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1988年,受原国家教委委托,上海开始承担适应经济比较发达地区的中小学课程教材改革的研究与试验,至今整整20年.作为全国课程改革的重要组成部分,上海的课程改革大体与全国同步,具体来说就是:1988年—1999年,上海进行了“一期课改”;2000年至今,上海正在进行“二期课改”.除上海的数学教育工作者,许多全国的朋友也都十分关心上海的数学课程改革和教材建设.《中学数学杂志》刊载的稿件一向具有开阔的研究视野,这里希望借杂志一角向大家简要介绍上海现行初中数学教材的基本情况.
上海现行初中(义务教育阶段六至九年级)数学教材(也称上海“二期课改”教材)由上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会(隶属上海市教育委员会)、上海教育出版社组织编写、出版,全套教材共分为9册:
六年级第一学期;六年级第二学期;
七年级第一学期;七年级第二学期;
八年级第一学期;八年级第二学期;
九年级第一学期;九年级第二学期;九年级拓展Ⅱ.
此套教材于2004年9月在上海市各区县的试点学校开始试验[1],2005年9月即在上海地区全面推开(试用) [2],2009年6月使用该套教材的学生已经从容走过了中考.该套教材创新力度之大、编写效率之高、使用反响之大,在上海60年教材自主建设史上实属罕见.
1 教材的由来
为了贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》(中发[1999]9号)和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》(国发[2001]21号)的精神,按照教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》(教基[2001]17号)和《中共中央、国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》(中发[2004]8号)的要求,根据上海城市发展需要和时代特点,并依托上海建设国际化大都市和数字化城市的教育环境,上海市教育委员会特制订《上海市普通中小学课程方案》(以下简称《课程方案》) [3]和《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(以下简称《数学课程标准》) [4],由此拉开了上海“二期”课改的序幕.此套教材严格依据《课程方案》和《数学课程标准》编写.
2 教材内容的结构
《数学课程标准》指出,数学课程包括“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”三类,分别对应《课程方案》提出的数学学习领域中的基础型课程、拓展型课程、研究型课程.其中:
“基本内容”是全体学生必备的、共同的数学基础,所有学生必学;
“拓展内容”着重于帮助学生开阔数学视野、发展兴趣爱好、充实与其个性发展相适应的数学基础,提供学生自主选择学习;
“专题研究与实践”注重于学生的过程经历和体验,让学生在教师指导下探究学习或自主选择学习.
在这三部分内容中,“基本内容”居于核心地位,“拓展内容”和“专题研究与实践”体现了基础知识扩充、基本能力提高、学习方式多样等要求.
由于《数学课程标准》还指出,“专题研究与实践”(即研究型课程)不编写统一教材;因此,本套教材的内容仅包括“基本内容”和“拓展内容”两部分.
2.1 基本内容
“基本内容”按其所属知识领域,分为“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据处理与概率统计”等五个部分(见如下框图),它们自成系统(见图中虚线框),又相互联系(见图中虚线框之间的实线),构成一个有机的整体.
4 教材内容的主要变化
本套教材的内容相对于上海原来的初中数学教材(上海“一期”课改教材),发生了较大变化,主要体现在:
(1)在引进计算器和建立数字化数学活动平台的背景下,在确保学生获得数及式的运算、解方程、画图等基本技能的切实训练的前提下,删减用纸笔进行繁复的数值计算的内容,削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练;精简关于式的运算、变形、求值以及单纯解方程(组)训练的繁难内容;削减复杂的求函数定义域和用描点法画复杂函数图像的内容.
(2)有关内容的教学重点相应发生转移,如:数与式的运算,注重于引导学生体会算理,理解和掌握运算法则、运算性质、运算顺序,寻找和选择合理、有效的运算途径;方程的学习,注重于引导学生探究解法,体会解方程的基本原理和一般过程,获得列方程解应用题的过程体验和经验;函数的研讨,注重于引导学生树立运动、变化的观点,懂得运用函数思想和数形结合思想分析问题,了解函数研究的内容、方法及其基本应用.
