可以充分利用数学软件的功能分析数学实际问题，让学生体验数学内容的内涵、理解所学数学内容。
4.重视课堂教学与习题的功能，改编例题或习题成为数学建模问题
数学建模应从课本内容出发，以教材为载体，联系实际，将例题或习题，改编成符合学习认知规律的数学建模问题，培养学生发现问题、解决问题的能力。
（二）培养数学建模能力的教学策略
把现实问题数学化、数学模型解答和现实问题解答验证称之为数学建模的一般过程的三个阶段。这三个阶段世界上是一个循环往复的过程，让学生在从现实问题到数学模型再到现实问题的循环中不断完善数学建模解决问题的能力。根据数学建模的过程，可以在三个方面入手培养学生的建模能力：
1.从实际问题数学化的能力培养上入手
把来源于生产生活的实际问题和数学的思想方法融合，从中找寻其产生的背景以及性质，认识所要解决的目的和结论。通过抽象的数学科学语言，将实际问题翻译成简化层次上的数学问题，也就是建立数学模型。此时，实际问题数学化就是对学生运用数学知识和数学语言能力的考验，这一点正是传统数学教育所布不具备的。
2.从强化学生数学建模求解和算法的能力培养上入手
在科学的数学知识和数学方法上建立起数学模型，对有关问题进行计算和论证，推解出要解（证）的结论，这是模具数学解决方案的能力，同时也解决以往我们最关注的教学问题的能力，但是我们应该看到数学模型解决实际问题的过程往往比较复杂，有时在很多情况下需要计算机的帮助，有时没有唯一的答案，有的解决方案成型过程中必须计算模具的编程解决方案，因此计算机解决模具的方案日益受到关注。
3.从数学结论实践化的能力培养上入手
将数学问题（数学模型）来解（证）得出的数学结论，整理和组织后，再应用到实际问题的能力，这是解决问题的能力的延伸，强调“从实践中来”，“去回到实践”的能力，这是数学建模的终极目标，也是最高的要求。
（三）构建数学建模的新型教学模式
在现实中，我们不管是什么样的问题需要解决，不能完全依赖于一个单一的数学知识和方法，学生数学建模竞赛体现的是学生综合知识主体本身，特点之一就是知识的全面性，每一个数学问题都涉及到社会生活的方方面面，学生回答问题的过程中，需要涉及到不同的知识领域。然而，各类型教育的难度决定了它不可能在存在于整个教学过程中，在实践中，只有代表性的内容和题目才会被选择，尽可能地让学生了解和欣赏数学建模的魅力。因此改革和创新数学建模的教学模式势在必行。 1.创新数学建模教学模式-“ID整合模式”的内涵
（1）数学建模教育模式的构成
数学建模教育是数学建模教学的系统工程，数学建模教育模式分为宏观、中观和微观三个层面。所谓宏观层面的数学建模教育，指职业院校中数学建模教育发展战略的模式，属数学素质教育的范畴；而中观层面的数学建模教育，指各类职业院校数学建模教育的管理模式；微观层面的数学建模教育，指具体的数学建模教学模式，相对应的教育结构同样也有宏观、中观、微观三个层面之分，其中宏观层面指数学建模教育体系的结构；中观层面指数学建模教育管理的结构；微观层面指数学建模教学活动（含课程）的结构。
（2）数学建模教学模式的课程和活动构成
教学模式是构成课程（长时间的学习课程）、选择教材、指导在教室和其他环境中教学活动的一种计划或范型。
数学建模教学内容，由以下模块组成：
①应用数学初步；
②数学建模基础知识；
③学建模基本方法；
④学建模特殊方法（如：图论、运筹学、统计、灰色理论、神经网络等）；
⑤学建模软件（Mathematica，Maple，Mathcad，Matlab）；
⑥殊建模软件（如：SAS，SPSS，Matlab中各种工具箱，应用数学方法软件包，Lindo等）；
⑦各种基本模型（机电工程技术中的数学模型；经济、管理学中的数学模型；生物、化学中的数学模型；金融学中的数学模型；物理学中的数学模型）
⑧合的数学模型。
2.“ID—整合模式”的思路（Integrated mold）
整合模式是一个系统的整体协调模式，不断探索它们之间的连续性和衔接性，利于提高数学建模教学效果。整合模式充分重视高等数学核心课程、选修课程（数学模型、运筹学管理）和活动三大部分的整合。
三段式的新型教学模式—ID-整合模式框图：
我院学生在2009年首次参东北三省数学建模竞赛，参加两个队，近几年改革和创新数学建模教学模式，参加数学建模的数量和质量均有所提高，学生的参赛能力和水平有所提升，教学改革初见成效，但是数学建模教学是一个系统的工程，任重而道远，还有许多问题有待于从事数学建模的教师进一步探索和研究。
（作者单位：长春职业技术学院）
参考文献：
[1]黄培鸿. 大学生数学建模教学策略研究[J].南昌教育学院学报，2013，（7）：53.