(3)在“数与运算”中,渗透数系扩展的基本思想和原则,突出数系通性;在一元一次方程中,通过运用有理数的运算性质和等式性质解方程,展示以通性求通解的代数主题,同时提供学习代数式的经验基础;在一元二次方程中,强化代数主题以及化归的思想、策略和方法;通过进一步研究简单的高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组以及方程的应用,深化对方程的基础知识和解方程的基本思想的认识.
(4)在“函数与分析”中,降低认识函数的起点,以两个变量存在确定的相互依赖关系来描述函数,突出函数的本质;利用函数图像,直观认识函数的基本性质.
(5)把圆柱、圆锥和球的有关内容移到高中,在图形运动中对等腰三角形、平行四边形和圆的有关性质不展开讨论;改善实验几何到论证几何的衔接,展现“实验——归纳——猜测——论证”的过程;对圆的有关知识内容进行分层处理,对几何论证的难度加强控制;在论证几何中,重视发挥图形研究对学生学习演绎推理方法的载体作用和对培育学生的理性精神、逻辑推理能力所具有的教育价值.
(6)结合有关几何内容,引进向量及其线性运算.
(7)结合有关数的运算和图形的知识,先引进“可能性”和“数据整理”问题,再集中学习“概率”和“统计”的初步知识.
(8)加强数学与现实生活的联系,重视数学模型及其应用.
(9)增设“阅读材料”,加强数学与文化的整合,渗透人文精神的教育;安排“探究活动”和“实践活动”,促进学生的体验性学习和探究性学习.这些内容作为非定向拓展内容(拓展Ⅰ),穿插在六至九年级的各册教材中,并放于各章最后.
(10)把“一元二次方程的根与系数关系”、“二次函数解析式的确定及其与一元二次方程的联系”、“圆与直线位置关系定理以及与圆有关的角、线段和四点共圆”等列为定向拓展内容(拓展Ⅱ),并单独编写成“九年级拓展Ⅱ”教材,仅供今后要进入普通高中的学生学习.
5 教材特点综述
概括起来讲,本套教材的特点体现在:
从内容角度看,基础与拓展并举,继承与创新并重;通盘考虑,兼顾小学与高中课程,注重可持续发展,共同为实现数学课程目标服务.
从编排角度看,在把握各部分内容的发展主线和相互联系的基础上,采取“多线有序并进、螺旋上升,内容互相穿插、分层设计、混合编排”的方式.
参考文献
[1] 九年义务教育课本
上海现行初中(义务教育阶段六至九年级)数学教材(也称上海“二期课改”教材)由上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会(隶属上海市教育委员会)、上海教育出版社组织编写、出版,全套教材共分为9册:
六年级第一学期;六年级第二学期;
七年级第一学期;七年级第二学期;
八年级第一学期;八年级第二学期;
九年级第一学期;九年级第二学期;九年级拓展Ⅱ.
此套教材于2004年9月在上海市各区县的试点学校开始试验[1],2005年9月即在上海地区全面推开(试用) [2],2009年6月使用该套教材的学生已经从容走过了中考.该套教材创新力度之大、编写效率之高、使用反响之大,在上海60年教材自主建设史上实属罕见.
1 教材的由来
为了贯彻《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》(中发[1999]9号)和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》(国发[2001]21号)的精神,按照教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》(教基[2001]17号)和《中共中央、国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》(中发[2004]8号)的要求,根据上海城市发展需要和时代特点,并依托上海建设国际化大都市和数字化城市的教育环境,上海市教育委员会特制订《上海市普通中小学课程方案》(以下简称《课程方案》) [3]和《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》(以下简称《数学课程标准》) [4],由此拉开了上海“二期”课改的序幕.此套教材严格依据《课程方案》和《数学课程标准》编写.
2 教材内容的结构
《数学课程标准》指出,数学课程包括“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”三类,分别对应《课程方案》提出的数学学习领域中的基础型课程、拓展型课程、研究型课程.其中:
“基本内容”是全体学生必备的、共同的数学基础,所有学生必学;
“拓展内容”着重于帮助学生开阔数学视野、发展兴趣爱好、充实与其个性发展相适应的数学基础,提供学生自主选择学习;
“专题研究与实践”注重于学生的过程经历和体验,让学生在教师指导下探究学习或自主选择学习.
在这三部分内容中,“基本内容”居于核心地位,“拓展内容”和“专题研究与实践”体现了基础知识扩充、基本能力提高、学习方式多样等要求.
由于《数学课程标准》还指出,“专题研究与实践”(即研究型课程)不编写统一教材;因此,本套教材的内容仅包括“基本内容”和“拓展内容”两部分.
2.1 基本内容
“基本内容”按其所属知识领域,分为“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”、“函数与分析”、“数据处理与概率统计”等五个部分(见如下框图),它们自成系统(见图中虚线框),又相互联系(见图中虚线框之间的实线),构成一个有机的整体.
4 教材内容的主要变化
本套教材的内容相对于上海原来的初中数学教材(上海“一期”课改教材),发生了较大变化,主要体现在:
(1)在引进计算器和建立数字化数学活动平台的背景下,在确保学生获得数及式的运算、解方程、画图等基本技能的切实训练的前提下,删减用纸笔进行繁复的数值计算的内容,削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练;精简关于式的运算、变形、求值以及单纯解方程(组)训练的繁难内容;削减复杂的求函数定义域和用描点法画复杂函数图像的内容.
(2)有关内容的教学重点相应发生转移,如:数与式的运算,注重于引导学生体会算理,理解和掌握运算法则、运算性质、运算顺序,寻找和选择合理、有效的运算途径;方程的学习,注重于引导学生探究解法,体会解方程的基本原理和一般过程,获得列方程解应用题的过程体验和经验;函数的研讨,注重于引导学生树立运动、变化的观点,懂得运用函数思想和数形结合思想分析问题,了解函数研究的内容、方法及其基本应用.
(3)在“数与运算”中,渗透数系扩展的基本思想和原则,突出数系通性;在一元一次方程中,通过运用有理数的运算性质和等式性质解方程,展示以通性求通解的代数主题,同时提供学习代数式的经验基础;在一元二次方程中,强化代数主题以及化归的思想、策略和方法;通过进一步研究简单的高次方程、分式方程、无理方程和二元二次方程组以及方程的应用,深化对方程的基础知识和解方程的基本思想的认识.
(4)在“函数与分析”中,降低认识函数的起点,以两个变量存在确定的相互依赖关系来描述函数,突出函数的本质;利用函数图像,直观认识函数的基本性质.
(5)把圆柱、圆锥和球的有关内容移到高中,在图形运动中对等腰三角形、平行四边形和圆的有关性质不展开讨论;改善实验几何到论证几何的衔接,展现“实验——归纳——猜测——论证”的过程;对圆的有关知识内容进行分层处理,对几何论证的难度加强控制;在论证几何中,重视发挥图形研究对学生学习演绎推理方法的载体作用和对培育学生的理性精神、逻辑推理能力所具有的教育价值.
(6)结合有关几何内容,引进向量及其线性运算.
(7)结合有关数的运算和图形的知识,先引进“可能性”和“数据整理”问题,再集中学习“概率”和“统计”的初步知识.
(8)加强数学与现实生活的联系,重视数学模型及其应用.
(9)增设“阅读材料”,加强数学与文化的整合,渗透人文精神的教育;安排“探究活动”和“实践活动”,促进学生的体验性学习和探究性学习.这些内容作为非定向拓展内容(拓展Ⅰ),穿插在六至九年级的各册教材中,并放于各章最后.
(10)把“一元二次方程的根与系数关系”、“二次函数解析式的确定及其与一元二次方程的联系”、“圆与直线位置关系定理以及与圆有关的角、线段和四点共圆”等列为定向拓展内容(拓展Ⅱ),并单独编写成“九年级拓展Ⅱ”教材,仅供今后要进入普通高中的学生学习.
5 教材特点综述
概括起来讲,本套教材的特点体现在:
从内容角度看,基础与拓展并举,继承与创新并重;通盘考虑,兼顾小学与高中课程,注重可持续发展,共同为实现数学课程目标服务.
从编排角度看,在把握各部分内容的发展主线和相互联系的基础上,采取“多线有序并进、螺旋上升,内容互相穿插、分层设计、混合编排”的方式.
参考文献
[1] 九年义务教育课本