[2]于圣斌.高职院校数学建模竞赛与教学策略探究[J].数学学习与研究，2010，（23）：35.
关键词：高职工科院校；数学建模；教学策略
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：2095-9214（2015）10-0151-02
一、在高职工科院校加强数学建模教学的重要意义
数学建模已经成为衡量高职院校教学水平一个很重要的指标，要推动职业院校数学教学改革，提高职业院校数学教学质量，数学建模教学是一种必然的趋势。
数学建模竞赛涉及到多学科、多领域的竞赛， 不同于一般的纯数学竞赛，数学建模竞赛培养学生的想象力、观察力、创造力和“双向”翻译的能力，培养学生的计算机应用能力，培养学生的自学能力和查阅文献资料的能力，培养学生论文写作与表述的能力。数学建模竞赛的开展不仅有效提升高职学生的创新能力和综合素质，更重要的是，数学建模竞赛在高校的举行，有利于高职院校数学教学的改革，他们二者是相辅相成的关系。对数学教学改革具有推动作用，推动数学教学体系的改革，推动数学教学与数学课程的融合，推动现代教学理论与实践的结合，推动数学教学方法和手段的改革，对加快高职院校人才培养模式的改革起到了推动作用。因此，结合高职院校的实际，探索数学建模教学策略对不断提高人才培养质量，具有重要意义。
二、数学建模竞赛在高职工科院校推广的瓶颈
（一）高职工科院校学生自主学习能力薄弱
数学建模竞赛涉及多学科和多领域的实际问题，要想将这些实际问题数学化， 找到解决问题的突破口，建立起数学模型，需要学生具有一定的自主学习能力和综合能力，学生在竞赛中，失去了教师这一重要“依靠”，学生往往表现出不自信，常常会感到“无从下手”，从而失去坚持下去的信心，因此在数学建模教学中注重培养学生的自主学习能力显得尤为重要。
（二） 高职工科院校教师的创新能力和科研意识有待加强
由于高职工科院校学生数学基础相对薄弱，多年来教师将教学的重点放在教材上，近年来在高职工科院校高等数学教学时数偏少，很难做到将数学知识在应用方面进行拓展，导致学生的知识面也很大程度上局限于教材，数学建模教学内容涉及的领域多，教师只有具备高超的研究能力和科研水平，才能驾驭数学建模教学，而数学教师自身的学科单一，这对教师提出了更高的标准，职业院校教师有待于进一步提高科研意识和研究水平。
三、数学建模教学策略的构建
（一） 培养数学建模思维意识的教学策略
1.把数学建模的思想体现在数学教学的课堂内容中
原有的教学思想和教学体系与数学建模思想并不冲突，双方可以相融互处。课堂教学对知识的讲解依然是学生对数学知识的主要了解途径。因此，在进行数学知识的讲解时怎样有效的体现数学建模思想显得更加重要。
2.重视传统教学课堂中有效重要教学方法的应用
在解决实际问题的时候传统教学课中的一些重要方法也显示出了不俗的意义，这应当引起我们的注意，这些方法对解决学生在建模中遇到的问题很有帮助。
3.充分利用数学软件、注重数学的教学试验
数学软件在演算、计算与绘图功能方面有严密的逻辑性和强大的功能性，学生可以充分利用数学软件的功能分析数学实际问题，让学生体验数学内容的内涵、理解所学数学内容。
4.重视课堂教学与习题的功能，改编例题或习题成为数学建模问题
数学建模应从课本内容出发，以教材为载体，联系实际，将例题或习题，改编成符合学习认知规律的数学建模问题，培养学生发现问题、解决问题的能力。
（二）培养数学建模能力的教学策略
把现实问题数学化、数学模型解答和现实问题解答验证称之为数学建模的一般过程的三个阶段。这三个阶段世界上是一个循环往复的过程，让学生在从现实问题到数学模型再到现实问题的循环中不断完善数学建模解决问题的能力。根据数学建模的过程，可以在三个方面入手培养学生的建模能力：
1.从实际问题数学化的能力培养上入手
把来源于生产生活的实际问题和数学的思想方法融合，从中找寻其产生的背景以及性质，认识所要解决的目的和结论。通过抽象的数学科学语言，将实际问题翻译成简化层次上的数学问题，也就是建立数学模型。此时，实际问题数学化就是对学生运用数学知识和数学语言能力的考验，这一点正是传统数学教育所布不具备的。
2.从强化学生数学建模求解和算法的能力培养上入手
在科学的数学知识和数学方法上建立起数学模型，对有关问题进行计算和论证，推解出要解（证）的结论，这是模具数学解决方案的能力，同时也解决以往我们最关注的教学问题的能力，但是我们应该看到数学模型解决实际问题的过程往往比较复杂，有时在很多情况下需要计算机的帮助，有时没有唯一的答案，有的解决方案成型过程中必须计算模具的编程解决方案，因此计算机解决模具的方案日益受到关注。
3.从数学结论实践化的能力培养上入手
将数学问题（数学模型）来解（证）得出的数学结论，整理和组织后，再应用到实际问题的能力，这是解决问题的能力的延伸，强调“从实践中来”，“去回到实践”的能力，这是数学建模的终极目标，也是最高的要求。
（三）构建数学建模的新型教学模式
在现实中，我们不管是什么样的问题需要解决，不能完全依赖于一个单一的数学知识和方法，学生数学建模竞赛体现的是学生综合知识主体本身，特点之一就是知识的全面性，每一个数学问题都涉及到社会生活的方方面面，学生回答问题的过程中，需要涉及到不同的知识领域。然而，各类型教育的难度决定了它不可能在存在于整个教学过程中，在实践中，只有代表性的内容和题目才会被选择，尽可能地让学生了解和欣赏数学建模的魅力。因此改革和创新数学建模的教学模式势在必行。 1.创新数学建模教学模式-“ID整合模式”的内涵
（1）数学建模教育模式的构成
数学建模教育是数学建模教学的系统工程，数学建模教育模式分为宏观、中观和微观三个层面。所谓宏观层面的数学建模教育，指职业院校中数学建模教育发展战略的模式，属数学素质教育的范畴；而中观层面的数学建模教育，指各类职业院校数学建模教育的管理模式；微观层面的数学建模教育，指具体的数学建模教学模式，相对应的教育结构同样也有宏观、中观、微观三个层面之分，其中宏观层面指数学建模教育体系的结构；中观层面指数学建模教育管理的结构；微观层面指数学建模教学活动（含课程）的结构。
（2）数学建模教学模式的课程和活动构成
教学模式是构成课程（长时间的学习课程）、选择教材、指导在教室和其他环境中教学活动的一种计划或范型。
数学建模教学内容，由以下模块组成：
①应用数学初步；
②数学建模基础知识；
③学建模基本方法；
④学建模特殊方法（如：图论、运筹学、统计、灰色理论、神经网络等）；
⑤学建模软件（Mathematica，Maple，Mathcad，Matlab）；
⑥殊建模软件（如：SAS，SPSS，Matlab中各种工具箱，应用数学方法软件包，Lindo等）；
⑦各种基本模型（机电工程技术中的数学模型；经济、管理学中的数学模型；生物、化学中的数学模型；金融学中的数学模型；物理学中的数学模型）
⑧合的数学模型。
2.“ID—整合模式”的思路（Integrated mold）
整合模式是一个系统的整体协调模式，不断探索它们之间的连续性和衔接性，利于提高数学建模教学效果。整合模式充分重视高等数学核心课程、选修课程（数学模型、运筹学管理）和活动三大部分的整合。
三段式的新型教学模式—ID-整合模式框图：
我院学生在2009年首次参东北三省数学建模竞赛，参加两个队，近几年改革和创新数学建模教学模式，参加数学建模的数量和质量均有所提高，学生的参赛能力和水平有所提升，教学改革初见成效，但是数学建模教学是一个系统的工程，任重而道远，还有许多问题有待于从事数学建模的教师进一步探索和研究。
（作者单位：长春职业技术学院）
参考文献：
[1]黄培鸿. 大学生数学建模教学策略研究[J].南昌教育学院学报，2013，（7）：53.
[2]于圣斌.高职院校数学建模竞赛与教学策略探究[J].数学学习与研究，2010，（23）：35.